數(shù)學思想在課堂中的滲透

唐燕林

摘 要：數(shù)學知識中蘊含著重要的數(shù)學思想方法，數(shù)學思想的滲透歷來就是初中數(shù)學教學的重點和難點。所以，在新課程改革推進的今天，教師要重視數(shù)學思想的滲透，最終促使學生獲得全面的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想；分類討論；整體思想

數(shù)學思想是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)、數(shù)學規(guī)律的理性認識，是建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導(dǎo)思想。所以，本文就從以下幾個方面進行簡單介紹。

一、分類討論思想的滲透

分類討論是一個重要的數(shù)學思想，其分類原則是標準統(tǒng)一，不遺漏、不重復(fù)，主次分明。下面以一道試題進行簡單介紹。

例如，正方形ABCD的邊長為10 cm，一動點P從點A出發(fā)，以2 cm/s的速度沿正方形的邊逆時針運動，回到A點停止，求點P運動t秒時，P、D兩點之間的距離。

分析：點P從A點出發(fā)，分別經(jīng)過點B、C、D、A之后才能結(jié)束運動，而到四個點所用的時間是5 s、10 s、15 s、20 s。當然，這也就存在了四種不同的情況，第一種就是當時間t位于0～5s之間時，即0

二、整體思想的滲透

所謂的整體思想就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進行有目的、有意識的整體處理，這樣有時會讓復(fù)雜的試題簡便化，隨之學生的解題效率也會得到大大的提高。

例如，在解方程（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0時，教師就可以引導(dǎo)學生將x2-3x看做是一個整體，假設(shè)，x2-3x=y，原方程就變成了y2-2y-8=0這樣，原方程的4次方就變成了現(xiàn)任方程的2次方，這樣學生就比較熟悉了，解題也比較方便。當然，學生也會隨著解題效率的提高重新找回學習數(shù)學的樂趣。

總之，在數(shù)學教學中，教師要通過數(shù)學思想的培養(yǎng)，使學生的數(shù)學能力獲得一個大幅度的提高。所以，只有讓學生領(lǐng)會了數(shù)學思想，才能真正地運用數(shù)學知識，才能真正地體現(xiàn)數(shù)學教學的價值。

參考文獻：

樸昌虎.淺談如何在初中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想[J].中國校外教育，2011（22）.

（作者單位 江西省贛州市安遠縣高云山學校）