“綜合與實(shí)踐”教學(xué)目標(biāo)分析及教學(xué)建議

劉延革

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)內(nèi)容中設(shè)置了四個(gè)部分，“綜合與實(shí)踐”是其中一個(gè)重要內(nèi)容，這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)特色。這個(gè)部分反映數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)教學(xué)改革的要求，也為學(xué)生提供了一種通過(guò)綜合、實(shí)踐的過(guò)程去做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)?！熬C合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)課程中一個(gè)較新的內(nèi)容。理解和把握這個(gè)領(lǐng)域的要求，對(duì)于數(shù)學(xué)課程的發(fā)展和數(shù)學(xué)教學(xué)改革是非常重要的。

對(duì)于這個(gè)領(lǐng)域聯(lián)合國(guó)教科文組織很早就給出了建議，提出了21世紀(jì)教育的四大支柱：學(xué)會(huì)認(rèn)知，學(xué)會(huì)做事，學(xué)會(huì)共同生活，學(xué)會(huì)生存。20世紀(jì)90年代，世界各國(guó)就已不斷加強(qiáng)對(duì)這部分的研究，美國(guó)各州的中小學(xué)都設(shè)計(jì)和實(shí)施了如設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)、應(yīng)用學(xué)習(xí)等內(nèi)容；法國(guó)中小學(xué)設(shè)計(jì)了動(dòng)手做，也是類似的活動(dòng)；1999年，日本頒布的《小學(xué)、初中、高中學(xué)習(xí)活動(dòng)綱要》中規(guī)定，中小學(xué)必須實(shí)施綜合性施教活動(dòng)，并且它是以課題的形式來(lái)推廣的。在我國(guó)，上世紀(jì)90年代張思明老師就在初中嘗試開(kāi)展有關(guān)數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)，小學(xué)近些年也在嘗試著研究類似的內(nèi)容。這說(shuō)明“綜合與實(shí)踐”的研究已經(jīng)具有了大的教育背景，也符合世界的發(fā)展趨勢(shì)。

一、“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵

“綜合與實(shí)踐”是指一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問(wèn)題。

“綜合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐”問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如何選擇適合自己完成的問(wèn)題，如何把實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，如何選擇合作伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐成果，讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值。通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

1.綜合與實(shí)踐活動(dòng)要突出“綜合”

這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支（如幾何、代數(shù)、三角）之間的綜合，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合、數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活實(shí)際的綜合；還表現(xiàn)為解決問(wèn)題的過(guò)程要求學(xué)生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合。它不應(yīng)該是一個(gè)具體知識(shí)點(diǎn)的直接應(yīng)用，不應(yīng)該是已有數(shù)學(xué)知識(shí)、方法反射式的套用，它應(yīng)該給學(xué)生一個(gè)綜合應(yīng)用以往學(xué)過(guò)的所有數(shù)學(xué)知識(shí)、方法（甚至可以是跨學(xué)科的知識(shí)），去實(shí)際解決一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)部或生活實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，條件未必可丁可卯，線索未必清晰可見(jiàn)，問(wèn)題本身和結(jié)果可能還需要另外的解讀。當(dāng)然，“綜合”的結(jié)果也應(yīng)該是“綜合”的，它應(yīng)該提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生的發(fā)展奠基。

2.綜合與實(shí)踐活動(dòng)要突出“過(guò)程”

“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授。教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，讓學(xué)生全程參與實(shí)踐過(guò)程，經(jīng)歷相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它的核心是學(xué)生在老師的引導(dǎo)和幫助下有目標(biāo)地、自主地參與實(shí)踐活動(dòng)。

學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。在活動(dòng)形式上要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，多采用諸如小組合作、實(shí)景觀察、實(shí)地測(cè)量、動(dòng)手操作、直接收集數(shù)據(jù)、問(wèn)卷調(diào)查、真實(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算等活動(dòng)形式，使學(xué)生能真正“動(dòng)起來(lái)”，在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。在實(shí)施過(guò)程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施成為提高教師自身素質(zhì)和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過(guò)程。

