巧用學具發展學生的數學能力

郁小牛

摘 要：在數學教學中，學生通過學具操作，可激發學習興趣和創新意識，獲得動手操作能力，發展空間觀念，發展學生的主體意識。使學生通過動手操作，在濃厚的興趣中獲得新知識，在動手操作的實踐中感受“空間”，發現規律、概括特征、掌握方法，在體驗中領悟數學，學會想象，學會創造，在探究中學會學習。

關鍵詞：主體意識；空間觀念；創新意識；操作能力

《義務教育數學課程標準》提出：“教學中要引導學生進行觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。”在數學教學中，學生通過學具操作，激發學習興趣和創新意識，獲得動手操作能力，發展空間觀念，發展學生的主體意識。在教學實踐中，借助學具可發展學生的數學能力，我做了嘗試，取得比較好的效果。

一、激發學習興趣

托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”學習興趣是學生有選擇地、積極愉快地學習的一種心里傾向，它是學習動機中最現實、最活躍的成分，是推進學生進行自主學習的特殊情感，學習起來樂此不疲，正所謂“樂學之下無負擔”。動作和思維密不可分，特別是低年級學生，好奇好動、樂于模仿，我便充分利用學生的這些特點，讓他們親自動手分一分、數一數、畫一畫、擺一擺、拼一拼。學生通過動手操作，在濃厚的興趣中獲得新知識。

例如，在教學“正方形、長方形”時，一開始就讓學生四人合作“玩積木”。這一活動對學生來說有非常大的吸引力，愛玩、好動是一年級學生的天性，玩積木又是他們喜愛的活動之一，但在課堂上玩積木又是學生意想不到的。因此，學生對這一活動表現出了強烈的興趣和參與意識，為后面探索新知識創設了良好的情境。

二、培養操作能力

數學中幾何知識邏輯性強，概念嚴密，是教學中的難點。《義務教育數學課程標準》要求：“幾何初步知識的教學，要充分利用和創造各種條件，引導學生通過對物體模型等觀察、測量、拼擺、繪畫、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用以利用培養初步的空間概念。”這就充分闡明了幾何教學中讓學生動手操作的必要性。因此，要改變以往教師講解、教具演示的舊方法，放手讓學生摸、擺、畫，在動手操作等實踐中感受“空間”，化難為易，培養學生的動手操作能力。

教學“長方形的周長計算”時，身邊的事物就是學具，讓學生看一看、摸一摸學具盒、課本、課桌等的周長，再讓他們量出四條邊的總長。讓學生自制長方形活動框架，通過拉一拉、比一比、量一量、算一算，得出圖形的周長。這樣學生個個自己動手操作，在動腦思考，多種感官參與活動的過程中，不僅培養了學生的動手操作能力，而且使長方形、正方形、三角形互相聯系的知識鞏固深化。

三、激發創新意識

學生運用學具的過程，實際上就是實踐操作的過程，而學生的實踐操作能力是其創新能力的重要組成部分。數學教學要為學生提供擺弄直觀材料的機會，讓學生在動手操作中發現規律、概括特征、掌握方法。在體驗中領悟數學，學會想象，學會創造，使學具操作成為培養學生創新精神的肥沃土壤。

例如，在教學“6的認識”時，教學重點是讓學生熟練掌握6的組成和分解。先讓學生拿出6根小棒，把6根小棒分成兩堆，看看有幾種分法，學生通過操作，很快學會了6的組成，這時教師提出新的問題：“你能把6根小棒分成3堆嗎？試試看，有幾種分法。”學生通過擺小棒，總結出6可以分成1、1、4，還可以分成1、2、3，一張張稚氣的小臉上充滿了勝利的喜悅和自豪。儼然他們就是探索者、發現者。教師接著問：“還可以分成幾堆？最多可以分成幾堆？”學生的情緒再次出現高潮，在教師引導下，學生通過實踐，不斷探索新知，不斷產生創新的欲望和動機，真正成為學習的主人。

