基于教材輔助材料的高中學生數學學習興趣的培養

馬必武

摘 要：在高中數學中，所用的必修和選修教材中共有90篇輔助材料，如何利用好這些輔助材料來提高學生的數學學習興趣，試從認知心理的角度作了一些探討。

關鍵詞：高中學生；數學；興趣

大家知道，興趣是指人們愛好某種活動或力求認識某種事物的傾向，且和一定的情感聯系著。興趣是在需要的基礎上產生的，在生活實踐過程中形成和發展起來的。學習數學的興趣，是學生對數學對象和學習數學活動中的一種力求趨近或認識的傾向。在教學中，我們盡可能通過各種不同途徑有針對性地調動學生的數學學習興趣。本文試從認知心理學的角度，以高中數學教材中提供的輔助材料如，閱讀與思考、信息技術應用、實習作業、探究與發現等內容來談談如何提高高中學生的數學學習興趣。

一、創設好的問題情境——這是提高學生對數學學習興趣的基礎

激發學生學習數學的興趣，認知心理學認為首先要讓學生進行有意義的學習，而進行有意義的學習，學習材料本身必須是有意義的，即要使學生感到所學習的數學知識無論對自身發展還是對社會發展都是有用的，這樣創設好的問題情境就顯得很重要，能讓學生明白所要學習的內容是有用的。

比如，在教學必修五（本文中指的必修均是人教A版）第二章數列第一節《數列的概念與簡單表示法》引入新課時，把教材這一章后面的探究與發現《購房中的數學》中所提及的內容和問題給學生先講了，讓學生明白這一問題確實在實際生活中出現過，那如何解決所提出的問題呢？教師話鋒一轉，待學完本章的內容之后，相信學生一定能解決這一問題的，這樣學生的學習興趣就被調動起來了。

再有在教學選修2-3（本文中指的選修均是湘教版）第7章計數原理第一節《兩個計數原理》時，可先把這一章開始的問題探索《運氣還是欺騙（一）》給學生講了，讓學生明白這一問題也經常出現在身邊，要想識破騙局還是要學點排列組合的知識，這樣自然就讓學生覺得數學不神秘，研究的問題都在我們的身邊，學生就自然喜歡數學了。

還有在教學必修一第一章第2節《函數及其表示》第一課時《函數的概念》中函數的定義時，如果能結合第26頁的閱讀與思考《函數概念的發展歷程》中的相關內容，結合初中時學生學到的函數的概念，讓學生判斷f（x）=0（x∈R）是否是函數？之后給學生指出初中講的函數是從“變化說”角度來定義函數的，但是這種定義顯然是有局限性的，因此高中要重新定義函數，即從“對應說”的角度來定義函數。這樣學生對函數概念的來龍去脈就比較清楚了，對本節中的函數定義接受起來就比較容易，這也就自然地提高了學生學習數學的興趣。因此，這種通過創設問題情境，以問題引導學生學習，讓學生形成認知沖突，是提高學生對數學學習興趣的基礎。

二、利用學生的最近發展區，讓學生有成功的體驗——這是激發學生數學學習興趣的關鍵

心理學家普遍認為：學習應當成為學生自己積極主動的活動，而這需要有學生對學習任務的持續興趣作為保障，否則，外部獎賞再誘人也不能維持長時間的艱苦學習。因此，只有設法使學生“卷入”任務之中，才能達到激勵內在動機的目的，而促使學生“卷入”學習任務之中的最佳方法是使學生經常具有成功體驗。將新知識處于學生最近發展區，讓學生能“跳一跳摘到果子”，這最能激勵學生學習數學的興趣。

