數學教學 貴在得法

摘要：數學是一門培養人的思維、發展人的思維的基礎學科，在教學過程中，不僅要對學生傳授數學知識，更重要的應該是對他們傳授數學思想、數學方法。教無定法，教學有法，數學教學，貴在得法。本文就在每個環節中，如何去體現學生的自主學習，如何讓學生學會數學的思維方式方法等方面作了探究與歸納。

關鍵詞：初中數學；創新理念；教育教學

中圖分類號：G633.6？搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）19-0155-02

新課改實施以來，新的教學理念與方法不斷涌現，作為一線教師，要學會因地制宜和擇善而從，不同方法靈活運用。從教多年，筆者經過不斷探索，發現這其中也可歸納出一些規律性的東西，我們的數學課堂，大體的教學思路不外乎“情境設疑—學生體驗—合作交流—展示反饋”等環節，而在每個環節中，如何去體現學生的自主學習，如何讓學生學會數學的思維方式方法比掌握一些解題技巧更加重要。在教學中，著重突出學生的主體地位，適當體現教師的主導作用，在不同的教學環節中都要緊緊圍繞學生的自主學習展開。現以九年級數學中“直線與圓的位置關系”一課為例，詳細談一談如何在課堂教學中讓學生學會自主學習、學會數學思維的方法。

一、創設情境，發現問題

數學知識來源于生活，又為生活服務，所以情境教學比較適合學生去發現問題。教師要有目的地引入或創設以形象為主體的生動具體的場景，以引起學生一定的態度體驗，從而幫助學生展開形象思維，去理解較抽象的問題。由于場地受限，我們的情境設計可以另辟蹊徑——發揮多媒體課件輔助演示功能，用形象的畫面去激勵學生積極參與、觀察，發現知識的內在聯系。這樣，一方面可激發學生學習的興趣，提高學習效率，另一方面可拓展學生的思維空間，培養學生用創造性思維去學習。例如在講“直線與圓的位置關系”一課時，教師借助課件展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動畫圖片，從而展現直線與圓的幾種位置關系。展示動畫時，教師不可明示學生三種位置關系的名稱，要引導學生觀察圖形，讓學生進行討論、交流，可讓學生大膽猜想，激發其學習興趣，營造探索問題的氛圍。當學生們把種種情況分析清楚后，便會自行得出結論。在這一過程中，教師只須起點撥作用，引導學生利用類比、歸納的思想，去總結歸類，這樣的過程能進一步深化“數形結合”的數學思想，讓學生們重在學會解決問題的方法。

二、科學啟發，巧妙誘導

數學教課堂上，教師的角色是主導，是把握方向的，給學生指明了大方向，不必一步一攙扶地帶著學生往前走，不會放手發動學生學習的老師只是在教給做題方法，不是在傳授方法。與其攙扶著學生走，不如給他們一個自我前行的拐杖。我們要引導學生學會自己觀察、思考、猜測、概括。一切代辦的后果是學生的依賴性增加卻毫無自我解決問題的能力。所以，教師要科學地啟迪學生的大腦思維活動，巧妙誘導，于“不憤不啟，不悱不發”之時給予適當的指導。例如，當學生得出直線與圓的位置關系的結論后，教師不必給出標準的語言界定，可以通過提問，指導學生自己去概括：（1）如何用語言描述三種位置關系？（2）回顧點與圓的位置關系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系？提出問題后，讓學生積極思考，歸納總結，自己去獲得直線與圓的位置關系的判斷方法。在這一過程中，教師要特別注意學生是否有獨自的見解，對于獨到見解，教師當給予大力表揚。

三、小組合作、探索交流

子曰：“獨學而無友，則孤陋而寡聞。”學生的獨立思考固然重要，學生間的互相交流與互相啟迪也是必不可少的。所以，我們在要求學生在自主學習的過程中，總是需要加入小組交流合作的環節。一個人的智慧是有限的，群策群力才是解決問題的好辦法。合作與交流中，會者為不會者之師，一教一學中，教者印象更深刻，思維更清晰，學者困難有人幫，補習較及時。所以小組交流合作的學習法可謂一舉兩得。教師只需在巡視中發現共性問題、把握全局方向即可。

例如，在學習直線與圓的位置關系時，需要學生自己將所探索到的知識總結歸納起來，我們可以用小組交流的方式，讓每個學習小組交上一份表格式的總結。為了鞏固所學，只需設計知識框架，要求其他組學生來填充。之所以設計這一環節是因為探索后所得到的知識是不系統的，只有會歸類才能將知識結構清楚地掌握。學生學習過統計的知識，自己列圖表去解決問題可以鍛煉他們學以致用的能力，同時，小組共作一張表，也能訓練學生的合作能力。當不同的設計拿到多媒體前展示時，學生的思維角度不同，呈現方式不同，更能體現數學學習中發散思維的方法。上表是學生就本堂課的收獲所做的表格設計，學生在指明別人填表時，既是考官，也是在自己鞏固新知。

四、知識反饋，復習鞏固

這一階段是學生形成技能、技巧，發展智力的重要階段，但也是學生因疲勞而注意力易分散的時期。如果教師此時教學設計得當、選題新穎，由于學生前面已嘗到成功的甜蜜，則會乘勝追擊，破解難題，在運用上會更上一層樓。同時也能讓學生養成學習、總結、再學習的良好學習習慣，有利于幫助學生理清知識脈絡。鞏固學習效果這一環節的設計，一方面讓學生養成課后復習閱讀的良好習慣，并通過適量的練習復習鞏固課堂知識，另一方面，旨在培優，體現了分層教學的原則和因材施教的原則。

直線與圓的位置關系的習題較多，最好選取與現實生活密切相關同時又有趣味性的練習，課堂效果會更好。如，小紅家的鍋蓋壞了，為了配一個鍋蓋，需要測量鍋蓋的直徑（鍋邊所形成的圓的直徑），而小紅家只有一把長20cm的直尺，根本不夠長，小紅想了想，采取以下方法：首先把鍋平放到墻根，鍋邊剛好靠到兩墻，用直尺緊貼墻面量得MA的長，即可求出墻的直徑，請你自己畫圖，并說明她這樣做的道理。

總之，從設置情境提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結論，整個過程中學生不僅習得了相關知識，更重要的是通過自己的探索，經歷了知識的形成過程，體會到探索的樂趣和一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好地理解數學，應用數學。

參考文獻：

[1]徐瀝泉.教學·研究·發現——MM方式演繹[M].北京：科學出版社，2004.

[2]周明星，等.成功教師全書[M].北京：人民日報出版社，2000.