應用型本科高校開展數學建模活動的探索與實踐

摘要：文章對應用本科院校開展數學建模活動的意義、必要性和可行性進行了討論，總結了皖西學院近年來進行數學建模實踐活動的途徑、經驗和相關做法，并對存在的問題提出了一些改進設想。

關鍵詞：應用型本科院校；數學建模；教學改革；應用能力；創新意識

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）19-0226-02

應用型本科院校的目標是培養培養應用性人才，應用性人才的知識能力結構是應用型，而不是學術型，這種人才不僅具有扎實而寬廣的基礎知識、專業知識、綜合知識，較強的表達、動手、創新與組織能力，而且還應具有不斷學習新知識，掌握新技術，跟蹤最新科技發展與社會變化的能力。這就要求我們的專業改革要按照應用型能力結構，重新架構理論和實踐教學的體系，培養學生的應用和創新能力，以滿足學生發展需求。從這樣的教育改革理念出發，數學建模活動的開展就成為必然。

一、開展數學建模活動的意義

數學建模一般分三個步驟：建立模型、數學解答、模型檢驗。建立數學模型是一種積極的思維活動，從認識論角度看，是一種極為復雜且應變能力很強的心理現象，沒有統一模式，沒有固定方法，其中既有分析、推理、判斷等邏輯思維，又有非邏輯思維。建模過程大體都要經過分析與綜合、抽象與概括、系統化與具體化等階段，其中分析與綜合是基礎，抽象與概括是關鍵。而建模過程中的數學解答與模型檢驗步驟就要求學生將所學的數學知識、計算機知識和其他方面的知識進行綜合，應用到實際問題中，再根據計算結果給出符合實際的合理解釋。通過這樣的實踐，學生會明白學以致用的道理，從而提高學生分析、綜合與解決實際問題的應用能力。

在數學建模學習過程中，有大量的數學模型不是單靠數學知識就能解決的，需要跨學科、跨專業的知識綜合在一起，當今科學的發展也使得一個人再也沒有足夠精力去通曉每門學科，這就需要具有不同知識結構的人經常在一起相互討論，從中受到啟發。數學建模集訓、競賽提供了這一場所，三位同學在學習、集訓、競賽的過程要彼此磋商、團結合作、互相交流思想、共同解決問題，使得知識結構互為補充，取長補短。這種能力、素質的培養為他們的科學研究打下了良好的基礎。而由于實際問題的廣泛性，大學生在建模實踐中要用到的很多知識是以前沒有學過的，而且也沒有時間再由老師作詳細講解，只能由教師講一講主要的思想方法，同學們通過自學及相互討論來進一步掌握，這就培養了學生的自學能力和分析綜合能力。他們走上工作崗位之后正是靠這種能力來不斷擴充和更新自己的知識。可以說數學建模活動是培養學生創新精神與應用能力的主要載體。

二、我校開展數學建模活動的一些做法

皖西學院（時為六安師專）于1998年組隊參加全國大學生數學建模競賽，2009年組隊參加國際大學生數學建模競賽，在安徽省同類院校中是比較早的。從2001年開始，將數學建模類課程設為數學與應用數學專業、信息與計算科學專業的必修課，制定符合應用性人才培養目標的教學大綱和實踐教學規劃。在校、院各級領導的支持下，于2001年組建了大學生數學建模競賽教練組和皖西學院數學建模協會，建立了適合我校實際的組織、培訓、比賽和獎懲的有效機制，制定了《皖西學院數學建模競賽章程》和《皖西學院大學生參加數學建模競賽培訓實施方案》等文件，據此形成具有皖西學院特色的大學生數學建模系列活動：

（1）每年開學初，為一年級學生舉辦數學建模講座，對他們進行數學建模啟蒙教育，使剛進大學校門的新生懂得打好數學基礎的重要性，增強他們學習數學知識的興趣，這是我校組織學生開展數學建模活動的宣傳、發動工作的環節之一，起到了良好效果；

