新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科所獨(dú)有的思維能力.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，也是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo).普通高中文科學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，數(shù)學(xué)思維能力存在著一定的差距，這影響到數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展，需要引起特別的重視.

一、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的形式，達(dá)到對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)及一般性的認(rèn)識(shí)的思維過(guò)程.數(shù)學(xué)思維能力包括直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與構(gòu)建等，它是數(shù)學(xué)學(xué)科所獨(dú)有的思維能力，與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的“四大能力”，是“四大能力”的核心.

二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)后，新教材“以學(xué)生的發(fā)展為本”，堅(jiān)持新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，具有鮮明的基礎(chǔ)性、時(shí)代性、實(shí)踐性和可讀性.特別是新教材中設(shè)置了問(wèn)題探究和思考等亮點(diǎn)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)探究，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)教學(xué)方式的改進(jìn)有著重要意義.

（一）強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)，開(kāi)展課前預(yù)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

要獲得好的課堂教學(xué)效果，必須強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)，像華羅庚先生所提倡的那樣，先“鉆進(jìn)去，把書(shū)讀厚”，再“跳出來(lái)，把書(shū)讀薄”.常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)有復(fù)習(xí)、引入、講授、鞏固和布置作業(yè)等教學(xué)步驟，在此基礎(chǔ)上，還要加上預(yù)習(xí)安排，對(duì)下次教學(xué)內(nèi)容有所交代，預(yù)留問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生的課前預(yù)習(xí).如在講完橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程后，可以根據(jù)橢圓的形狀、大小、對(duì)稱性和位置等方面提出如下問(wèn)題：

1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的形狀有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？

2.橢圓有哪些簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)？

3.我們可以用什么方法得到橢圓的性質(zhì)？

4.橢圓的性質(zhì)有何應(yīng)用？

………

這樣，學(xué)生就帶著問(wèn)題來(lái)聽(tīng)課，輕松愉快地跟蹤教學(xué)節(jié)奏，提高聽(tīng)課效率.更重要的是通過(guò)預(yù)留問(wèn)題，開(kāi)展有目的的預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度、廣度進(jìn)行正確的理解，加強(qiáng)縱向、橫向的聯(lián)系和應(yīng)用等方面去思考，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

（二）與時(shí)俱進(jìn)地落實(shí)“雙基”，夯實(shí)基礎(chǔ)，增強(qiáng)信心

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，必須加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，進(jìn)行必要的基本技能訓(xùn)練，特別是對(duì)知識(shí)薄弱環(huán)節(jié)，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)課，做好舊課的復(fù)習(xí)，與時(shí)俱進(jìn)地落實(shí)“雙基”，夯實(shí)基礎(chǔ)，為新課程的導(dǎo)入和學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.

如在講橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)之前，我們應(yīng)該復(fù)習(xí)橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析橢圓的幾何特征，這樣一方面加強(qiáng)了基礎(chǔ)，另一方面為導(dǎo)入新課做好準(zhǔn)備，增強(qiáng)繼續(xù)學(xué)習(xí)的信心.

（三）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境”.因此，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)設(shè)置有價(jià)值的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)論，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、探究的習(xí)慣，提高分析能力，由此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

例如，在橢圓性質(zhì)的教學(xué)過(guò)程中，離心率是我們的教學(xué)難點(diǎn)，我們可以像教材中那樣設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生自己動(dòng)手，在教師的指導(dǎo)下調(diào)整兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，分別作圖，并對(duì)所畫(huà)圖形進(jìn)行觀察、分析和比較，從而歸納出橢圓的離心率與橢圓形狀（“圓”與“扁”的程度）的關(guān)系.這樣，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，把教學(xué)過(guò)程組織成問(wèn)題解決的過(guò)程，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中“做數(shù)學(xué)”，學(xué)數(shù)學(xué)、增長(zhǎng)知識(shí)、培養(yǎng)能力.

（四）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的提高

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和通用的方法.它能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問(wèn)題，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)思維能力、發(fā)展智力有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái).加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，有助于學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的提高.

如在圓錐曲線的教學(xué)過(guò)程中，最突出的是數(shù)形結(jié)合的思想.這就需要我們有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生充分利用“形”的直觀和“數(shù)”的規(guī)范性、精確性，捕捉問(wèn)題中的數(shù)形信息，尋找“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.養(yǎng)成“遇數(shù)思形，以形助數(shù)”的良好思維習(xí)慣，優(yōu)化認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）