呼喚真實數學

干興軍

Hands on（動手做）是主要針對科學教育而總結出來的一種教育思想和一種學習的方法論。它強調：讓兒童能用更科學的方法去學習知識，注重對兒童的學習態度、學習方法和思考方法等素養的培養，強調從兒童的現實生活中取材，注重兒童主體性的探索與發現過程的經歷，使兒童在動手做的過程中理解知識，掌握方法，學會思考，懂得交流，獲得情感體驗?，F在許多老師把“是否在課堂中進行‘動手做數學”作為判斷教學水平的一種尺度，認為這才是最真實的數學課堂。本文就結合教學實際，談談“做數學”教學中存在的幾個問題，以及對“做數學”進一步的思考，提出相應的對策。

一、恰當選材，讓學生主動參與

數學家華羅庚曾說：“人們對數學早就產生了干燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際?！苯處熎綍r要留意生活中的數學，以學生看過、聽過、接觸過的生活為出發點，充分利用身邊素材，幫助學生建立新舊知識的聯系，內化到學生的認知結構中。但在實踐中，我們發現存在很多問題，如，無視學生起點，遠離學生生活，學生興趣缺失，“做”得被動。

案例1：一節活動課，教師導入：小朋友，在你們的桌子上擺著一些積木，請你們數一數共有幾個？學生數后：有9個。師：小朋友們真會數。那有誰知道9的后面是誰？學生亂叫：是10。師：今天我們就要來學習10。在我們的身上你能找到10嗎？學生回答：我們有10個手指頭、10個腳指頭。師：咱們就來數一數手指頭，1，2，3，……，10（學生和老師一起數），數得多好，現在請你自己掰著手指頭也來數一數，數好了的小朋友請你看一看大屏幕上的這幅圖，圖上有什么，請數出它們的個數？于是學生們熱鬧地又數了起來，1，2，3……

在活動中，學生的參與率相當高，看起來相當熱鬧，但這位教師在設計教學時卻忽略了很重要的一點：教學內容要注重學生的學習起點。一般情況下，一年級的小朋友在學前就已經能熟練數20以內的數（個別例外）。既然學生已有這樣的基礎，教師就不必大費周章地讓學生回憶10以內的數，數過來數過去，即浪費時間又無教學價值，如果直接切入主題，把這里的時間節省下來放到教學10的組成或其他等環節當中去多好。這些是學生喜歡的內容嗎？答案很明顯。學生從一年級開始就只是在執行教師命令，從一年級開始漸漸失去了最真的個性，我們不可想象。

案例2：上課開始，老師挑著一幅筐進入了教室，真奇怪，同學們嘰嘰喳喳地叫開了。就在同學們疑惑時，老師請了三五個學生上來試著挑這幅筐。同學們的積極性高得很，一個一個地上來試，最終都又一個一個的失敗告終。同學們很奇怪，為什么大家都沒有能同時把兩個筐一齊挑起來？

不一會兒，有同學舉手了，（這時，老師故意當作沒看見，讓更多的同學思考，發現問題）……小手越來越多，是時候了，

一個說：兩年筐里面的東西有輕重；

一個說：把多的這筐拿一些到少的一筐去；

（這時老師抓住機會，板書了“多、少”兩個字）

另一人說：把多的移過去，補給少的一端。（真好，又出現“移、補”）這時黑板上出現了四個字：“移多補少”。

第一個奇怪，產生了好奇心，第二個奇怪，引發了思考。這樣的“親生課堂”不僅能讓學生感覺到數學的親切，而且能增強教學的趣味性，寓教于樂的效果，這樣的課堂值得我們借鑒，他山之石，可以攻玉，但一昧照搬別人的經驗是行不通的，教師在仔細分析他人的設計思路的同時，要根據教師和學生自身的實際情況，確定它的可操作性。

數學來源于生活，讓我們做個有心人，多結合生活實際教學，如此才能真正地使數學生活化、生活數學化，如此才是我們所呼喚的真實課堂。

二、經歷過程，讓學生積累經驗

“做數學”最初是讓學生經歷從生活問題中發現數學問題并理解數學知識是怎樣提出、形成、獲得、應用的過程，更高層的是讓學生學會把抽象的數學問題，用生活中實際例子去說明。然而在實踐中我們發現存在這樣的現象，教學設計盲目，華而不實，學生無效學習，“做”得多余。

