貫穿數學思想素養 提升數學教學品質

戴清強

【摘 要】數學思想和方法是對數學規律的理性認識，也是數學素養的重要內容之一，加強數學思想、方法的教學既是教學要求，也是提升數學教學品質的本質要求。中學課堂內外堅持數學思想方法素養的養成教育，加強思維品質的訓練，那么學生良好的數學素養就一定能逐步養成。

【關鍵詞】數學思想；素養；數學教學品質

1992年的九年義務全日制初中數學教學大綱曾經明確提出“數學思想方法”是數學基礎知識的重要部分，這一點也是越來越被廣大的數學教育工作者所認同。

一、數學課堂教學思想方法

在實際教學中，數學思想方法的訓練沒有和數學一般基礎知識教學那樣扎扎實實地落到實處。造成這種狀況的原因是多方面的，其中主要有以下幾點：

（1）原有數學教材主要是以知識結構作為主體譜系編排的，數學思想方法淹沒于整個教材之中，并沒有系統的歸納和總結，也沒有充分的講解和討論，直接的結果就是數學思想方法的教學主觀性、隨意性很大，猶如上了一桌子菜，卻是吃不出“南甜北咸”來；

（2）從教學目標上也沒有明晰的表述，沒有讓老師易于把握的框架體系，自然的，鈴聲一響，照本宣科的多，散落在教材里的數學思想方法也常常被忽略。要么滯后于學生的學習，要么脫離基礎知識的學習；要么蜻蜓沾水一觸即逝；要么嘩眾取寵的在課后小結中列出幾個名詞，盲目性和隨意性也很大；

（3）坦率的講，許多教師缺乏數學思想方法教學的意識，也無法在課堂上貫穿到底，最終的結果往往就是學生學到的許多知識并未融會貫通，只有知識的“肥肉”而無思想方法的“腦殼”。邁入新的世紀，2001年，國家教育部頒發了新的《數學課程標準》。新《標準》將“反映未來公民所必需的數學思想與方法”作為首要條件來選擇和編排教學內容。

數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是數學的靈魂，是數學教育的出發點和落腳點，也是區分現代數學教學與傳統數學教學的重要標志。如果說數學知識是把鑰匙，那么數學知識開啟的是某領域的大門，而數學思想方法可以開啟不同領域的大門，它比數學知識更富有指導意義。布魯納指出，掌握基本數學思想和方法能使數學更易于理解和更易于記憶，領會基本數學思想和方法是通向科學大道的“光明之路”。那么，首先要搞清楚的是中學（初中）數學思想方法到底包含哪些呢？主要有以下四類：

第一類：基本數學思想。就是那些揭示數學中最本質的，基本的東西，對數學知識、數學方法起觀念性的指導和統領性作用，主要涵蓋符號化思想、公理化思想、集合與對應思想等；

第二類：策略型的數學思想方法。顧名思義，這類數學思想就是整體上指導、聯系數學各項知識的紐帶，是溝通各類數學思想方法的橋梁。主要包括：化歸與轉化、數學模型、方程與函數、數形結合、概率與統計、抽象概括、整體思想等；

第三類：邏輯型的數學思想方法。主要有：分類、類比、歸納、反證法、演繹法、特殊證等；

第四類：操作型的數學思想方法。主要有：配方法、待定系數法、構造法、（代入、加減）消元法、參數思想等。

二、數學思想方法養成策略

中學數學教學中怎樣滲透和貫穿數學思想方法的教學，如何培養和養就學生的數學思想方法的應用意識，而不是僅僅讓學生數學的學習僅限于理解個把概念，記住一些公式、定理，模仿或套解習題等淺層次水平上，真正地培養出高素質的創新型人才？