比如，在教學完必修五第一章解三角形的第2節《應用舉例》之后，我都會安排學生進行第3課時的“實習作業”，具體做法是：提前布置實習的任務（一般周五布置，周一上，這樣學生有比較多的時間準備），如，確定分組（6～8人），由小組長確定各人分工（誰負責準備測量工具（含自制），誰負責搬桌椅，誰負責選定測量對象，誰負責記錄數據，誰負責撰寫實習報告及分析誤差原因等），自選學校內的一建筑物或遠處的一建筑物作為測量對象，指導學生如何自制測角儀，提醒可能出現的安全問題及預防方法等。實習作業中用到的方法都是上節課《應用舉例》講的內容，這些知識都是在學生的最近發展區，學生利用起來不是太大的困難，而且通過小組合作共同完成一個實際中的任務，學生積極性很高。通過兩屆（2010年，2013年）學生上這一實習內容觀察得到：學生通過親自動手操作、主動探索后取得的成功，會使學生進一步感受到學習的愉悅，提高學生學習數學的興趣。

再有，在教學必修一第二章《指數函數及其性質》中的指數函數的性質時，講完了指數函數的定義及y=2x（x∈R）和y=（）x（x∈R）的圖象后如何得到y=ax（a>0，且a≠1）的圖象及性質呢？我認為可結合教材第61頁信息技術應用《借助信息技術探究指數函數的性質》中的內容，最好能在網絡教室中讓學生每人在計算機上依據上述方法（之前在教材第37頁《用計算機繪制函數的圖象》中已提到繪制函數的常用方法（特別是用幾何畫板））畫出指數函數在底數a（a>0，且a≠1）變化時的各個圖象，感知一下圖象的變化趨勢及特征，只有這樣學生才能由特殊的指數函數的圖象和性質（由感知形成的最近發展區）歸納出一般的指數函數的圖象和性質。就避免了單純由教師講學生被動地接受，沒有感知，沒有體驗，知識自然也就掌握不牢。同時讓學生在計算機上繪制圖象（教師對個別作圖有困難的學生進行個別的指導和幫助），讓學生觀察自己繪制的圖象，感知動畫，形成能歸納出一般性質的最近發展區并進行歸納，這樣能讓學生體驗到成功的喜悅，在很大程度上提高了學生的學習興趣。

三、展示數學在社會發展和人的個體發展中的作用——這是提高學生學習數學興趣的保障

學生通過閱讀課后的一些材料如，《閱讀與思考》《探究與發現》《信息技術應用》等相關內容會認識到數學在社會發展和個人發展中的作用，就會樹立了遠大的理想、堅定的信念、正確的世界觀和價值觀，這對提高他們的數學學習興趣是很有幫助的。

比如，在必修三第一章《算法初步》第47頁的閱讀與思考《割圓術》中提到劉徽采用了“以直代曲、無限趨近、內外夾逼”的思想，創立了“割圓術”。后來祖沖之繼承并發展了劉徽的“割圓術”，求得π的范圍為3.1415926<π<3.1415927，這不但是當時最精密的圓周率，而且在世界上處于領先地位達1000多年！讀完之后，作為炎黃子孫，是多么的有自豪感！相信學生會以這些古人為榜樣，為國家的偉大復興而努力學習的。

再如，在必修三第二章統計第一節《隨機抽樣》后的閱讀與思考：《如何得到敏感性問題的誠實反應》讓學生認真學完這一內容后，學生感覺這樣處理確實有技巧性，學完之后對遇到的類似問題能學會處理，對個人發展很有幫助，當學生體會到數學的實用價值之后，學習數學的興趣就更加濃厚了。

我們所用的必修系列中有24篇閱讀與思考，9篇信息技術應用，5個實習作業，8篇探究與發現，共計46篇輔助材料，選修系列（含4-2，4-4，4-5）中有10處閱讀與思考，6個數學實驗，10篇數學文化，5篇問題探究，11處多知道一點，2個數學建模，共計

44篇輔助材料，二者合計90篇輔助材料，如何利用好這些材料來提高學生的數學學習興趣，本文從認知心理學角度從創設問題情境、讓學生有成功體驗、讓學生了解數學在社會發展及個人發展中的作用等方面作了一些探討，當然如何更有效地利用好這些輔助材料充分發揮它們的作用仍需我們繼續研究。

參考文獻：

[1]曹才翰，章建躍.數學教育心理學.北京師范大學出版社，2006.

[2]章士藻.中學數學教育學.江蘇教育出版社，1996.

（作者單位 福建省福鼎市第一中學）