案例3：“千米的認識”一課，教師帶全班學生到操場上集中學習“千米的認識”。你知道關于“千米”的哪些知識？學生紛紛回答：“1千米是很長的，有1000個1米。”“在長度單位中千米是一個很大的單位”“我知道千米就是公里?！睅煟?千米究竟有多長呢？我們來親身實踐一下，我們一起來跑1千米。于是師生共同繞著200米跑道跑。跑完后，師：剛才我們跑完了5圈，有什么感受嗎？生：“老師，太累了?！薄拔业男呐K快出來了。”……這一環節過后，教師又讓學生再跑1米，以比較跑1米與跑1千米的感受。

讓學生通過“跑”這樣的“做”對學習有幫助嗎？三年級的學生已經有了1000這個數的概念，又知道了1米的單位長度，在這樣的基礎上，只要啟發學生用生活中的具體事物或情景舉例描述“千米”單位，能對“千米”建立正確的概念，而“跑”更多的只是學生的情感體驗。

三、反思交流，讓學生創造提升

我們經常發現很多數學課堂表面熱熱鬧鬧，學生探究活動很多，但實質收效甚微。我覺得很大程度上是因為老師只給學生提供做數學的機會，而沒有引導他們反思、交流，造成學生沒有實現思維的再創造和提升。預設成“枷鎖”，合作是“擺設”，學生思維受阻，“做”得麻木。

案例4：“認識人民幣”一課，師：小朋友，我們來把桌上的人民幣分分類？學生個個興致勃勃，各抒己見。生一：我是這樣分的，紙做的一類，硬幣分一類。師：你是這樣分啊，可以。（語氣中不免有些失望）生二：我是一分的歸一類，二分的歸一類，一角的歸一類……一元的歸一類……師（很著急地打斷）：你可能沒有聽清老師的要求，還有別的分法嗎？……聽著學生發表的意見，老師感到失望又無奈，直到有一生：老師，我這樣分，把元歸一類，角歸成一類，分歸一類。這時，老師激動萬分（興奮溢于言表）：?。∧阏f得太好啦，大家給他鼓鼓掌。

案例4中，教師對學生不合預案設計的想法、充滿智慧的提問、富有創意的結論是避而不談，只按自己預設的目標完成教學。這樣的“做”成了“擺設”，浮光掠影，幾近無效。其實很多時候，我們精彩真實的現場生成，卻不被我們的老師珍惜，甚至輕描淡寫地一揮而過。預設成“枷鎖”，使得學生許多創新的想法思維夭折在萌芽之中。甚至錯誤地認為：只有符合原先預設的教學思路，才是有效的思路。“做”不是教學的“花瓶”，“做”不是單純的身體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯系著的。

案例5：有位老師在《長方體的認識》的教學中，分成了預學、導學、固學三個部分。學生在自學并小組討論結束后，一生上臺匯報，她用手輕輕一點一指長方體的面，說這個長方體6個面，指得很快，并且在指的時候把長方體轉來轉去，這時老師站出來微笑著說：“你這樣轉來轉去，我們都要暈掉了，你能把它拿穩，數巧妙嗎？有些面我們可能看不到，但我們可以想?！倍皇侵苯诱f你指的不對，這樣轉不行。學生的語言表達多多少少不夠成熟，學生的指指摸摸也不到位，此時需要老師的引導和促進。

在課堂學習中，有同桌之間的互助，有小組之間的合作，有老師的適時點撥。很多時候，大家各抒己見，真理愈辯愈明，疑問越理越清。它有利于學生建構起對問題的新的更深層次的理解和看法，最終實現知識在交流中增值，思維在交流中碰撞，情感在交流中溝通。

我們教師要站在更高的教學視角尋找數學教學回家的路，不滿足于學生僅僅對某一具體問題的解決，而是要讓學生在“知其所以然”上做足文章。讓我們深入解讀“Hands on math”理念的實質、借助自身的反思、通過實踐的歷練，走出“動手做”數學中的種種誤區，師生共同成長，真正地營造出“真實、靈動、開放、生成”的綠色新課堂。