“懂”與“會”之思辨

石志群

【摘 要】“懂”與“會”的思維過程有區(qū)別，心理水平有差異。“懂”是指知道所講內(nèi)容的正確性及邏輯關(guān)系，能夠理解別人的思維過程，甚至只能理解別人的思維過程的成果。“會”則要求能夠獨(dú)立地分析問題，進(jìn)行聯(lián)想思維，實現(xiàn)已有知識結(jié)構(gòu)與要解決的問題的有效“聯(lián)結(jié)”。數(shù)學(xué)教學(xué)要努力將“理解”的深度與心理發(fā)展或認(rèn)知發(fā)展相協(xié)調(diào)，促進(jìn)透徹理解；要讓學(xué)生經(jīng)歷“懂”的過程，讓學(xué)生在“懂”的基礎(chǔ)上悟出觀念層面、精神層面的東西，把握本質(zhì)；要進(jìn)行適度訓(xùn)練。

【關(guān)鍵詞】思維過程 心理結(jié)構(gòu) 認(rèn)知圖式 理解內(nèi)涵 經(jīng)歷過程

一、對“懂”與“會”的心理分析

從心理過程可以看出，“懂”的要求要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于“會”。一方面，“懂”的過程中信息輸入比較全面，即使聽者原本沒有記住的知識或方法，在他人的講解過程中都可以迅速回憶，而“會”則要求獨(dú)立地運(yùn)用相關(guān)知識或方法，沒有記住（其實要求掌握）就無法實施；另一方面，“懂”的過程僅僅是確認(rèn)他人的判斷的正確性，而“會”則要求自己找出解決問題的對策。

1.“懂”與“會”的思維過程的區(qū)別。

所謂“懂”，從內(nèi)容上看，是指能夠理解別人所講的內(nèi)容，知道這些內(nèi)容的正確性及邏輯關(guān)系；從思路上看，是指能夠理解別人的思維過程，甚至只能理解別人的思維成果。對于一些學(xué)生而言，“懂”不一定對所用知識、方法真正理解，僅僅在聽別人講解時才回憶起聽過的內(nèi)容。而“會”的要求是要能夠獨(dú)立地分析問題的結(jié)構(gòu)特征，從問題的形式結(jié)構(gòu)與內(nèi)在本質(zhì)上觸發(fā)聯(lián)想思維，自然地在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取相關(guān)信息，實現(xiàn)已有知識結(jié)構(gòu)與要解決的問題的有效“聯(lián)結(jié)”。即使是較為簡單的“模式”識別型的問題解決的過程，也必須有一個在問題提供的信息與已有認(rèn)知圖形間進(jìn)行相互作用的過程，有一個運(yùn)用已經(jīng)掌握了的解決問題的基本方法或程序處理新問題的過程，這與理解別人的思維過程是完全不一樣的。

2.“懂”與“會”的心理水平有差異。

對“理解”主要有以下解釋：順著脈理或條理進(jìn)行剖析；從道理上了解；指了解，認(rèn)識；說理分析。很顯然，聽教師講授時的理解主要是指“從道理上了解”。布魯姆將教育的認(rèn)知目標(biāo)分成六大主類：識記、領(lǐng)會、應(yīng)用、分析、綜合、評價。其中“領(lǐng)會”大概就是指“聽懂”的意思，而“應(yīng)用”則是“會用”的層次。

