淺談小學分數應用題教學

摘要：應用題是根據日常生活和生產中的實際問題用語言或文字表示數學關系并求解的題目。應用題由情節及數量關系兩大部分組成。情節是應用題所敘述的事實，數量關系是應用題中已知量與已知量、已知量與未知量之間的關系。

關鍵詞：小學分數；應用題；教學

中圖分類號：G623.5？搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）19-0148-02

情節和數量關系這兩種因素總是密切聯系著。學生對情節理解了，數量關系就容易明確。如果情節遠離學生生活實際，學生理解困難，那么學生對數量關系的分析就感到困難，就更談不上解題了。特別是分數應用題，學生普遍感到抽象，理解困難。如何幫助學生擺脫困境，走出低谷，就成了許多老師一直探討的課題。根據我多年的教學經驗，淺談以下幾點做法：

一、結合題意，創設教學情境

分數應用題數量關系雖比較抽象，但情節往往貼近學生的生活實際。教學時，根據應用題的具體情節，結合實際，創設教學情境，讓學生在直觀形象的教學中理解抽象的數量關系。例如：小龍的身高比麗麗高■，麗麗身高135厘米，小龍身高多少厘米？根據題意，教師請兩位符合條件的學生出來，讓大家觀察，通過比較來認識“高”，理解誰比誰“高”，“高■”是誰的■。這樣學生就很容易明確小龍的身高就是麗麗的身高加上麗麗身高的■，或小龍的身高就是麗麗的身高的（1+■）。又如：紅星小學六年一班原有學生38人，男生有18人，后來轉來幾位男生，這時男生占全班人數的■，轉來男生多少人？由于條件的敘述婉轉，造成學生理解困難，這時教師讓本班的部分學生根據題目內容模仿角色的變化，在模擬中讓學生理解男生轉入前后，女生人數不變【38-18=20（人）】，轉來幾位男生后，男生占全班人數■。說明女生也占全班人數的■，求轉來男生多少人就是20÷■-38。這樣的過程對思維水平較低的學生真正理解題意、正確解題、降低難度起著一定的作用，并讓學生記憶猶新。

二、充分發揮線段圖的直觀作用

線段圖能幫助學生把部分與整體的關系、具體數量與分率的對應關系表示出來，直觀揭示應用題的數量關系，同時還能引導學生認真看圖分析思路，使學生的思維與作圖同步進行。在實踐的應用題教學中使我認識到，不僅要讓學生會分析線段圖，還要培養學生根據題意自己動手畫出線段圖，這樣有利于學生提煉概括題意能力的培養。例如：某工廠十月份用水480噸，比原計劃多用了■，十月份原計劃用水多少噸？學生在已學過的例題的基礎上自己動手畫線段圖。

通過線段圖學生就很容易得出此題的數量關系，降低了題目難度。

三、重視應用題關鍵部分的分析

分數應用題中含有分數的句子是應用題的重點部分，對這部分內容的理解是解題的關鍵。有不少題目中有關分數的句子常呈現省略句的形式。在引導學生分析時，可以根據上下句的聯系進行補敘推理，引導學生理解數量關系。例如：小紅家買來一袋大米，吃了■，還剩15千克，買來大米多少千克？其中“吃了■”這部分是應用題的重點，通過補充內容讓學生知道“吃了■”就是“吃了的部分占這袋大米的■，就是剩下的部分占這袋大米的■。這樣學生就一目了然。又如：水結成冰后，體積增加■，現有一塊冰，體積是2立方分米，融化后的體積是多少？重點引導學生分析“水結成冰后，體積增加■”。讓學生知道“體積增加”是“冰的體積比水的體積多■”。學生在已有的解題能力的基礎上很容易分析出其數量關系。

四、對比訓練，增強分析能力

分數應用題中的分數位置的變化或語言敘述的細微差別都會使應用題的解題方式不同。因此，平時教學中應有意識地設計一些似是而非的變式題組讓學生練習，比較、分析它們的細微差別，從而掌握解題的技巧，增強對應用題的分析、辨別能力。例如：一條繩子長2米，剪去■，還剩多少米？一條繩子長2米，剪去■米，還剩多少米？使學生明白■與■米的區別。又如：有兩捆電線，一捆長120米，比另一捆短■，另一捆電線長多少米？有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它長■，另一捆電線長多少米？讓學生清楚應用題的語言敘述變化而造成解題的不同。也可以加強以下形式的練習：①比40千米多■。②40千米比 多■。？搖？搖③ 比40千米少■。④40千米比 少■。①800噸是700噸的■。②700噸是800噸的■。③700噸比800噸少■。④800噸比700噸多■。通過對比練習，使學生加深分辨應用題的異同點，提高解答分數應用題的能力。

五、重視思維過程

學生的思維過程，從其數學教學中的活動特點看，是將數學知識結構轉化為學生數學認識結構，再由學生數學認識結構轉化為解決問題的思維發展過程。因此在實際的教學過程中要根據數學知識和學生的認知規律，有意識創設情境引導抽象思維，并鼓勵學生把思維過程用語言表達出來，進一步鞏固學生的思維過程。在教學分數應用題時這個過程顯得特別重要。例如：學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克白菜？引導學生理解“吃了■”是吃了100千克的■，求“吃了多少千克白菜”就是求100千克白菜的■是多少千克。讓學生根據一個數乘分數的意義列式解答。然后要求學生用自己的語言把這個過程表達出來，并強化這個思維過程：求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘以幾分之幾。這樣通過引導、概括、表達、強化，使學生的思維過程得到鞏固，增強學生理解應用題的能力。

綜上所述，在分數應用題教學中，通過應用直觀教學，可以培養學生思維的全面性；通過對比分析，可以培養學生思維的可逆性；通過引導學生分析應用題的關鍵部分，可以培養學生思維的邏輯性。這樣，不僅能提高和發展學生的數學知識、數學能力和數學思維等智力因素，而且情感因素、心理因素等非智力因素也得到協調發展，從而提高學生分析解答分數應用題的能力。