幾何畫板在初中數學課堂教學中的應用

趙興文

摘要：隨著信息技術的高速發展，多媒體技術的應用在課堂教學中顯得越來越重要，幾何畫板學習起來比較容易、操作相對比較簡單，而且功能強大，自然無可爭議地成為廣大中學數學教師課堂教學的首選軟件。如何在課堂教學中充分使用幾何畫板，從而使計算機信息技術與數學課堂教學活動融為一體，是當前中學數學教師一直在探索的問題。本文就幾何畫板在數學課堂中的應用談幾點自己的看法。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學；教學應用

一、利用幾何畫板有利于創設教學情境，培養學生學習數學的興趣

建構主義學習理論認為，課堂教學要注重創設教學情境，教學情境是“意義建構”的必要前提。在教學中，創設數學教學情境最好的工具正是幾何畫板，例如，二次函數的圖像與性質這一節，既是教學的重點，也是教學的難點，用幾何畫板動態演示a、b、c的變化對拋物線y=ax2+bx+c的影響，使學生通過觀察，發現規律、總結規律，深刻理解規律，從而達到對知識點的理解。相比傳統的在黑板上手工繪圖的速度慢、圖像不精確等不足，幾何畫板的使用提高了課堂效率。同時也培養了學生對數學學科的學習興趣和熱情。 再如學習“勾股定理”時，教師可以用幾何畫板動態演示勾股定理，演示動態的勾股定理樹，通過演示，學生在心理上勢必對勾股定理產生強烈的興趣和無限的遐想。

二、利用幾何畫板動態演示，可以把抽象的數學教學變得形象、直觀

利用幾何畫板的動態特征，演示教學內容或數學問題，能夠把抽象的問題變得更加具體，具體的問題變得更加形象，使課堂教學更加直觀、生動，可以增強教學知識的趣味性，使學生對數學產生濃厚的興趣。

例如，在邊長為a的正方形ABCD中，O是對角線的交點，正方形OFEG與ABCD兩邊BC和CD分別交于點N、M，計算四邊形ONCM的面積。不少學生對此感覺束手無策。其實，問題的關鍵點是三角形OBC的面積與四邊形ONCM的面積相等，引導學生應用幾何畫板的動畫特征，繞點O旋轉正方形OFEG，觀察四邊形ONCM面積的變化，學生自然會得出結論：△OBC的面積和四邊形ONCM相等。

三、利用幾何畫板有利于培養學生自主學習的意識

利用幾何畫板，教師可以有效引導學生的自主學習，培養學生自主學習的意識。比如，在學習“一次函數及其圖像”這一節時，教師利用幾何畫板向學生展示了一次函數的圖像與k、b值的關系，學生可以動手操作，自由變換k和b的值，相應的函數圖象便會隨之呈現，通過觀察k和b的數值變化以及圖像的變化，學生會很自然地得出一次函數圖像變化的規律以及性質，學生自己動手得出結論，成就感油然而生，參與學習的熱情和主動意識必然加強。同時幾何畫板還能給學生提供自己動手操作，進行發現學習的平臺，發揮了學生的主體性、積極性和創造性，對學生主體意識的形成，主動參與數學實踐本領的提高，自行獲取數學知識的能力培養，都將發揮重要作用。例如，用幾何畫板量任意一個直角三角形，量出它的各邊長，并計算兩直角邊的平方和和斜邊的平方，然后拖動頂點，再量出新的三角形的各邊，求出兩直角邊的平方和和斜邊的平方。從而得出“直角三角形中，兩直角邊的平方和等于直角邊的平方”這一結論。

四、利用幾何畫板有利于體現數形結合的數學思想

在眾多的數學思想方法中，數形結合的數學思想是初中數學教學中最為重要的數學思想方法之一，尤其是在幾何部分和函數部分的內容里體現是非常充分的。使用幾何畫板軟件，能充分為“數形結合”提供展示的平臺，給學生一種耳目一新的視覺感受，幾何畫板能夠測量各種數值，并能實施各種函數的運算，圖形發生變化時，與之對應的數據也會相應地展現給學生，“以形助數”“用數解形”，傳統的教學手段是無法達到這種效果的。例如，在探究二次函數的圖像時，教學重難點是拋物線y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k的相互關系，內容很抽象，學生理解很費勁，教師采用傳統的講授法，很難得到令人滿意的效果。如果使用幾何畫板，只需用鼠標上下移動點a、h、k，拋物線y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k的一些特征便可一目了然，教學難點瞬時分化，利用幾何畫板反復動態演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k的圖像，學生便可順利地掌握拋物線平移和解析式的變化這一難點。學生也可以自己動手操作，總結參數a、h、k的變化與二次函數的圖像的變化之間的聯系，加深對知識的理解。

幾何畫板教學功能十分強大，它在數學課堂教學中的廣泛使用，不僅能夠深刻影響教學方法的更新，教學模式的研究，教學效果的提升，而且能夠改變學生在學習過程中的地位，真正實現了把課堂還給學生，學生學習的主體作用得到了充分的保障。同時幾何畫板的使用豐富了課堂教學，提高了課堂教學效率，增強了學生學習數學的興趣和熱情，提升了學生的數學素質和教師的教學素養，當然，它的功能還遠不止這些，它的功能還有待于我們繼續探索和研究，只有不斷地探索，不斷地開發，才能最充分地發揮它的作用，進一步實現高效課堂，推進我國素質教育改革的進程，為祖國現代化建設培養高層次的人才。

參考文獻：

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【責編 田彩霞】