“有理數加法”導學案設計

黃源成

【關鍵詞】初中數學 有理數加法

導學案設計

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09B-0046-02

我校數學組申報已立項市級“十二五”規劃重點課題《高效課堂理念下農村初中數學課堂教學策略研究》并進行研究與實踐已一年多，研究的最終目標是摸索出適合類似于我校的農村初中數學教學的課堂新模式。為了收到理想的效果，要求同一年級同科目教師參加集體備課，集中集體的智慧，反復研究、討論形成可行的導學案，在實際課堂導學中收到了良好的教學效果。本文以人教版七年級上冊第一章1.3節《有理數的加減法》第一課時“有理數加法”的導學案設計與反思為例談談課題研究的成果。

一、導學目標

知識技能：（1）讓學生在具體情境中了解有理數加法的意義。（2）能正確運用有理數加法法則進行運算。

數學思考：通過復習小學已學過的正數和0的加法運算，拓展至引入負數后的加法運算，進一步發展學生的抽象概括與綜合運用能力。

解決問題：以教材為本，自學為主，讓學生獨立探究出有理數的加法規律；培養學生的自主探索精神和自我解決問題的能力以及觀察、歸納、運算的能力。

情感態度：引導學生觀察問題并提出疑問，激發學生的好奇心和求知欲，使學生在自主學習中獲得成功的體驗，增強學習的信心。

二、教學重、難點及教具

教學重點：在理解有理數加法法則的基礎上進行正確運算。

教學難點：正負數相加的運算。

教具準備：多媒體課件。

三、教學流程

（一）利用多媒體課件展示本節課的學習內容與所要完成的學習目標。（約2分鐘）

1.學生瀏覽展示的內容。（目的：讓學生對本節課的學習內容心中有底。）

2.個別同學自愿朗讀課件展示的學習目標。（目的：培養學生敢說、敢做的精神，同時也突顯了本節課的教學目標。）

（二）自主學習、自主探索。（約18分鐘）

1.以教材為本，以學生為主體，讓學生獨立探索新授知識。

教師在學生自主學習約5至7分鐘后巡視觀察學生的學習情況，督促學生參與學習，發現學生學習中有困難時，提醒學生注意關鍵問題，如課本中設置的“思考”“探索”，包括帶圈文字等都是學習的關鍵。對這些關鍵提示教師不要急于解釋，而應提醒學生根據這些提示認真體會，并結合課本中的例子去分析理解，從而找到突破問題的途徑。

如本節課的關鍵是學生通過線段圖示法理解有理數的加法，學生先要讀懂線段圖表示有理數加法的意義，才能根據有理數加法畫出其表示的線段圖。例如：5+3=8用線段圖可表示為圖1。其實際意義是：物體從原點先向右移動了5個單位，再向右移動3個單位，兩次運動的結果是從起點向右移動了8個單位。這里問題的關鍵是對“起點（原點）到終點的距離等于有理數的和”的實際意義的理解。在掌握此關鍵點的基礎上，教師再引導學生用同樣方法深入理解（-5）+（-3）=-8和（-3）+5=2的實際意義及確定其運算結果，讓學生體會知識從直觀形象到抽象的過程，從而發展抽象思維能力。

更進一步地，教師努力挖掘課本資源，引導學生總結規律，發展形成能力：進行有理數加法運算，可以將運算式子用線段圖表示后再確定計算結果，但學生顯然覺得這樣做過于麻煩，是否在有理數加法運算中蘊含著一定的規律呢？讓學生繼續自學課本例1，計算：

（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12

（2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8

讓學生自己觀察、思考、探索例題，再結合前面學習的內容很容易得到有理數的加法規律（即有理數的加法法則）。

2.嘗試運用。

學生獨立完成課堂練習題P18第1、2小題。（目的：①教師檢查可以發現學生自學中存在的問題，此時教師可以適當加以引導。②培養學生獨立解決問題的能力，讓學生體會自主學習的成就感。③體現課堂教學的新模式，讓學生成為學習的主人）

（三）對學、群學促進學生的發展。（10分鐘）

1.小展示：讓學生把完成的課堂練習題與同桌或前后桌之間進行交流。經過交流對比發現問題，進一步思考問題，激發學生思維的火花，讓學生處于積極學習的狀態。

2.大展示：

（1）教師在小展示期間深入學生中間，發現學生存在的普遍問題以及突出問題，然后根據存在問題有選擇地抽取代表作品向全班學生展示。如練習中計算：4+（-6）出現的形式有：①4+（-6）=-2；②4+（-6）=-（6-4）=-2；③4+（-6）=2；④4+（-6）=-（4+6）=-10等，有一定學習能力的同學容易得到②4+（-6）=-（6-4）=-2的正確答案。那么其他同學疑惑不解咋辦？此時，應由得出了正確答案的同學解釋、小結解題思路以及方法。很顯然解題的關鍵是有理數的加法法則，教師利用課件展示有理數的加法法則，讓學生齊讀法則內容，突出本節課的重點。（2）規范學生的解答過程：把學生完全正確的答案及課本的范例用多媒體展示出來。（目的：強調答題規范，養成良好習慣，防止因書寫不規范導致失分）

（四）當堂檢測，當堂達標。（8分鐘）

教師通過認真備課，篩選有針對性的題目作為課堂練習，讓學生鞏固基礎知識，發展能力，培養學生自主獲取知識的能力。本節課設計附加練習：

（1）（-13）+（-29）

（2）（-5.75）+

（3）（-3）+（-7）+（-10）

（4）已知兩數的和為18，其中一個加數是-5，則另一個加數是多少？

（五）總結收獲。（2分鐘）

讓學生談談本節課的收獲，引導學生歸納本節課主要學習的知識，重點關注學生對有理數加法法則的理解和運用。

（六）作業布置。

1.課本P24第1題（基礎題）

2.計算：8+（-6.7）++（-2.3）

3.若|a|=2，|b|=1，則|a+b|= 。

（目的：設計有梯度的作業，在鞏固課堂知識的前提下發展能力，在平時的訓練中培養優秀生。讓不同層次的學生都獲得不同的發展，增加學生成功的學習體驗）

四、導學感想與反思

該導學案的核心內容是學生自主獲取知識，即以自學為主線，培養學生各方面的能力。教師的語言在課堂中基本消失，取而代之的是啞巴教師（課本）。從實踐可知，這樣設計課堂能更好地適應不同層次的學生獲得不同發展的需要，讓教學更趨向于合理化、科學化，真正讓學生在課堂學習中樂意學、主動學、輕松學；把課堂學習時間還給學生，讓學生自主探索、獲取知識，并培養和發展學生的分析、理解和解決問題的能力。這樣的課堂凸顯了教師的輔導角色而不是教學主角色，也真正讓教師輕松樂教，實現了師生的大解放。從課堂檢測看，學生基本上能學會相關知識，達到教學目標。同時我們還注重培養學生的能力，大力發展優秀學生，注重課外延伸工作即布置有效的課外作業等。實踐證明我們的導學案設計比傳統的教學方案設計包括課堂實踐都大有進步，學生不再認為數學學習是枯燥無味的，學習興趣越來越濃，數學成績有了顯著提高。

（責編 易惠娟）