淺議如何培養學生的思維能力

胡學友

【摘 要】“數學是思維的體操?！苯處熢诮虒W中，不僅僅要教授學生掌握學習數學知識的技巧，同時還要注重培養學生的邏輯思維能力，優化學生的理性思維水平。思維能力是學生獨立思考、分析問題和解決問題的前提條件，怎樣培養學生的思維能力是現在學校教育中最重要的一項任務。本文中筆者結合自身教學實踐簡單闡述了如何培養學生的細思維能力。

【關鍵詞】數學教學；思維能力；思維過程

思維是智力的核心。如何培養學生的思維能力，促進學生思維的發展，是小學數學的重要任務之一。根據數學本身邏輯性較強這一特點，把數學知識作為培養學生邏輯思維能力的題材，寓思維訓練于教學之中，關鍵在于在加強知識發展過程的教學，引導學生掌握獲得知識的思維全過程。教師要高度重視學習活動中思維過程的組織，讓學生參與到數學內容的分析與綜合、分類與比較、抽象和概括、判斷與推理等思維的過程中來。 在小學數學教學中要把培養學生的思維能力落地實處。

一、加強分析與綜合能力的培養

（一）分析與綜合要結合運用

分析與綜合是系統的思維過程中密切聯系的兩個方面，是思維的基本過程，也是學生獲取知識的基本途徑和基本能力。分析與綜合在小學數學學習中有廣泛的應用，通過分析可以理解某一數學知識的要素及新舊知識間的聯系，通過綜合又對數學知識有了全面和整體的理解。

（二）分析與綜合相互依存

分析與綜合是相互依存的，一般不會彼此孤立存在，分析的目的是綜合，綜合建立在具體合理的分析上。為此，在發展學生思維能力的基礎上，我們要因材施教、有所側重。學生有了較強的分析能力，綜合起來勢必容易些。綜合能力提高了，分析能力就會強。

如在教學“10 以內數的計算”時，教師應先讓學生了解每個數的分解和組成；在教學“分數乘法”時，我們把它細分為“分數乘整數”、“整數乘分數”、“分數乘分數”等幾個簡單問題，并在逐一分析解決的基礎上進行綜合，整合成知識體系，找出異同點，概括出分數乘法的計算方法；應用題教學，我們也經常用到分析與綜合的方法，幫助學生理解廣泛應用題的結構，有條理、有依據、漸進式地訓練學生的解題思路，培養學生的邏輯思維。

二、注重分類與比較能力的訓練

分類與比較是確定事物之間異同關系的思維過程和方法，有利于促進思維的系統化。教師教學中指導學生把所學的知識形成一定的標準或特點進行梳理、分類、比較、整合，可使學生的認知組成某種序列，形成一定的結構，構成一個整體，獲得結構性認知，從而達到思維的系列化。

如教學“百分數”時，教師指導學生把百分數的意義、性質、運算和應用分別進行歸類比較，使學生認識到百分數是特殊的分數。這樣，把百分數的知識納入分數系統中，使學生原有知識結構中的相關知識由“泛化”走向“集中”，學起來自然就容易多了。又如，整除與除盡、質數與互質數、偶數與合數、公因數與公倍數、正比例與反比例、側面積與表面積等概念，唯有通過比較才能更好地確定概念間的相同點和不同點，達到思維由“混亂”走向“清晰”的認識和理解事物的目的。

三、強化抽象與概括能力的提升

提升學生的抽象與概括水平，有利于培養和發展他們的思維能力。數學具有高度的抽象性，小學數學中的概念、性質、定律、法則、公式等都是抽象概括的結果。培養和訓練學生的抽象與概括能力，可從以下幾個方面進行：

（一）利用實物。如通過數“5 根小棒”、“5 張桌子”、“5 個人”等抽象出數字5；實物演示“火車過橋”的過程，抽象出文字表述的意思，使學生較好地理解火車過橋所行路程就是橋長加車身的長度，從而更好地解決問題。

（二）逐步抽象。如教學低年級“7 加幾”的加法中，教師先讓學生在實物操作湊十的基礎上，引導學生回到算式，抽象概括出先想7 加幾等于10，再將第二個加數進行分解去計算。 再引導學生尋求其它的算法。

（三）形式運算。用字母表示數和運用字母公式、數量關系、運算定律等代數法去解決具體的問題就是一種抽象概括的過程，是抽象概括思維訓練的好途徑。

（四）增強表象。例如，教學長方形面積時，教師引導學生借助數方格的方法，如一格一格地數、橫著數、豎著數，通過計算，發現規律進而抽象概括出長方形面積計公式。

四、促進判斷與推理能力的發展

判斷與推理是思維的基本形式，思維的過程離不開判斷，思維的結果通常以判斷的形式表現出來。學生對知識判斷的正誤直接影響著思維的正確發展，所以，培養學生的判斷推理能力尤為重要。

（一）培養和提高學生判斷能力

教師要根據教材內容，組織好訓練材料，強化基礎知識的教學。如教師首先應要求學生全面理解和完全判斷概念、性質、公式等，對一些模棱兩可的命題，多讓學生進行舉例驗證或反駁，判斷其是否正確。其次，教師要教會學生判斷的方法，如直觀驗證、利用計算、舉出反例等。對于一些形式上相似卻有著本質區別的知識，如a×（b+c）與a÷（b+c）、“求比值”與“化簡比”等等，它們形式相似，極易混淆。教師要提醒學生，在判斷時應先與相關基礎知識對照，找出其本質上的差別，以防誤判。

（二）培養和發展學生的推理能力

教師在教學中應充分調動學生的多種感官，培養和發展學生的推理能力。人的思維活動主要是推理，具備比較完善的推理能力是兒童智力發展的重要環節和主要標志。小學數學中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類比推理。如0 乘任何數都得0、積的變化規律、分數基本性質、平均分、運算律等概念法則的學習，大多采用歸納推理的方法；用歸納推理概括出各種運算律去進行簡便運算，就屬于演繹推理了。再如，通過“長方形面積=長× 寬”，類比推理得出“平行四邊形面積= 底× 高”、“三角形面積= 底× 高÷2”。

總之，學生在學習小學數學的過程中，知識的獲得固然重要，在獲取知識的過程中生成智慧、發展思維能力才是根本。教師在教學中要不斷探索培養學生思維能力的新途徑和新方法。