運用啟發式教學，培養學生的數學創新能力

陳先明

【摘 要】啟發式教學法是教學改革的基本方法。在初中數學課堂教學中堅持啟發式教學，是堅持唯物辯證法、遵循教學、教育規律、教學改革的需要。新課程的改革不僅掀起了全社會對于教育的熱切關注，對于教師來說更是一場觀念變革的風暴。筆者以啟發式課堂為探索陣地，就此展開探究，并提出了可行性策略。

【關鍵詞】初中數學；啟發式

“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”，創新與探索精神是分不開的。而數學學科是一門充滿邏輯思維的學科，數學教育的價值更多的是通過對重要的數學思維方法的領悟、對數學活動經驗的條理化、對數學知識的自我組織等活動來實現的。

新課程理念已深入人心，數學課堂也一改傳統，學生成為課堂的“主人”，“自主、合作、探究”的學習方式成為一個亮點，“啟發”是教師熟用的法寶，多樣化的教學方式如雨后春筍，遍地開花。需要教師以問題為契機，根據學生的思維發展水平，設計出難易適中、典型性強、具有探究性、開放性、啟發性和對學生具有挑戰性和誘惑性的問題，為學生搭建認知、探索平臺。讓學生在學習的海洋中主動探索、親身體驗、自我感悟。教師再適時引導學生結合生活實際，利用邏輯思維，展開小組合作、探索，自然地引出新概念、發現新命題，讓學生像數學家般地在“猜想——論證”中得出新結論。再適時選用一些精選過的相關實際問題作為例題引導學生去運用、去實踐。

這種啟發式數學課堂，旨在培養學生邏輯思維與發散思維。且不拘于定式，鼓勵學生運用不同的方法去解決問題，激發學生的學習興趣，促進學生個性與創新意識的形成，培養學生敢于批判、大膽質疑、追求科學、鍥而不舍、勇于探索的精神，這也正是新時代對教育本質的呼喚。它激發了學生探索的欲望，促進了思維活動和思維定向，有利于學生個性的形成和學生創新意識的培養。

針對不同的課型，筆者總結了以下幾種啟發引導方案：

一、推陳出新

數學新授課中，新舊知識有密切的聯系與邏輯關系，教師可以引導學生復習舊知識或運用舊知識，在學生多次運用中會發現一些潛在規律。由師生共同探討，得出新的結論。課中學生往往在弄明白自己找出的這個結論意義之后，才發現這個規律或定理就是新課的知識點。這種不著痕跡的推陳出新會給學生意料之外的驚喜收獲，學生也很樂于這種發現的美妙。不僅收獲了知識，還提高了學習數學的盎然情趣。

二、類比法

類比指的是將新學的知識與以前學過已有知識結構類似的內容進行對比，用以前學過的知識點和學習方法推測新的知識要點以及該用什么方法去研究。比喻在學習“圓錐表面積和側面積”時，可引導學生回憶 “圓柱表面積和側面積”是通過展開的方式來發現表面積計算公式的，從而知道 “圓錐表面積”的研究思路。再如，通過回顧“一次函數”的學習內容，知道研究“反比例函數”也可從“通式、圖象與性質”著手。類比的方法可以讓學生弄清知識結構體系，發現數學中規律同時也做了對比，便于區分。對學生自主學習的能力也是一次培養。

三、解決問題法

這是直接給學生一個數學問題，引導學生該用什么辦法去解決。在解決問題的過程中明白道理或得出結論。如在講授“方差”時：先給學生兩組極差相同，但波動區別較大的數據，讓學生去比較它們的波動。學生知道，僅用極差去分析數據的波動是不全面的，它只關系到極大值和極小值。那么如何將所有數據都考慮進去，用數值來衡量波動的大小呢？從坐標圖可以看出，各數據所在的點與平均數都有一定的距離，這些距離決定著單個數據的浮動。所有數據點與平均值的平均距離可以衡量一組數的波動，它們的距離即它們的差。但是，該用什么方式來保證這些差 （xn-x ）為正呢？只有兩種方法：a、取它們的絕對值，“ |xn-x| ”；b、給它們加上平方：（xn-x）2。那么就得到兩個公式：

平均差

方差

通常情況，都使用來方差衡量數據的波動。這讓學生很容易明白公式的原理，并靈活住公式，這比起機械地記憶、使用要好得多。

四、“猜想——論證”法

學生在認識一些概念后，對它們的特性會有些猜想。那么可以通過引導、論證，排除假命題，總結新定理。如教學“圓周角”時，在引導學生了解“圓周角”概念后，讓學生觀察同一圓中相等的弧所對的圓周角與圓心角有什么樣的數量關系，再多畫一些，進行猜測。最后組織小組交流猜測結果，并從不同的角度去論證，得出結論。

五、從生活中發現，在實踐中體會

數學源于生活，用于生活。引導學生結合生活實際，或進行模擬實驗操作，從中發現規律，總結經驗。如在學習“軸對稱性質”時，可以引導學生先制作軸對稱圖形（折疊滴有墨水的白紙），再測量對應點連線與對稱軸的關系，形成結論。

總而言之，要培養學生創新能力必須努力培養學生主體意識，在課堂上要因利勢導進行啟發，激發學生的求知欲，讓學生主動去探索、發現、解決問題，享受創造的樂趣，獲得成功的喜悅。與其說啟發式教學法是課堂教學的一種方法，不如說是貫穿任何學科教育的一種思想理念。有了這種理念，學生的創新思維能力才能發展，教育才能走向廣闊的空間。