教什么，怎么教

在經歷幾次數學改革后，盡管教材內容不停地變化、教學方法不斷地翻新、培養目標方向也多方位轉移，我仍然認為高中數學的主要研究問題還是教學內容和教學方法，即解決教什么、怎么教的問題。

我們不難發現，不論是教材、教法，還是教學目標的改變，都是在順應時代的發展，都是社會需要帶來的必然。面臨多種變化雖然我們不適應，難操作，但我們必須要面對，我們的職業要求我們認識超前、行動超前，要能根據社會需要研究教學內容、教學方法，研究學生的學情狀況，以適應不同時期社會發展的需要。

一 如何應對教學內容的變化

教學內容在恢復高考30年中大小變化多次，從歷史發展角度來說非常正常，問題是我們應該清醒地認識到，教材內容只是對學生高中畢業所應具備的知識的一般性要求，是我們教學賴以參考的主要輔助工具，而學生終生發展需要的思維能力、學習研究能力等，需要我們在教學過程中培養、訓練、提升，所以教學中我們可以適當調整教學內容和教學節奏，根據學生需要豐富教學過程。

1.最近一次的教材內容的改變，給教師提供了較大的自主空間

我們不難發現，這一次改變使得教材內容涉及面加寬了。在簡易邏輯中增加了全稱命題、特稱命題，向量內容延伸到空間，函數概念趨于完整化，概率內容的介紹方式更有統計學的特征，統計學知識內容增多，與現實生產實踐聯系緊密，加入了可操作的獨立性檢驗、相關性檢驗，導數概念加深，實用性增強，用導數概念研究函數性質、方程解的情況、參數存在范圍，甚至不等式證明，還初步介紹了定積分的作用，其次知識的應用性明顯增強。每個知識單元后增加了研究性學習課程，為學生提供了“實習作業”，重視知識的實踐，使數學課的實用性體現得更加充分。

2.必須銜接好初、高中內容，注重初、高中數學內容的聯系和遷移

銜接新舊知識是個經典的課題，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低，一些在高中學習中經常應用到的知識，如二次函數、二次不等式、對數、分數指數冪、解斜三角形等內容，都轉移到高一階段補充學習，這無形加重了高一必修知識的分量。另外，初中教材中每一新知識的引用往往都與學生日常生活實際很貼近，教材敘述方法遵循從感性知識上升到理性知識的規律，學生容易理解、接受和掌握。相對而言，高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，敘述簡潔、規范，抽象思維要求明顯提高，知識難度加大，且習題類型迅速增多，解題技巧靈活多變，不可避免地造成學生不適應高中數學學習，特別是使用新教材后許多老教師感到手忙腳亂。此時就要我們冷靜分析，把新舊知識有機結合起來。高中數學的內容都是在初中基礎上發展而來的，故在學習新知識、新概念時，可先復習補充舊知識，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。我們從一開始就要在每一節數學課上實現對學生觀察、類比、歸納等能力的培養，循序漸進地滲透函數與方程、數與形結合、等價與轉換、分類與討論的思想。

3.研究新教材，把握好教學中的“度”，研究知識結構，控制教學遞進層次

例題講解是解題最規范的展示過程，它和習題一起控制了教材的深度和輻射范圍。處理好例題是落實知識到位的關鍵一步。教師可以靈活變換問題，多角度研究例題。我們設置的教學內容一定要使學生能接受，適合學生的認知發展水平。學生獲得新的數學知識的過程，主要依賴于數學認知結構中原有的適當概念，通過新舊知識意義的同化與延伸，形成更高的、更完整的認知結構。

二 隨著學情的改變，教育策略和教學過程要做相應的調整

教師能用發展眼光看學生，意味著能夠用從容的心態對待自己所做的工作，不急于求成，不心浮氣躁。學生好品質的形成，不良品質的矯正都不可能一蹴而就，而是長期的、曲折的，需要不斷地豐富、深化。現在是一個崇尚個性的時代，也是一個需要合作的時代，這要求教師有善于溝通的品質和能力，有理智的判斷和成熟的熱情，幫助學生尋求適合自己發展的空間和途徑。要將我們過去的教育智慧變成信念體現于日常的、細微的教育行為中。這樣做的同時，教師們會欣喜地發現自己的素質也在提高。這正是教改要達到的更高目標——教學相長！

從學生學習的角度來看，由于學生之間的個性差異，學生自主建構的方式、速度和深度是不一樣的，我們不要抹殺它，而是要努力利用它，因為這種差異之間具有鮮明的個性特點和很強的互補性。

數學課要有一定的速度才能達到訓練學生思維的目的，這就要求課堂上教師能自如地把握節奏，對于那些典型的、帶有普遍性的問題必須及時解決，還要創造機會讓學生體驗成功，誘導學生發現數學的神奇、數學的功能，這對一名數學教師來說基本功過硬是必不可少的。

總之，數學問題生活化、形象化、解題過程條理化。在深入研究教材，熟悉學生的課內外學習能力、研究能力后，教師就可以深入淺出，自如地掌控教法，駕馭課堂，讓更多的學生跟上你的教學節奏，在生活實踐中靈活地學習數學。

〔責任編輯：龐遠燕〕