中學生數學創造性思維的培養

魏生玉

摘要： 數學思維是一種特殊的思維形式，本文從創造性思維的涵義及本質入手，結合自己的經驗重點討論了如何培養中學生的數學創造性思維.

關鍵詞：數學；創造性思維；培養

一、對創造性思維的認識

創造性思維是一種突破常規的思維方式，它在很大程度上是以直觀、猜測和想象為基礎而進行的一種思維活動.這種獨特的思維常使人產生獨到的見解和大膽的決策，獲得意想不到的效果. 創造性思維是指人們在創造前所未有的思維成果時所進行的思維活動.它又分為發散思維和集中思維兩種形式.發散思維能力是智能活動中最為高級的一種能力，也是學習和工作中不可或缺的一種能力，這種能力的提升會幫助一個人提高學習成績與工作效率，解決困難，排除障礙.發散思維又叫求異思維、擴散思維、輻射思維等.它是根據已知信息，使思維沿不同方向和不同角度進行思考，從多方面尋求多樣性答案的輻射性思維方式.例如，一題多解、一個工程多種設計方案、一項工作多種計劃等.由于發散思維要求人們針對同一問題找出盡可能多并出人意料的新奇答案，所以發散思維是一種重要的創造性思維活動，人類的發明創造主要依靠的就是發散思維能力.集中思維是指對于由發散思維提出的各種方法和各種可能性逐一進行討論，做出比較、評價和選擇，從而選中其中獲得解決問題的某一方案的思維過程.

很顯然，發散思維和集中思維很少是單獨存在的.事實上，兩者不僅常常以成雙成對的形式聯系在一起，對于較復雜的問題，往往還需要一個循環反復的過程，即“發散——集中——再發散——再集中思維循環過程.

二、如何培養中學生數學的創造性思維

1.邏輯思維的培養

（1）為了提高學生的邏輯活動的能力，必從概念入手.在教學中教師要引導學生充分認識構成概念的基本條件，揭示概念中各個條件的內在聯系，掌握概念的內涵和外延，在此基礎上建立概念的結構聯系.

（2）引導學生正確使用歸納法，類比法，善于分析、總結和歸納.由歸納法推理所得的結論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認識功能對于科學的發現是十分有用的.

2.發散思維的培養

發散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學生學會從不同的角度解決問題的方法.在課堂教學中，進行發散思維訓練常用的方法主要有以下兩點.

（1）采用“變式”的方法.變式教學應用于解題，就是通常所說的“一題多解”.一題多解或一題多變，能引導學生進行發散思考，擴展思維的空間.

（2）提供錯誤的反例.為了幫助學生從事物變化的表象中去揭示變化的實質，從多方面進行思考，教師在從正面講清概念后，可適當舉出一些相反的錯誤實例，供學生進行辨析，以加深對概念的理解，引導學生進行多向思維活動.

3.各種思維的協同培養

當然，任何思維方式都不是孤立的.教師應該激勵學生大膽假設小心求證，并在例題的講解中穿插多種思維方法，注意培養學生的觀察力、記憶力、想象力等，以達到提高學生創造性思維能力的目的.我們來看下面這些例子：

例如，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，求AC的長.請補充題目的條件，每次給出兩條邊.

本題是一個條件發散的題目，條件的發散導致多種解法的產生.事實上，至少存在如下10種解法：

已知（1）（2）時，直接應用勾股定理；已知（3）（4）（5）時，直接應用射影定理.只用一次定理即可求出AC，可見已知和結論距離較近. 已知（6）（7）（8）（9）（10）時，需要應用兩次定理才能求解，這五種情況比較，已知與結論的距離遠些.

通過對此題的研究，“窮舉法”在列舉各種已知條件的可能性時得到應用，并體現了發散思維一題多解的思想，更重要的是，學生在觀察中了解了自己的思維層次，在總結、選擇中提高了思維水平，由發散到集中（非邏輯思維到邏輯思維），學生的創造性思維就會逐步形成.

總之，我們可以看到，創造性思維是由邏輯思維、非邏輯思維等所構成的有機的整體，并且是一個人創造力的核心.數學教學應該盡快地轉變思想，從傳統的教育模式向培養創造性人才的教育模式轉變，從傳統教育所強調的邏輯思維向現代社會所需要的創造性思維轉變.

參考文獻：

[1] 蔡長元，董秀珍.數學教學中培養學生的創造性思維[J].赤峰教育學院學報，2000（6）.

[2] 錫通.在數學教學中培養學生的創造性思維[J].青海教育，2005（Z2）.

[甘肅省舟曲縣峰迭新區中學 （746300 ）]