“圓的認識”教學設計與說明

摘要：隨著教學改革的不斷深入，“先學后教，小組合作”課堂教學模式已成為小學數學課堂重要的教學組織形式之一，這種教學模式在提高課堂教學效率，培養學生自學能力和合作意識，提高教師教學水平等諸方面取得了顯著的成效?！皥A的認識”教學設計就是在這種理念的指導下形成的。在本課教學中，教師注重應用多種教學方法、多種練習形式進行教學，引導學生積極思維，主動獲取知識，總結規律，讓學生在自主學習、探索交流中，會學數學和樂學數學，力求體現“以學生發展為本”的指導思想。

關鍵詞：先學后教；小組合作；自主學習

中圖分類號：G623.5 ？搖文獻標志碼：B？搖 文章編號：1674-9324（2013）19-0249-03

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第93～94頁。

教學目標

1.知識技能：使學生在具體情境中感受并發現圓的基本特征；知道并理解圓的圓心、半徑和直徑；能利用身邊的材料和工具畫圓；能運用圓的知識解釋一些日常生活中的現象。

2.數學思考：通過畫一畫、比一比、折一折、量一量等活動做出合理的歸納和合乎邏輯的演繹推理，發現并認識圓的基本特征。

3.問題解決：經歷與小組成員合作，主動參與各種探索和實踐活動，并與他人交流自己的看法，提出不懂的問題，傾聽不同的觀點，體驗運用圓的相關知識解釋日常生活中現象的經驗。

4.情感態度：在運用圓的知識解決實際問題的過程中提高數學的學習興趣和學好數學的自信心。

教學過程

一、源于生活，初步感知

1.欣賞圖片，初步感知圓

（1）出示一組圖片

問：這些圖片中都有什么圖形？（生：圓）

看了這些有關圓的圖片，你對圓有什么感受？（生：感到圓很美）

（2）談話：圓在生活中隨處可見，它光滑、圓潤、飽滿，非常美麗，古希臘著名數學家畢達哥拉斯曾說過：在一切平面圖形中，圓最美。

（3）揭示課題：圓是如此的美麗，這節課我們就來認識圓。（板書：圓的認識）

二、自主探究，合作交流

（一）實物抽象圓（出示一組和圓有關物體的圖片）

在這些物體中能找到圓嗎？（課件操作：學生在圓形物體的邊緣指出圓，把圓用紅色顯示出來，并把圓移下來）教師指出：這就是我們數學中研究的圓。

說明：學生平時看到的圓都是生活中實實在在的圓形，這里通過課件把圓抽象出來，將學生的感性認識上升為理性認識，降低了理解的難度。

（二）比較凸顯圓

（1）我們已經認識過哪些平面圖形？（課件出示圓和其他平面圖形）圓和這些平面圖形有什么不同呢？

（2）談話：以前學習過的平面圖形是由線段圍成的，邊是直的，我們把它們叫做直線圖形；而圓是由曲線圍成的，我們把它叫做曲線圖形。

【說明：有比較才有鑒別，通過把圓與其他平面圖形進行比較，使學生進一步認識圓的本質特征——圓是由曲線圍成的圖形?！?/p>

（三）動手畫出圓

（1）小組交流圓的畫法。

（2）全班交流。

一是利用物體畫圓：利用圓形物體畫圓；把繩子的一端固定在硬紙板上，另一端系在鉛筆上，然后把繩子拉直，繞一圈就畫出了一個圓。教師指導時注意引導學生感知圓的邊緣是彎曲的，和其他平面圖形有著明顯的不同。

二是利用圓規畫圓：師生共同操作并在操作中總結圓的畫法，強調兩腳叉開（定長）——固定針尖（定點）——旋轉成圓。

（3）實際操作：用圓規畫一個指定大小的圓，體會圓的畫法。

（四）自學認識圓（結合導學案進行）

（1）自學過課本中的例2后，你有哪些收獲呢？

（2）匯報：

①認識圓心：通過自學，認識了圓心，畫圓時，針尖固定的一點是圓心，用大寫字母O表示，也就是圓中心的一點。

提問：圓的位置是由什么決定的？

②認識半徑：圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，用小寫字母r表示，操作：老師畫一條半徑，你看對嗎？為什么？“圓上任意一點”是指什么？

