試論數學教師應該滲透數學文化的教學

摘要：《全日制義務教育數學課程標準》指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。要增強應用數學的意識，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。

關鍵詞：數學教師；數學文化；數學教學

中圖分類號：G633.6？搖 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2013）19-0116-02

數學文化表現為在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對于人類發展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對于人的思維的訓練功能和發展人的創造性思維的功能，也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等。填鴨式的教學模式限制了學生的自由發展的空間和自主創新意識，從而更為嚴重的是扼殺了學生青少年時期的個性和創新實踐能力，也就自然不利于學生智力和潛能的發揮。

一、數學文化

文化的含義很復雜，如今關于文化的定義有幾百種，難怪有人說，“文化是個框，什么都能裝”。那數學文化究竟是什么，目前還沒有統一的定義。數學教育歷來重視基礎知識和熟練的基本技能，傳統的教學模式確實提高了學生的應試能力。為了考試，尤其是為了現在的高考服務幾乎已經成為數學教育的唯一目標。

數學學科也要求與素質教育同步，孫宏安先生在《數學素質界定我見》一文中指出：從21世紀我國公民的數學修養的角度看，它包括數學知識、數學方法、數學思想和數學能力；數學意識和數學語言、科學精神和科學價值觀以及使用計算機的技巧和能力。由此可以看出，要培養青少年的數學素質，要想達到素質教育的目的，提高青少年的素質，必須把數學當作一種文化，以文化的角度進行數學教育，這才是關鍵之舉。同樣也是必不可少的途徑之一。新課程標準中明確指出：數學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力。通過數學文化的學習，學生將了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。數學學科教學要充分挖掘人文教育素材。

二、數學文化的重要性

隨著新課程改革的逐步實施，數學文化也將廣泛地在中學數學教育中進入課堂，在中學數學教學中實施數學文化教育。數學是一種文化，就要體現當前社會的價值取向，從微觀角度看，特定的價值觀則是特定社會的文化體系的核心。有什么樣的價值觀，就會有什么樣的行為產生。學生只有樹立科學的價值觀，確立正確的人生價值取向，才能指導其正確的行動，為社會作貢獻，實現人生價值。因此在教學設計中應積極倡導先進的社會價值觀念，代表先進文化的前進方向。教學設計中應設置使學生積極參與數學活動內容，充分調動學生對數學的好奇心與求知欲；通過數學活動的探索和創造，體驗數學學習活動中成功的喜悅，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，同時感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性，形成實事求是的態度以及敢于質疑和獨立思考的習慣。以上的論述，把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，充分地揭示數學的文化內容，肯定數學作為文化存在的價值，強調數學對人類文明的貢獻。同時，還應觀察社會文化對數學的影響，社會對數學發展的推動作用。

三、數學文化的教學

數學文化的教育，有利于學生了解數學的源泉與歷史的發展，使學生深入了解數學的外延與內涵，深刻理解數學的本質。比如，在講到等差數列求和公式的時候，可以講講高斯的故事。高斯小時候數學成績并不是很好，所以他的數學老師不是很喜歡他，有一天他的數學老師在數學課上給他們出了這么個數學題目：1+2+3+4+5+6+7+……+100=？很多同學都開始了埋頭苦算，不一會兒，高斯就舉起手說他已經算好了，他的老師不相信，因為他認為比高斯聰明的學生都沒有算好，就算自己也花了兩個多小時才算好的，但他拿起了高斯的作業本，馬上就翹起了拇指，你知道高斯是怎樣讓他老師深深折服的嗎？故事能夠引人入勝，通過故事設疑，把學生引入到問題情境中，引發了學生學習的好奇心和求知欲。

四、數學文化的培養

首先，數學文化中蘊涵哲學意識。數學家B.Demollins說：“沒有數學，我們無法看透哲學的深度，沒有哲學，人們也無法看透數學的深度，而若沒有兩者，人們就什么也看不透。”恩格斯指出，數學是“辯證的輔助工具和表現形式”。這說明數學文化與哲學息息相關。如，古希臘時期的畢達哥拉斯提出“萬物皆數”的理念后，古希臘的哲學家就開始注重數學工具在對自然界的認識過程中的應用；芝諾第一次提出“有限和無限”的概念，這正好與哲學中有限與無限的概念不謀而合；哲學上說，事物發展總是由量變的積累到質變，這也與數學中的二次曲線理論相吻合；幾何中，有由點到線、由線到平面、由平面到空間這一研究對象，這恰恰是哲學上一個逐步抽象過程，它能培養學生對事物的抽象能力、層層推理的思維模式。例子是數不勝數，在此就不一一贅述。總之，運用數學變換方法能揭示和把握這種哲學高度的抽象化和形式化，從而培養學生用辯證法去看待問題，這不僅強化了自身在解決數學問題中的應變能力，還能不斷提高解決其他學科問題的能力。

其次，數學文化中蘊涵創造意識。說到創造意識，筆者不得不提到數學建模。數學建模（Mathematical Modeling）是一種數學的思維方法，是“對現實的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號的表示”。

參考文獻：

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