由此可知，聽講過程中的“理解”其實就是對教師所講的內(nèi)容進(jìn)行判斷、識別，從而確認(rèn)其正確性，而確認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)有些是學(xué)生已經(jīng)知道的，有些可能是教師在講解過程中闡明的（這是教學(xué)過程中常見的現(xiàn)象：教師為了說明其所講內(nèi)容的合理性、邏輯性，通常會闡明相關(guān)的依據(jù)）。這樣的心理過程是低層次的。而自主解決問題（會用）的心理過程則由信息提取、相關(guān)聯(lián)想、綜合分析、嘗試探索、合情推斷等構(gòu)成，必須經(jīng)過自主的思維操作，在研究的問題與原有的認(rèn)知圖式之間形成“聯(lián)結(jié)”，繼而運(yùn)用已有的知識解決新問題。顯然，“聽懂”與“會用”的心理過程具有較大的層次差。事實上，我們常常見到有的學(xué)生對剛剛才聽懂的問題復(fù)述一遍也存在較大困難，可見“懂”與“會”之間的差異是多么的大。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)要努力實現(xiàn)由“懂”到“會”的心理結(jié)構(gòu)的過渡

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅是懂，而且要會，因此，我們必須努力探索從懂到會的教學(xué)策略，而要實現(xiàn)這一目標(biāo)，就必須充分認(rèn)識兩者的心理結(jié)構(gòu)的特點與差異，從而恰當(dāng)?shù)貙崿F(xiàn)過渡。

1.促進(jìn)真“懂”。

由于教與學(xué)兩方面的原因，學(xué)生常常以為自己懂了，但知之不多，知之不深，浮于表面，似是而非。所謂“教”的原因，是指教師沒有對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的研究，或沒有設(shè)計合理的教學(xué)過程，使課堂教學(xué)不能深刻地揭示本質(zhì)特性，不能讓學(xué)生充分地理解知識的內(nèi)涵，不能從“所以然”的角度進(jìn)行思考。所謂“學(xué)”的原因，是指學(xué)習(xí)者不求甚解，不去深入地領(lǐng)悟所學(xué)知識，更不重視對探索過程、發(fā)現(xiàn)過程的反思，只求知道最終結(jié)論或基本套路。

要促使學(xué)生真懂，就必須將“理解”的深度與心理發(fā)展或認(rèn)知發(fā)展相協(xié)調(diào)，重視理解的層次性與發(fā)展性，既努力促進(jìn)充分理解，也要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，將終極目標(biāo)與階段性目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，給學(xué)生以充分的反思的時間和空間，多角度地認(rèn)識知識體系，促進(jìn)透徹理解。

2.經(jīng)歷“懂”的過程。

要認(rèn)識一座城市的道路，僅僅坐車游覽是不夠的，只有自己開車走一遍才行，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦是如此。要讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程、思路的探究過程，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中全面、深刻地理解知識的背景、結(jié)構(gòu)和內(nèi)涵。帶著目的探索道路可以建構(gòu)一座城市的道路圖式，同樣，經(jīng)歷問題的提出過程與知識的建構(gòu)過程才可以建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的心理圖式。

要重視對探究過程的反思和經(jīng)驗的提升，只有達(dá)到“觀念”層面的理解才能從根本上實現(xiàn)“由懂到會”的目標(biāo)。這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)要從指導(dǎo)思維探索過程的思想、策略、原則和意識等方面進(jìn)行有機(jī)滲透，讓學(xué)生在“懂”的基礎(chǔ)上悟出觀念層面、精神層面的東西，把握本質(zhì)，達(dá)到“會”。

3.適度訓(xùn)練。

無論是概念的理解還是技能的掌握，要由懂到會，訓(xùn)練不可忽視。首先，不能忽視基本問題的訓(xùn)練，因為新學(xué)內(nèi)容應(yīng)該有一個初步的識記、領(lǐng)悟的過程；其次，要抓住本質(zhì)，淡化枝節(jié)，絕對不能利用極端情形故設(shè)陷阱，將學(xué)生的理解引入歧路；再次，要重視變式訓(xùn)練，拓展延伸，促進(jìn)學(xué)生全面、深刻的理解和靈活、廣泛的運(yùn)用。

“懂”與“會”是數(shù)學(xué)教學(xué)中值得深入研究的課題，以上僅是個人的一點思考，供同仁參考。

（作者單位：江蘇省泰州市教育局教研室）