首先作為一線教師從一開始就要清楚，數學思想方法的教學是一個長期的、系統化的工程，既要強調與基礎知識的教學同步，還要著眼于思維品質的訓練。每一堂課內容，每一個教學單元，從課堂知識的引入、定理的證明、公式的推導、例題的講解、習題的配備，無處無時都在參透著數學思想方法。那么，數學教學中如何進行數學思想方法的教學？

1.課堂設計

在備課中教師要清楚從數學教學的整體上宏觀把握，有意識地溶解和體現數學思想方法。從教學目標的設定、教學過程的操作，教學效果的體現等各個方面來體現出來。例如：“數與代數”的教學中涵蓋數學建模的思想。“有理數”、“整式”以及“分式”的運算法則就貫穿數學建模的思想。隨后的“方程與不等式”、“函數”等教學內容也都是運用“問題情境一一建立數學模型一—解釋、應用、拓展”的模式進行建模思想教學的。

2.課堂教學的幾個關鍵環節

（1）記住不要簡單下定義，給定理。建議教師教學中要恰當地

拉長知識鏈，引導學生參與結論的探索、發現、推導的過程，弄清每個結論的因果關系，探討它與其他知識的關系。例如有理數加法法則的教學中，引導討論兩個有理數相加有多少種可能的情形，就滲透著分類的思想；在尋找各種具體的有理數運算的結果的規律中，滲透歸納、抽象概括思想；在“兩個相反數相加得零”寫在“異號兩個數相加”的法則里，滲透特殊與一般思想。

（2）教學的難點和重點內容設計上，往往需要教師有意識地應用或揭示數學思想方法的關鍵所在，因為數學教學中的難點，往往是數學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大的地方和環節。

（3）在課堂互動中，讓學生積極參與整個數學教學過程。學會在課堂上讓學生展開主動探索活動，促使學生在知識的引進、消化和應用過程中領悟和提煉每一種具體的數學思想方法，讓學生逐步地加深學生對數學思想方法的認識，從而使數學知識與數學思想方法的教學有機的融為一體。例如：教學內容“多邊形內角和定理”，目標就是讓學生領會和運用化歸的思想處理多邊形問題，同時運用類比、歸納、猜想等數學思維，發現多邊形內角和定理的結論。

3.課后的答疑解惑中

在學校我們常常碰到這樣的現象：即使有多年教學經驗的教師常常這樣感嘆：課堂題目講得不少，只要條件稍稍一變學生則不知所措，總是停留在模仿解題的水平上。究其原因其實就在于教師就題論題，授之以“魚”，而不是授之以“漁”。

三、貫穿數學思想方法重要的實踐意義

（1）數學思想方法的教學是數學教學中進行素質教育的突破口。素質教育的主要任務不僅是使學生掌握好基礎知識和基本技能，還要培養學生的非智力因素和辯證唯物主義等思想。而數學思想方法是增強學生數學觀念、樹立創新意識的關鍵。加強數學思想方法的教學，有利于學生形成科學的世界觀和方法論，有利于對學生創造力的開發、培養和提高。

（2）進行數學思想方法教學的研究，有助于優化課堂教學，提高學生的數學素質。教學實踐表明：在講授數學概念、公式、定理的形成過程中滲透數學思想方法有利于發展學生的抽象概括能力和邏輯思維能力；在例題教學中運用數學思想方法啟發學生發現解題思路，尋求解題規律，有利于培養學生分析問題和解決問題的能力。

（3）有助于改變只重視知識點的教學，而忽略數學思想方法教學的意識，有助于充分發揮數學思想方法教學的教育價值。以往的數學課程主要是純數學知識的學習，一些數學思想和方法往往在實際的教學過程中，被當作一種技能、技巧訓練。

（4）有助于數學思想方法的理論研究的深入，有助于實施新課程標準下的數學思想方法的教學。

四、結語：

教師應該盡可能的將隱含在知識中的每一種數學思想和數學方法挖掘梳理出來，使每一種數學思想和數學方法都熠熠發光。“授之以魚，不如授之以漁”，就是正道。

參考文獻

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