“綜合與實踐”教學目標分析及教學建議

劉延革

《數(shù)學課程標準》在教學內(nèi)容中設置了四個部分，“綜合與實踐”是其中一個重要內(nèi)容，這是《數(shù)學課程標準》的一個特色。這個部分反映數(shù)學課程與數(shù)學教學改革的要求，也為學生提供了一種通過綜合、實踐的過程去做數(shù)學、學數(shù)學、理解數(shù)學的機會。“綜合與實踐”是數(shù)學課程中一個較新的內(nèi)容。理解和把握這個領域的要求，對于數(shù)學課程的發(fā)展和數(shù)學教學改革是非常重要的。

對于這個領域聯(lián)合國教科文組織很早就給出了建議，提出了21世紀教育的四大支柱：學會認知，學會做事，學會共同生活，學會生存。20世紀90年代，世界各國就已不斷加強對這部分的研究，美國各州的中小學都設計和實施了如設計學習、應用學習等內(nèi)容；法國中小學設計了動手做，也是類似的活動；1999年，日本頒布的《小學、初中、高中學習活動綱要》中規(guī)定，中小學必須實施綜合性施教活動，并且它是以課題的形式來推廣的。在我國，上世紀90年代張思明老師就在初中嘗試開展有關數(shù)學建模的活動，小學近些年也在嘗試著研究類似的內(nèi)容。這說明“綜合與實踐”的研究已經(jīng)具有了大的教育背景，也符合世界的發(fā)展趨勢。

一、“綜合與實踐”的內(nèi)涵

“綜合與實踐”是指一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。

“綜合與實踐”是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實踐”問題的過程中，引導學生體驗如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數(shù)學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實踐成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數(shù)學知識解決問題的經(jīng)驗。

1.綜合與實踐活動要突出“綜合”

這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學內(nèi)部各分支（如幾何、代數(shù)、三角）之間的綜合，數(shù)學與其他學科的綜合、數(shù)學與學生日常生活實際的綜合；還表現(xiàn)為解決問題的過程要求學生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合。它不應該是一個具體知識點的直接應用，不應該是已有數(shù)學知識、方法反射式的套用，它應該給學生一個綜合應用以往學過的所有數(shù)學知識、方法（甚至可以是跨學科的知識），去實際解決一個數(shù)學內(nèi)部或生活實際問題的機會，條件未必可丁可卯，線索未必清晰可見，問題本身和結(jié)果可能還需要另外的解讀。當然，“綜合”的結(jié)果也應該是“綜合”的，它應該提升學生的綜合素質(zhì)，為學生的發(fā)展奠基。

2.綜合與實踐活動要突出“過程”

“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。教師通過問題引領，讓學生全程參與實踐過程，經(jīng)歷相對完整的學習活動。它的核心是學生在老師的引導和幫助下有目標地、自主地參與實踐活動。

學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。在活動形式上要鼓勵學生獨立思考，多采用諸如小組合作、實景觀察、實地測量、動手操作、直接收集數(shù)據(jù)、問卷調(diào)查、真實數(shù)據(jù)計算等活動形式，使學生能真正“動起來”，在活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提升數(shù)學能力和素養(yǎng)。在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身素質(zhì)和學生素質(zhì)的互動過程。

二、“綜合與實踐”分段教學目標

作為教師，有必要整體理解和把握課程總目標，認識學段目標與總體目標之間的聯(lián)系，再把學段目標分解到單元教學和每一節(jié)課的教學目標中，這是做好教學設計的前提和基礎。所以，準確把握“綜合與實踐”總體目標和分段目標是極為重要的。

《數(shù)學課程標準》在總體目標中提出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能：（1）獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。（2）體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（3）了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。依據(jù)課標總體目標看“綜合與實踐”的教學目標：

1.針對第一學段的目標定位

第一學段目標：

（1）通過實踐活動，感受數(shù)學在日常生活中的作用，體驗運用所學知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學活動經(jīng)驗。