二、“綜合與實(shí)踐”分段教學(xué)目標(biāo)

作為教師，有必要整體理解和把握課程總目標(biāo)，認(rèn)識(shí)學(xué)段目標(biāo)與總體目標(biāo)之間的聯(lián)系，再把學(xué)段目標(biāo)分解到單元教學(xué)和每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中，這是做好教學(xué)設(shè)計(jì)的前提和基礎(chǔ)。所以，準(zhǔn)確把握“綜合與實(shí)踐”總體目標(biāo)和分段目標(biāo)是極為重要的。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：（1）獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。（3）了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。依據(jù)課標(biāo)總體目標(biāo)看“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)目標(biāo)：

1.針對(duì)第一學(xué)段的目標(biāo)定位

第一學(xué)段目標(biāo)：

（1）通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（2）在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的辦法。

（3）經(jīng)歷實(shí)踐操作的過(guò)程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。

目標(biāo)分析：

從外顯目標(biāo)上看：第一學(xué)段更加注重讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，初步獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在解決問(wèn)題的過(guò)程中要能獲取一些解決問(wèn)題的辦法；幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

從隱性目標(biāo)上看：讓學(xué)生體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程；對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；在他人的幫助下，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能嘗試克服困難；了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系；在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出問(wèn)題和一些簡(jiǎn)單的猜想。

在第一學(xué)段，由于學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)很有限，學(xué)生參與綜合與實(shí)踐課程的學(xué)習(xí)，更多仰仗教師對(duì)問(wèn)題的確定，教師對(duì)問(wèn)題解決實(shí)施過(guò)程的組織，教師對(duì)學(xué)生操作過(guò)程的指導(dǎo)，以及在教師指導(dǎo)下對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行有效的分析。教師在實(shí)施的過(guò)程中起到了至關(guān)重要的作用，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生逐步積累了一些研究的意識(shí)、方法和策略。

2.針對(duì)第二學(xué)段的目標(biāo)定位

進(jìn)入第二學(xué)段，以第一學(xué)段為基礎(chǔ)，學(xué)生發(fā)展的目標(biāo)會(huì)產(chǎn)生本質(zhì)性的變化，逐步從教師引導(dǎo)下的發(fā)展向自主研究、自主發(fā)展的方向進(jìn)行轉(zhuǎn)變。

第二學(xué)段目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。

（2）結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。

（3）在給定的目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程。

（4）通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

目標(biāo)分析：

從外顯目標(biāo)上看：學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷自主選題、自主設(shè)計(jì)、自主實(shí)施和自主分析的綜合實(shí)踐全過(guò)程；在解決問(wèn)題過(guò)程中學(xué)生需利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主尋找解決問(wèn)題的方法和策略；學(xué)生在進(jìn)行綜合實(shí)踐的過(guò)程中，綜合運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或在教師引導(dǎo)下通過(guò)自主學(xué)習(xí)獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系和價(jià)值；學(xué)生研究的問(wèn)題既可以從所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)背景中提取，也可以源于學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。

從隱性目標(biāo)上看：提高了學(xué)生自主研究和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識(shí)；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)感興趣的問(wèn)題和社會(huì)現(xiàn)象開(kāi)展研究；在研究的過(guò)程中提升了對(duì)數(shù)學(xué)的理解，感受到了數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值；提升了解決問(wèn)題的自信心和克服困難的勇氣；豐富了學(xué)習(xí)的路徑，拓展了學(xué)習(xí)的方式；加深了對(duì)社會(huì)以及對(duì)他人的了解。

從第一學(xué)段到第二學(xué)段是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，二者不能割裂開(kāi)來(lái)。第一學(xué)段教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和培養(yǎng)是第二學(xué)段自主實(shí)踐探索的基礎(chǔ)，而第二學(xué)段的開(kāi)展又是第一學(xué)段的發(fā)展和延續(xù)。小學(xué)階段兩個(gè)學(xué)段的實(shí)踐活動(dòng)開(kāi)展又為初中第三學(xué)段的開(kāi)展奠定了基礎(chǔ)。