四、培養空間觀念

小學幾何知識屬于直觀實驗幾何，學生對圖形的認識，主要依賴于直觀觀察。在教學中，要盡可能讓學生多觀察，利用學具，動手實驗，讓學生運用多種感官協同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面反映，感知規律，建立表象，幫助學生建立正確的幾何概念，培養學生初步的空間觀念。

例如，在教學體積概念時，就對學生說：“今天大家一起玩橡皮泥。”學生的興趣立即被調動起來了。然后，要求學生在一個底部留有一個洞孔的盒中裝滿橡皮泥，再把一個長方體塞入橡皮泥中，蓋緊盒蓋，盒中的一些橡皮泥就從底部的洞孔中擠出。再引導學生觀察，思考這一過程，得出物體占有的空間。在此基礎上，再引導學生觀察一些身邊的學具（橡皮、文具盒、書包），問哪個所占空間大，進而得出物體所占空間的大小叫做物體的體積。這樣，學生通過自己操作學具，不僅理解了“空間”“體積”的概念，而且建立了初步的空間觀念。

五、發展主體意識

1.引導學生探究知識的發現過程

學生借助學具探究知識的過程需要教師為他們創設一個實踐操作的環境，讓他們動手擺弄，加大接受知識的信息量，使之在探索中對未知世界有所發現，找到規律，并能運用規律去解決新問題。這樣使他們獲得新知識的同時，也學會了學習。

例如，教“圓柱的體積”時，先發給每小組一個圓柱的模型，讓學生自己去發現，于是很多學生把圓柱的底面分成很多相等的扇形，然后把圓柱切開，最后再拼起來。這時，學生驚奇地發現，拼起來的物體近似一個長方體。于是學生很快地由長方體的體積公式，推導出圓柱的體積公式。運用學具的教學，成為學生的科學實驗。知識通過操作實驗容易理解，同時也培養了學生的探索能力。

2.培養學生發現知識的內在聯系

操作學具能使物質的外部操作過渡到智力的內部認識活動，從形象到表象到抽象，促使認識內化，使學生形成良好的認知結構。

例如，在推導“圓錐的體積”時，學生分別拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，且他們中間是空的，學生清楚地看到了3次正好把圓柱裝滿，從而說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，由已知圓柱的體積公式V=sh，推導出圓錐的體積公式，通過操作學具，學生找到了新舊知識的連接點，把新知識轉化為舊知識的連接點，運用舊知解決新知，把新知同化到學生原有的知識結構中，從而使學生建立良好的認知結構。

3.促進學生主體互動的教學模式

合理使用學具，促進了以學生為主體的互動教學模式的發展。在教學中，教師要以學生為主體，為學生提供觀察、操作、實驗及獨立思考的機會，讓學生大膽質疑，共同制訂解題計劃，選擇合適的思維方向和策略，鼓勵學生發表不同的想法，并按自己的設想解決問題。教師只是在學生受阻或有疑難問題時，做引導點撥，精講釋疑，提高學生的感受力、判斷力、聯想力和創造力。

例如，在教學“9加幾”時，先讓學生數出9根小棒裝到信封里并用手捂起來，使學生產生神秘感，然后問：“信封里一共有多少根小棒？你是怎么想的？”在小組討論的基礎上，學生想出多種方法，有一根根數的，有把5湊成10的，有把9湊成10的等等，學生的思維被拓寬了，在學生思維呈現多樣化之后，教師應不急于評價，而是引導學生去分析，比較“哪種方法既簡便，又好算”，使學生通過自主的討論、比較，認識到把9湊成10這種方法最好，達成了教學目的。整個教學過程，教師只給予點撥、引導，學生才是學習的主人，主動學習、探索，獲取新知識。

總之，學具在課堂教學中有著不可忽視的輔助作用，是發展學生數學能力的重要手段之一。在數學教學中充分發揮學具的作用，可以激發學生的學習興趣，發展學生解決實際問題的能力。

參考文獻：

屈月英.淺談數學教學中創新意識的培養[J].數理化學習，2011（5）.

（作者單位 江蘇省蘇州市相城區珍珠湖小學）

編輯 韓 曉