（2）通過開設數學建模課程使學生對數學建模有進一步深入的了解；

（3）組織學生參加數學建模協會組織的數學建模研討班、培訓班；

（4）在全校范圍廣泛發動，組織學生參加皖西學院數學建模競賽，選拔參加全國、國際數學建模競賽隊員；

（5）認真組織、培訓隊員參加全國、國際數學建模競賽活動，使學生真正體會到建模的實用性和成功后的喜悅，提高學生數學的應用能力和解決實際問題的科研能力。在每年5月底，在學校數學建模競賽的基礎上，組建大學生數學建模競賽的預備隊進行暑期的培訓，每年依據隊員的專業背景、年級等具體情況制定詳細的培訓計劃，大體上整個培訓分三個階段進行。①由建模教練組選派優秀的指導教師結合實際的建模問題串講各個知識點，使學生掌握建模過程和其一般規律；②組織模擬比賽使隊員感受實戰氣氛，比賽結束進行結果的評講和研討，每組談本隊的建模思路和感受，相互促進、相互提高。③進行全國賽的選拔，選拔優秀隊員參加9月份的全國比賽。

（6）讓學生結合學校畢業設計等教學環節，參與一定的實際科研活動。在每年的畢業論文（設計）的出題、選題過程中加入許多涉及建模的實際問題，通過實際問題的研究、畢業論文的撰寫、答辯，使學生再一次受到真實的科研實踐鍛煉，解決實際問題的應用能力得到了很大的提高。

現在，數學建模教學、實踐和競賽活動已在皖西學院蓬勃開展，成為我校本科教學中的亮點，在加強素質教育、培養開拓型和應用型人才方面發揮了獨特作用。

三、取得的成果與改進設想

（一）取得的成果

皖西學院一直積極開展大學生數學建模教學實踐，緊緊圍繞應用型示范本科院校的培養目標，以國家級特色專業點和省級教改示范專業建設為抓手，以培養學生創新思維和應用能力為宗旨，以“因材施教，分類培養”為教育理念，以學生社團為依托，遵循學以致用原則，把數學建模教育與培養學生“用數學”的意識、應用能力和創新能力結合起來，構造了“面向應用，依托學科，以應用能力培養為核心”的課程體系，融教育與實踐相結合。在數學建模課程教學、數學、信息等專業培養計劃制定以及競賽的組織、培訓和參賽指導等方面得到了廣泛的應用；數學建模的教育教學取得了可喜的成績，進入數學建模社團組織的人數越來越多，比賽成績逐年提高。2008年“新建本科院校中數學建模與大學生創新能力培養”獲得安徽省教學成果一等獎，獲批和數學建模相關的教研項目5項、成果獎3項；近5年來，我校學生共獲得國際數學建模競賽二等獎2項，全國大學生數學建模國家一等獎1項、二等獎6項和省級獎勵50多項。

（二）改進設想

（1）和培養方案的修訂結合，進一步完善大學數學課程的實踐教學體系建設。

（2）進一步完善數學建模競賽的組織、培訓、比賽和獎懲機制，使得數學建模活動進一步規范化。

（3）規范《數學建模》全校通識選修課教學，使更多的理工科學生甚至文科學生參與數學建模活動。

（4）和大學數學教學改革結合，使數學建模思想融入大學數學的教學中，改變教師對數學的認識，提高大學數學教師的工程觀，從而提高學生數學的應用能力和利用數學和計算機解決實際問題的能力。

四、結束語

正如全國大學生數學建模競賽組委會主任李大潛院士所說：“數學教育本質上就是一種素質教育，數學建模的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑”。因此，如果能逐步地將數學建模活動和數學教學有機地結合起來，把“學數學”和“用數學”有機地結合起來，把重視專業基礎知識教育和培養學生綜合素質有機地結合起來，就能夠在教學實踐中更好地體現、完成素質教育，就能夠培養具有創新精神和實踐應用能力的應用性人才。

基金項目：安徽省教研重點項目（20100874，2012jyxm452，2012jyxm453）