數(shù)學文化在高等數(shù)學教學中的缺失和改進措施

摘要：數(shù)學文化作為一種特殊的文化形式，需要和高等數(shù)學教學更好的融合，以提高高等數(shù)學的教學效果，更好地提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。本文分析了數(shù)學文化在高等數(shù)學教學過程中的缺失，并給出了數(shù)學文化和高等數(shù)學教學如何更好融合的措施。

關鍵詞：數(shù)學文化；高等數(shù)學；數(shù)學素質

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）19-0092-02

眾所周知，數(shù)學是人類文明的一個重要組成部分，與其他文化一樣，數(shù)學科學的思想、方法、與內容已經(jīng)滲透到人類生活的各個領域，科學技術包括社會科學的數(shù)學化已成為一種共識。人類的現(xiàn)實生活離不開數(shù)學，國家的發(fā)展、科學技術的進步更離不開數(shù)學，因此，具備一些必須的數(shù)學知識和一定的數(shù)學思想方法，是現(xiàn)代人才基本素質的非常重要的組成部分。高等數(shù)學作為大學的基礎課，更肩負著傳播數(shù)學文化的責任。但是一直以來高等數(shù)學的教學總是視其為工具學科，而忽略了高等數(shù)學的文化教育價值，導致數(shù)學素質教育不能全面正確的貫徹落實。數(shù)學文化在高等數(shù)學教學中的缺失主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.數(shù)學概念和內容引入時數(shù)學淵源和背景的缺失。高等數(shù)學因為其結構的嚴謹和內容的連續(xù)性，許多概念和定理以僵硬，冰冷和機械的知識形式傳授給學生。為什么引入這些概念和內容則很少被引入到課堂教學中來，致使學生感到高等數(shù)學難學，學了無用，對枯燥乏味的高等數(shù)學感到困惑和厭煩，阻礙了學生學習高等數(shù)學自信心的建立。

2.數(shù)學內容和數(shù)學精神的割裂。在高等數(shù)學的教學過程中，只重視數(shù)學內容和解題技巧的傳授，而忽視這些知識原發(fā)過程的講解。缺失了相關數(shù)學家的生平和創(chuàng)造性思維過程的介紹，不能使學生去真正了解一切科學都是在成功與失敗、認識與再認識的循環(huán)往復中發(fā)展起來的，科學上的每一步都是科學家認真鉆研、不懈努力的結果。學生無從去感受數(shù)學人具有的如費里奇在《科學研究的藝術》一書中所言“所有有成就的科學家都具有一種百折不撓的精神，大凡有價值的成就，在面臨反復挫折的時候，都需要毅力和勇氣”那樣的數(shù)學精神。

3.數(shù)學思想和思維方法在教學中的缺失。在教學過程中，只重視知識的傳授，而忽略了數(shù)學思想和思維方法的介紹。思維是數(shù)學的靈魂，數(shù)學離不開思維。抽象思維、邏輯思維、形象思維、直覺思維等都是數(shù)學中重要的思維。如條理性和邏輯性，不管學生將來從事何種工作都是必須的文化素質，而實際教學中對數(shù)學思想和方法講解不夠深入，使高等數(shù)學學習成了一種能力測試，影響學生的學習興趣，阻礙了學生數(shù)學素質的提升。

4.數(shù)學的美學在教學中的缺失。目前高等數(shù)學的教學實際情況是以知識的傳授作為中心，學生成了學習的奴隸，而忽略了數(shù)學美的傳播，阻礙了學生數(shù)學品味的提高。高等數(shù)學中處處蘊含著美，數(shù)學語言和符號的簡潔美，數(shù)學圖形的對稱美，數(shù)學證明的抽象美，數(shù)學思想的奇異美等，但這些美卻被深深地埋藏在沉重和乏味的數(shù)學知識下面，無法展現(xiàn)到學生的面前。

數(shù)學文化的內容是廣泛的、博大的、精深的，數(shù)學文化所蘊含的教育意義是豐富而巨大的。數(shù)學文化可以幫助學生樹立正確的數(shù)學價值觀，發(fā)展學生的理性思維，提升學生的應用能力，提高學生的美學鑒賞能力等作用。鑒于現(xiàn)狀和數(shù)學文化對高等數(shù)學教學的以上作用，高等數(shù)學的教學中可以從以下幾個方面加強數(shù)學文化和高等數(shù)學教學的融合。

一、提高教師自身的數(shù)學素養(yǎng)

教師作為知識的傳播者，要樹立正確的數(shù)學文化教育觀，去揭示數(shù)學知識背后的數(shù)學文化，使學生既能掌握數(shù)學知識和技能，又受到數(shù)學文化的熏陶。這樣就需要教師不僅要有扎實的數(shù)學專業(yè)知識，還要學習和積累豐富的數(shù)學文化知識，在教學過程中適時的傳遞給學生，幫助他們樹立正確的文化價值取向，讓數(shù)學真正進入到每個學生的學習生活中。誠如鄭毓信所言“如果您的數(shù)學教學能給學生無形的文化熏陶，那您是一個真正的大師，您的生命也因此而充滿了真正的價值”。

