初中數學教學中問題情境的創設

問題情境是指在一定的情境中（或條件下），教師依據教學內容向學生提出需要解答的問題，以激發學生的問題意識.它不僅包含與數學知識有關的信息，還包括那些與問題聯系在一起的生活背景.它是溝通現實生活與數學學習的紐帶，是聯系具體問題與抽象概念的橋梁.因此在教學中，教師要以問題為載體，抓住教學思維這個“魂”，讓學生在獲取知識的同時，提高自身的綜合能力.那么，如何從學生的實際出發，設計出行之有效的問題情境呢？本文從以下幾方面作些探索.

一、利用生活創設問題情境

《新課程標準》強調：數學教學要與生活實際相聯系，讓學生體會生活中處處有數學，體驗學習數學的樂趣，積極主動地學習有價值的數學.

例如，在講解“正方形的判定定理”時，教師給出一個問題：小英在商店里看到一塊漂亮的紗巾，非常想買，當她拿起來看時，感覺不太像正方形.商店老板看到她猶豫的樣子，馬上過來拉起一組對角，讓小英看是否對齊，小英還有些猶豫，老板又拉起另一組對角，讓小英檢驗，小英仍然有些猶豫，老板又把紗巾的一個角與90度的柜臺角放在一起，能夠重合，最后，小英，終于買了這塊紗巾.你認為小英買的這塊紗巾是正方形嗎？你能幫她檢驗嗎？學生不斷思考：如何證明一個四邊形是正方形呢？他們通過深入分析，知道要證明一個四邊形是正方形，需先證明這個四邊形是平行四邊形或是矩形、菱形，然后在此基礎上增加條件即可判斷.

解決了上述問題，接著提出問題：小英是根據什么原理判斷這塊紗巾是正方形的？如果小英要把這塊紗巾改成小正方形，并且四個頂點恰好在原來紗巾的邊上，如何設置？其中面積最小的正方形的四個頂點應取在什么地方？這一席話，激起了學生的探究欲望.大家議論紛紛，各抒己見，最后根據生活經驗和數學原理，得出正確的結論.

中國有句古話叫“授人以魚，不如授之以漁”，成功的教育不在于教會學生多少知識，而在于引導學生善于在生活中發現問題，并探究問題，逐步養成樂于探索知識的習慣.

二、利用質疑創設問題情境

亞里士多德有句名言“思維從疑問和驚奇開始”，質疑往往會打破思維的平衡狀態.如果學生能主動地對學習內容進行質疑問難，說明他們自身的學習積極性已經調動起來了，這樣，學生在課堂上的思維活動會變得格外積極，所以在教學中，教師要注意創設質疑問難的問題情境.

例如，在講“不等式的基本性質”時，可以設計一個有趣的問題：請問同學們，5比3小，對嗎？學生肯定會回答：不對.這時，教師說，我能使5比3小，此時學生都感到非常吃驚，這怎么可能呢？教師接著說：你們不信，我來演算給你們看，請你們找出其中的錯誤.于是，學生帶著疑問積極地思維，尋求新知識.

因為5a＜3a，若在不等式兩邊同時除以a就得，5＜3.為什么會造成這種錯誤呢？學生帶著問題反復觀察，一時也找不出原因.這時，教師趁機指出：問題就出在不等式的基本性質上，今天我們就來研究不等式的基本性質.

由于學生對這個問題感到非常驚訝，迫切想知道錯誤究竟出在哪里，因此在學習過程中注意力特別集中.這樣一來，學生對不等式的基本性質的印象就非常深刻，以后碰到這類問題就不容易出錯了.

三、利用障礙創設問題情境

教育家蘇霍姆林斯基說：“人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，就是把自己當作發現者、研究者、探索者.”問題情境要有一定的障礙性，也就是在學生原有知識儲備和知識經驗的基礎上，有意識地讓學生陷入新的困境，以形成新的知識沖突，從而喚起學生對新知識的渴望和探求問題的欲望.

圖1

例如，學習“多項式乘以多項式”時，問學生：你們知道多項式乘以多項式的運算法則嗎？學生都會說沒學過，不知道.于是教師就說，現在老師讓你們去發現、探索.

教師可讓學生用硬紙板畫出如圖1所示的矩形，并標上字母.

圖2

觀察分析，小組討論，得出它的面積為（m+b）（n+a）.

接著讓學生將紙片上的矩形沿所畫的豎線剪開，分成如圖2所示的兩部分，剪開之后，分別求一下這兩部分的面積，再求一下它們的和.

圖3

學生按四人一組，進行合作探究，探究得出第一塊的面積為m（n+a），第二塊的面積為b（n+a），它們的面積和為m（n+a）+b（n+a）.

教師繼續組織學生沿橫線剪開，將圖形分成四個部分，如圖3所示，然后再求這四塊長方形的面積.

探究得出：第一塊的面積為mn，第二塊的面積為nb，第三塊的面積為am，第四塊的面積為ab，它們的面積和為S=mn+nb+am+ab.

教師問，依據上面的操作，探索（m+b）（n+a）應該等于什么？

（m+b）（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因為我們三次計算是按照不同的方法對同一個矩形面積進行計算的，所以三次計算的結果應該是相同的，故有（m+b）（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab.

接著，教師提出問題：你們能推導出多項式乘以多項式的運算法則嗎？由于學生經過前面的觀察、小組合作討論，計算出了矩形面積及面積的和，學生不難發現：多項式與多項式相乘是先用第一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

可字母表示為：（m+b）（n+a）=mn+am+nb+ab.

這些問題能促使學生動手、動腦，促進學生主動探索思考.整堂課學生的身心處于積極求知的狀態.學生在合作交流中理解了多項式乘以多項式的推導過程，在觀察思考與操作中掌握了多項式乘以多項式的運算法則，既讓學生積累了解決問題的經驗，又培養了學生的創新意識.

四、利用故事創設問題情境

《數學課程標準》在課程實施及其基本策略中明確指出：數學教學要求緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發學生對數學的興趣，樹立學好數學的信心.

例如，在學習“相似三角形的判定”時，教師可以講一個古希臘哲學家泰勒斯測量胡夫金字塔的故事（教師講故事時，可利用多媒體展示情景）.故事講完后，教師提出問題：你們知道泰勒斯測量金字塔高度的原理嗎？這時教師順勢引導：我們學了相似三角形的判定后，就能回答這個問題……等學完新課后，師生再回過頭來思考泰勒斯是采用了什么數學原理測量金字塔的.這樣一個持續的問題情境貫穿于整個課堂教學的始終，激發了學生的思維，提高了學生學習的興趣，同時也培養了學生應用數學知識解決實際問題的能力.

總之，創設問題情境，不僅可以使學生容易掌握數學知識和技能，而且可以使學生更好地體驗數學內容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象，饒有興趣.

（責任編輯 易志毅）