三、對(duì)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的建議

“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。所以，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注問(wèn)題的選擇、問(wèn)題的開(kāi)展過(guò)程、學(xué)生參與的方式、學(xué)生的合作交流、活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的展示等。所以，關(guān)注“綜合與實(shí)踐”實(shí)施過(guò)程的設(shè)計(jì)與指導(dǎo)是至關(guān)重要的。

1.綜合與實(shí)踐的教學(xué)實(shí)施的基本環(huán)節(jié)

（1）確定研究題目：第二學(xué)段的選題不同于第一學(xué)段，由于學(xué)生已經(jīng)在第一學(xué)段積累了一定的經(jīng)驗(yàn)和方法，因此，可以逐步向?qū)W生自主選題進(jìn)行過(guò)渡。但是學(xué)生自主選題并不意味著不需要教師引導(dǎo)，由于小學(xué)生在選擇研究題目的最初階段還難以把控恰當(dāng)?shù)难芯款}目，因此教師的適當(dāng)引導(dǎo)和同伴的共同參與，還是非常必要的。這階段的選題已經(jīng)給學(xué)生提供了更大的自主空間。

（2）設(shè)計(jì)實(shí)施方案：好的題目是研究的重要前提，在第二學(xué)段教師可以在學(xué)生選題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)施研究的方案，并根據(jù)自己的設(shè)計(jì)方案調(diào)整問(wèn)題。

（3）具體操作實(shí)施：學(xué)生在設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上獨(dú)立地加以實(shí)施。與第一階段由教師設(shè)計(jì)組織學(xué)生實(shí)施研究相比，已經(jīng)有了很大程度的改變。但是由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在這一階段教師也要及時(shí)關(guān)注學(xué)生設(shè)計(jì)和實(shí)施中的問(wèn)題，及時(shí)加以引導(dǎo)，并提出建設(shè)性的意見(jiàn)。

（4）研究成果及反思：由于第二學(xué)段學(xué)生的知識(shí)方法儲(chǔ)備已經(jīng)具有了一定的基礎(chǔ)，因此可以讓學(xué)生逐步獨(dú)立地對(duì)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)自己所研究的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并以自己恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行總結(jié)和匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)實(shí)踐活動(dòng)的方式可以是多種多樣的，如手抄報(bào)、PPT、實(shí)驗(yàn)報(bào)告和小論文等方式均可。

這個(gè)流程的使用也不是絕對(duì)的，教師可以依據(jù)學(xué)段的要求以及學(xué)生的基礎(chǔ)不同，將流程中的部分環(huán)節(jié)分解開(kāi)來(lái)進(jìn)行使用，自由組合或分階段培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。

2.綜合與實(shí)踐教學(xué)實(shí)施中教師的智慧

“綜合與實(shí)踐”不是說(shuō)讓學(xué)生自主做了，教師就不能有自己的工作，或者沒(méi)有自己的智慧，其實(shí)可能更能體現(xiàn)教師的教學(xué)智慧。比如說(shuō)教師可以設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)、生成很多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的，同時(shí)又有利于實(shí)現(xiàn)綜合與實(shí)踐目標(biāo)的一些好問(wèn)題。然后引導(dǎo)學(xué)生來(lái)理解問(wèn)題，一起設(shè)計(jì)好解決問(wèn)題的方案，引領(lǐng)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有更多的投入和收獲，使得綜合與實(shí)踐活動(dòng)更有效。還可以啟發(fā)、幫助和鼓勵(lì)學(xué)生去解決問(wèn)題，例如當(dāng)解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到困難，努力引導(dǎo)他們?nèi)ハ朕k法，自己解決問(wèn)題。對(duì)孩子進(jìn)行及時(shí)、有利的評(píng)價(jià)和激勵(lì)，使他們始終保持著不竭動(dòng)力，都是老師一種智慧的展示。再有，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，逐漸從學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。