論數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

楊冬艷

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生愛上數(shù)字，喜歡運算，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，教師可以通過數(shù)形結(jié)合，有效地將乏味的抽象數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的圖形，降低學(xué)生對抽象概念的理解難度，使課堂的氣氛輕松愉快。教師要在數(shù)量分析中、問題解答中、能力提升中不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；數(shù)量分析；問題解答；能力提升

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）24-0058-01

學(xué)生受到年齡、閱歷等方面的限制，空間想象能力還不是很強，對一些純理論性的東西很容易產(chǎn)生厭煩的心理，而對于那些表達比較生動的圖形、動畫等會有天生的親近感和好感。數(shù)字和圖形是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的兩大元素，數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師利用數(shù)形結(jié)合的方法開展教學(xué)，能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來，以形助數(shù)、以數(shù)輔形，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，把難于理解的運算簡單化，使計算中的算式形象化，將復(fù)雜問題簡單化，從而提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面，就對如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想進行論述。

一、數(shù)量分析中的數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較數(shù)的大小是一項重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。對于剛剛認識數(shù)字的學(xué)生來說，數(shù)字是一個抽象的概念，要在認識數(shù)字的基礎(chǔ)上來比較數(shù)字，難度顯然升級。這時，教師可以通過畫圖的方法，將這些數(shù)字體現(xiàn)在實物上。例如，在教學(xué)分數(shù)時，讓學(xué)生比較1/2和1/3的大小，教師可以在黑板上畫兩個一樣的圓，將一個圓分成兩份，另一個分成三份，并在兩份的里面涂一份的顏色為紅色，另一個圓就涂三份里的一份，讓學(xué)生比較涂上紅色的區(qū)域，哪個面積大就代表哪個分數(shù)大。教師還可以讓學(xué)生把這個圓想象成喜歡的食物，這樣更增添了課堂的氣氛，直觀、形象、有趣的圖形讓數(shù)的大小比較不再是難題。

二、問題解答中的數(shù)形結(jié)合

在解答應(yīng)用題的過程中，學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法可以簡化題目的難度，便于理解，高效地完成解答。例如，在教學(xué)統(tǒng)計時，教師可以讓學(xué)生將應(yīng)用題中的數(shù)據(jù)羅列出來，畫出條形統(tǒng)計圖，進行數(shù)量觀察。例題：五年級的學(xué)生參加學(xué)校運動會，有50人參加了拔河比賽，有65人參加了跳繩比賽，有49人參加了跑步比賽，還有22人參加了跳遠比賽。請問，參加什么比賽的學(xué)生人數(shù)最多，比參加人數(shù)第三的比賽項目多了多少人？教師可以指導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫出一個條形統(tǒng)計圖，每一個長方形代表一個比賽項目，并按人數(shù)比例決定其長度。這樣，學(xué)生可以直觀地觀察到每一個比賽項目的參賽人數(shù)情況，一下子就會發(fā)現(xiàn)原來跳繩的有65人是排第一位的，拔河的人數(shù)第二多，跑步的人數(shù)排第三位，最少的是參加跳遠的同學(xué)人數(shù)。這個問題的答案就非常明顯了，參加跳繩的學(xué)生最多，比第三的多了65-49=16（人）。數(shù)形結(jié)合作為一種立體的教學(xué)方式，要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的情況下，還要不斷吸收新的知識，多思考，勤練習(xí)，才能在解決數(shù)學(xué)問題中靈活運用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方法來給學(xué)生傳輸新的知識，讓學(xué)生明白解決問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，而數(shù)形結(jié)合的方式可以幫助學(xué)生簡化題目，更好地解答問題。

三、能力提升中的數(shù)形結(jié)合

教師在實際教學(xué)中，要努力引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好各種數(shù)學(xué)概念，把基礎(chǔ)知識點牢記于心。教師可以通過圖形直觀地反映這些教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。例如，在進行乘法計算的教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動聯(lián)想日常生活，選擇更好的學(xué)習(xí)方法。教師可出示例題：“奶奶家的蘋果樹豐收了，小明幫助奶奶摘蘋果。在一個小時內(nèi)可以摘完五分之一的果樹，那么三分之二個小時內(nèi)，小明和奶奶可以摘完多少蘋果樹呢？”該應(yīng)用題就可以通過數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生了解乘法的實際含義，并快速完成乘法計算。當學(xué)生聯(lián)系實際去思考數(shù)學(xué)問題時，就能快速提升對該內(nèi)容的理解，更好地掌握乘法學(xué)習(xí)的技巧。這就要求數(shù)學(xué)教師對學(xué)生解題狀況有更多更細致的觀察，以此掌握學(xué)生目前遇到的實際問題，選擇合適的方法引導(dǎo)學(xué)生克服困難。教師必須找到更好的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)生自我解答、克服困難的能力。數(shù)形結(jié)合思想的課堂導(dǎo)入，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生創(chuàng)造一個更好的教學(xué)情境，讓學(xué)生能夠在歡快的氣氛中進行自主學(xué)習(xí)。

總之，數(shù)形結(jié)合思想可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起到獨特的效果，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，在輕松的環(huán)境下培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教師要不斷探索，研究更好的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式，將抽象內(nèi)容形象化，在潛移默化之中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的記憶效率，使學(xué)生能夠快速地理解數(shù)學(xué)知識，有效提高數(shù)學(xué)課堂效率。

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