追問：就這樣畫下去，能畫得完嗎？

（3）小結：剛才我們認識了半徑，半徑要符合兩個條件：第一，它是一條線段；第二，它連接圓心和圓上任意一點。

（4）認識直徑

學生：直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段，用小寫字母d表示。

操作：你能在黑板上的圓中畫一條直徑嗎？說一說你是怎么畫的。

追問：直徑只有這一種畫法嗎？你是怎么想的？

直徑有哪些條件？（教師引導：第一，直徑是一條線段；第二，直徑穿過圓心；第三，直徑的兩個端點在圓上。）

（5）小結：通過剛才的學習，我們學會了畫圓，認識了圓心、半徑、直徑，其實圓里還有很多知識等待我們去研究。

（五）深入研究圓

（1）師：認識了圓的圓心、半徑和直徑，我們就可以進一步研究圓的特征了，下面進行小組合作，通過畫一畫、折一折、量一量討論研究下列問題：

①在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

②在同一個圓里半徑長度都相等嗎？直徑呢？

③在同一個圓里半徑和直徑有什么關系？

④圓是軸對稱圖形嗎？有多少條對稱軸？

（2）初步交流：說一說你在操作過程中發現了什么？

（3）同學們已經有了一些發現，那么這些發現是否正確呢？怎樣驗證這些發現是否正確呢？請在小組中說一說，再做一做。

（4）引導學生在全班交流自己的發現。

（5）我國古代的數學家、思想家墨子說“圓，一中同長也”，你能說一說是什么意思嗎？

三、組織練習，鞏固深化

1.操作：畫一個半徑是3厘米的圓；畫一個直徑是4厘米的圓。

引導比較：這兩個圓，哪個大呢？

2.在下圖中，看到了什么，又想到了什么？

3.下面的說法對嗎？對的劃“√”，錯的劃“×”。

（1）兩端都在圓上的線段，叫做直徑。（？搖？搖）

（2）在同一個圓里，圓心到圓上任意一點的距離都相等。（？搖？搖）

（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（？搖？搖）

4.車輪為什么要做成圓形的？車軸應裝在哪里？

（1）車輪可以做成正方形的嗎？如果做成正方形會怎么樣？橢圓形呢？三角形呢？

（2）播放動畫：演示車輪是方形、橢圓形、圓形時小車的運行情況。

說明：學習數學的最終目的在于應用數學解決實際問題。通過不同層次的練習，可以使學生對剛剛形成的知識活學活用，幫助學生對知識的深層理解，從而培養了學生綜合運用知識探索解決實際問題的能力；同時練習又注重與生活的聯系，這樣的練習學生樂于參與，也有實效。

四、自我總結，提升認識

1.通過這節課的學習，你對圓有哪些認識？

2.假設你就是一個圓，你能向同學們介紹你自己嗎？

說明：讓學生自己總結，把自己當成一個圓，以第一人稱向同學介紹自己，既提高了學生學習的積極性，同時也豐富了學生的“主角”意識，增強了學習的趣味性。

整體設計思路

“圓的認識”一課是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上開始的，也是小學階段認識的最后一種平面圖形。教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學生感受到圓與現實的密切聯系，再引導學生借助“實物”、“圓規”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規畫圓的方法，在此基礎上，再引導學生通過折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學生認識圓心、半徑、直徑等概念，同時掌握圓的基本特征。因此，在教學中注重應用多種教學方法、多種練習形式進行教學，引導學生積極思維，主動獲取知識，總結規律，讓學生在自主學習、探索交流中會學數學和樂學數學，力求體現“以學生發展為本”的指導思想?；谝陨险J識，我確定了以下的設計思路：

（一）感受生活，激發學生學習數學的興趣

教學首先從學生所熟悉的生活情境出發，選擇學生比較常見的一些圓形圖片，引導學生初步感知圓，使學生知道數學知識其本身就是來源于生活，學習數學知識還可以解決生活中的實際問題：諸如車輪為什么是圓形的、車軸為什么要裝在圓心的位置等等，并借此激發學生學習的興趣與動機，調動他們學習的思維，從中感受到數學就在自已的身邊，就存在于自己熟悉的現實世界里。

（二）重視引導，用多感官參與知識的形成過程

心理學實驗證明：思維往往是從動作開始的。切斷活動與思維的聯系，思維就不能得到發展。要解決數學知識的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是依靠動手操作。啟發學生用眼觀察、動腦思考、動口討論、用耳辨析，收到了很好的教學效果。

（三）“先學后教”，讓學生成為知識的探索者和發現者

教學中只要給予學生自主學習的機會，就能提高學生的自主學習能力，提高教學質量。本課教學前，教師給每位學生都發了一份“導學案”，引導學生課前自學。導學案由四部分組成：一是知識鏈接，內容是復習和本課有密切聯系的舊知，為教學新知做好鋪墊，貼近學生的最近發展區；二是預習指導，主要是指導學生預習什么內容以及如何預習；三是嘗試練習，讓學生在預習基礎上進行嘗試練習，檢查預習的效果；四是歸納總結，讓學生用自己的語言或思維導圖總結課堂內容，達到深化認識的目的。教師在教學中不能無視學生自主學習的結果，完全按照自己的思路授課，而應從學生實情出發，提高教學的層次。

（四）少講精講，發揮教師的主導作用

學生已經在導學案的引領下進行了自學，但學生的自學也有可能是比較膚淺的、不全面的，因此在“教”這個環節實質上就是要解決如何深化認識的問題，教學中既不能完全照搬導學案的內容，否則會使學生索然無味；也不能完全脫離導學案，讓導學案成為一種擺設。這就要求教師要少講精講，充分發揮主導作用。

（五）重視直觀教學，充分發揮多媒體計算機輔助教學的功能

小學生對動態的新鮮的事物很感興趣，喜歡探究。教學過程中，充分發揮多媒體的輔助教學功能，以直觀、動態形象化的演示效果，創設啟迪學生積極思維和創造的視聽學習環境，讓學生在愉悅的氣氛中享受數學思維的快樂。如新課開始時，利用多媒體設備展示了精美的圖片，學生被精美的畫面吸引住，自然興趣濃厚；在解釋為什么車輪要做成圓形的問題時，利用動畫演示，生動形象地展示了小車的運動狀況以及車軸運動的軌跡，畫面深深地印在學生的腦海里，學生在不知不覺中掌握了教學重點。