二、改變教學方法，將數(shù)學背景和數(shù)學史引入課堂

任何數(shù)學概念和內容并不是數(shù)學家憑空想像出來的，而是從解決實際問題中抽象出來的。這也正體現(xiàn)出數(shù)學文化是人類文化的一部分，和其他文化有著千絲萬縷的聯(lián)系，我們不能人為地去割裂數(shù)學與其他文化之間的聯(lián)系。向學生介紹和數(shù)學知識有關的數(shù)學背景和數(shù)學家創(chuàng)造性的過程，教師把“數(shù)學大師”們請入課堂，讓學生真正去了解知識的形成過程，引發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。正如Abel說：“在我看來，一個人如果在數(shù)學上有所進步，他必須向大師們學習，而不應向徒弟們學習”。例如講到費瑪引理時，除了介紹提出的背景之外，可以介紹他在數(shù)學上的主要成就，如費瑪大定理和費瑪小定理等，講到微積分基本公式時，適當?shù)亟榻B萊布尼茲和牛頓創(chuàng)立微積分的過程。這些只是點到為止，把學生的好奇心調動起來，主動地查找有關的內容去閱讀和學習。數(shù)學背景和數(shù)學史在潛移默化中滲透到實際教學中，可以有效地培養(yǎng)學生們積極進取、正視失敗的心理品質和不怕困難、勇于承受挫折和戰(zhàn)勝困難的頑強意志。

三、注重數(shù)學建模思想的引入，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值

數(shù)學作為一種文化，在整個文化體系中有它的應用價值，而實際教學中卻是知識和應用的分離，學生學會了“數(shù)學”，卻不會用“數(shù)學”來解決問題。像是高等數(shù)學里的有關相關變化率的應用，微分方程的應用，定積分的應用等題目，對學生來說都是難點。而問題就出在用相應數(shù)學知識去構建數(shù)學模型的能力較差，這也是當下高等數(shù)學教學中急需解決和提升的。所以要引入數(shù)學建模的思想，幫助學生學會處理構建性的問題，讓他們從中去體會數(shù)學的實際應用價值。讓高等數(shù)學從生活中走來，再回到現(xiàn)實中去，學生就不會再感到高數(shù)數(shù)學是空中樓閣，而是就在他們的身邊，觸手可得。

四、注重數(shù)學美學的傳播

羅素有一句名言：“數(shù)學，如果正確地看，不僅擁有真理，而且也擁有至高的美”。人類是按照美學規(guī)律去改造世界的，追求完美的數(shù)學境界是數(shù)學文化的一個特點。數(shù)學美如同藝術美一樣，會提高人的文化素養(yǎng)和藝術修養(yǎng)，這也是數(shù)學追求的最高境界。在向學生傳授知識的同時，要注重數(shù)學美的傳播。數(shù)學的美是以多種形式呈現(xiàn)出來的，在教學中，教師應從不同的角度和深度介紹數(shù)學的美，引導學生的審美觀，這樣既能提高學生的審美能力，又能提高學生的學習興趣。

數(shù)學不僅是一種思維的工具和思想的方法，更是人類文化的一部分。在高等數(shù)學的教學中使數(shù)學教學和數(shù)學文化更好的融合，不僅能提高學生的學習興趣，更好地提高教學效果，而且還能豐富學生的數(shù)學文化知識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。正如日本著名數(shù)學家米山國藏說：“我搞了多年的數(shù)學教育，發(fā)現(xiàn)學生在初中、高中接受的數(shù)學知識因畢業(yè)進入社會后，沒有什么機會應用，所以出校門不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務的工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學精神、數(shù)學思維方法、研究方法和著眼點等，都能隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生”。這也是數(shù)學教育的教育目的，使數(shù)學學習成為“大眾數(shù)學”，使高等數(shù)學教育真正實現(xiàn)素質文化教育，全面提升學生的數(shù)學素質。

參考文獻：

[1]甄新武，冀德剛.從數(shù)學文化的角度談高等數(shù)學的教學.河北農業(yè)大學學報（農林教育版），2011（3）：79-82.

[2]吳國建，沈自飛.數(shù)教學與人文教育.數(shù)學教育學報，200312（1）：26-28.

[3]婁亞敏.大學數(shù)學課文化缺失與重構.數(shù)學教育學報，200817（1）：78-80.

[4]楊叔子.文理交融打造“數(shù)學文化”特色課程[J].中國高教研究，2011，10：1-3.

[5]戴風明.數(shù)學文化在數(shù)學教學中的缺失與對策[J].數(shù)學教育學報，2011，6：74-77.