初中數學作業有效設計探研

楊平華

新課程要求必須減輕中小學生的作業負擔，這樣的要求與學生的個體發展是非常符合的.在給學生減負的大背景下，我對初中數學作業的設計進行了深入的實踐，具有一定的心得.我認為，初中數學作業在進行量減的前提下，還必須提高作業設計的有效性，讓初中生可以主動、積極地完成作業，提高學生完成作業的興趣.那么，減負背景下究竟如何有效設計初中數學作業呢？下面，我談談自己的幾點看法.

一、設計趣味性的作業

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師.”我們在設計作業的時候應該盡量考慮到作業的趣味性，提高初中生完成作業的興趣.

例如，我曾經設計過這樣的作業：（1）有一只老鼠正在一個圓形的湖邊散步，突然碰到了一只大花貓.此時這只老鼠心里想這次跑不掉了，無奈之下跳到了湖中企圖逃走.但是這只大花貓鍥而不舍，一直在岸邊追趕著這只老鼠.假如大花貓奔跑的速度是老鼠游泳速度的4倍，請大家計算一下這只老鼠最終能否逃脫？（2）2011—2012年賽季，在意甲比賽的九輪足球比賽中，著名的尤文圖斯隊取得了第一名，該隊一共積分25分，按意甲足球比賽的規則：勝一場可以得3分，平一場可以得1分.請問尤文圖斯隊一共勝了幾場比賽？

在上述作業設計中，我把枯燥、乏味的行程問題融于貓追老鼠的生動場景當中，把學生感興趣的意甲和列方程解應用題結合起來，在很大程度上增強了作業的趣味性，激發了初中生完成數學作業的興趣，有利于促使學生在思考、探究中運用綜合知識自主解決問題.

二、設計生活性的作業

我國著名教育學家陶行知曾經說過：“生活即教育”、“為生活而教育”.從這兩句話中我們可以看出生活在教育中的重要性.所以，我們初中數學教師在設計作業的時候，應該盡量貼近初中生的生活實際，從學生的實際生活經驗出發設計作業.拉近數學與生活的距離，讓學生體會到數學是無處不在的道理.

例如，在組織學生學完“一次函數”相關內容之后，我結合一個大家可能遇到的問題，設計了這樣一個作業：

隨著互聯網的快速發展，我們中江縣很多家庭都已經擁有了電腦.電信局對于撥號上網實施了兩種收費方式，電信上網用戶可以從中選擇一種繳費方式.第一種是計時制，即每分鐘收費0.05元；第二種是包月制，即每月收費54元，上網時間不限.但是包月制需要增加通信費0.02元每分鐘.請問：

（1）一個用戶有一個月總共上網的時間為x小時，我們可以設計兩種計費方式分別為y₁、y₂，請同學們寫出x與y₁、y₂之間的函數關系式；

（2）通過函數關系式，請你幫助該用戶篩選出哪種計費方式上網更加便宜，并說明理由.

這樣的作業設計與人們的生活實際密切相連，可以在一定程度上鍛煉了學生的數學應用能力，調動了學生完成作業的主動性，讓初中生在完成作業的過程中體驗數學的有用之處.

三、設計開放性的作業

開放性的作業可以訓練學生的發散思維，引導學生對數學問題進行深入的思考，提高學生的數學實踐應用能力.通過開放性作業的設計，可以讓學生真正減輕課業負擔.我在數學課堂教學中經常設計一些開放性的作業，且收到了理想的效果，深受初中生喜愛.

例如，在組織學生學習“打折問題”相關內容之后，我曾經設計了這樣一個開放性作業：“來一份”快餐店近期推出了下列優惠方案：原本的價格是套餐18.00元/份，冰淇淋7.00元/個.第一周的優惠方案是：套餐降價到16.20元/份，假如買一個冰淇淋還另外回贈一個2元券，可以在下次購買的時候抵用現金.第二周，套餐降價20%，假如買一個冰淇淋可以回贈一個2元券，可以在下次購買的時候抵用現金.第三周：買5套以上套餐可以打七折，買一個冰淇淋回贈2元券，可以在下次購買的時候抵用現金.基于上述優惠情況，假如給你二十五元錢，你計劃在哪一周買呢？怎么買才最實惠呢？請你設計詳細的購買方案，并具體說明這個設計方案的優點.

開放性作業可以在一定程度上折射出不同學習層次學生的思維水平，不同的學生通過各自的思考可以得出不同的答案.而在解決開放性作業的過程中學生在思考、動手以及探索、交流活動中，其分析和解決問題的能力也會得到大幅提升.與此同時，學生也會在開放性作業的完成過程中變得樂學，不再討厭作業.還可以學會從多個角度以及方法上去解決數學問題.在不加重學生學習負擔的情況之下，可以取得理想的學習效果.

除了上述幾種作業設計方式之外，我們還可以設計合作性作業、分層性作業、調查性作業等.這些作業的設計都有助于減輕學生的課業負擔，讓學生在快樂的氛圍中完成作業.

（責任編輯 黃桂堅）