（2）在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。

（3）經(jīng)歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內(nèi)容。

目標分析：

從外顯目標上看：第一學段更加注重讓學生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，初步獲得活動經(jīng)驗；在解決問題的過程中要能獲取一些解決問題的辦法；幫助學生進一步理解和掌握所學的數(shù)學知識。

從隱性目標上看：讓學生體驗與他人合作交流解決問題的過程；對身邊與數(shù)學有關的事物有好奇心，能參與數(shù)學活動；在他人的幫助下，感受數(shù)學活動中的成功，能嘗試克服困難；了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系；在觀察、操作等活動中，能提出問題和一些簡單的猜想。

在第一學段，由于學生學過的知識很有限，學生參與綜合與實踐課程的學習，更多仰仗教師對問題的確定，教師對問題解決實施過程的組織，教師對學生操作過程的指導，以及在教師指導下對研究結(jié)果進行有效的分析。教師在實施的過程中起到了至關重要的作用，在教師的引導下學生逐步積累了一些研究的意識、方法和策略。

2.針對第二學段的目標定位

進入第二學段，以第一學段為基礎，學生發(fā)展的目標會產(chǎn)生本質(zhì)性的變化，逐步從教師引導下的發(fā)展向自主研究、自主發(fā)展的方向進行轉(zhuǎn)變。

第二學段目標：

（1）經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動。

（2）結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。

（3）在給定的目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。

（4）通過應用和反思，進一步理解所用知識和方法，了解所學知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。

目標分析：

從外顯目標上看：學生在已有知識經(jīng)驗的基礎上，經(jīng)歷自主選題、自主設計、自主實施和自主分析的綜合實踐全過程；在解決問題過程中學生需利用已有的學習經(jīng)驗，自主尋找解決問題的方法和策略；學生在進行綜合實踐的過程中，綜合運用已有的知識經(jīng)驗或在教師引導下通過自主學習獲取數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學知識間的聯(lián)系和價值；學生研究的問題既可以從所學的數(shù)學知識背景中提取，也可以源于學生的實際生活經(jīng)驗。

從隱性目標上看：提高了學生自主研究和團隊協(xié)作的意識；利用所學的數(shù)學知識經(jīng)驗和方法，對感興趣的問題和社會現(xiàn)象開展研究；在研究的過程中提升了對數(shù)學的理解，感受到了數(shù)學應用的價值；提升了解決問題的自信心和克服困難的勇氣；豐富了學習的路徑，拓展了學習的方式；加深了對社會以及對他人的了解。

從第一學段到第二學段是一個漸進的過程，二者不能割裂開來。第一學段教師對學生的引導和培養(yǎng)是第二學段自主實踐探索的基礎，而第二學段的開展又是第一學段的發(fā)展和延續(xù)。小學階段兩個學段的實踐活動開展又為初中第三學段的開展奠定了基礎。

三、對“綜合與實踐”教學的建議

“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。“綜合與實踐”的教學，重在實踐、重在綜合。所以，教師在教學設計和實施時應特別關注問題的選擇、問題的開展過程、學生參與的方式、學生的合作交流、活動過程和結(jié)果的展示等。所以，關注“綜合與實踐”實施過程的設計與指導是至關重要的。

1.綜合與實踐的教學實施的基本環(huán)節(jié)

（1）確定研究題目：第二學段的選題不同于第一學段，由于學生已經(jīng)在第一學段積累了一定的經(jīng)驗和方法，因此，可以逐步向?qū)W生自主選題進行過渡。但是學生自主選題并不意味著不需要教師引導，由于小學生在選擇研究題目的最初階段還難以把控恰當?shù)难芯款}目，因此教師的適當引導和同伴的共同參與，還是非常必要的。這階段的選題已經(jīng)給學生提供了更大的自主空間。

（2）設計實施方案：好的題目是研究的重要前提，在第二學段教師可以在學生選題的基礎上，讓學生自主設計實施研究的方案，并根據(jù)自己的設計方案調(diào)整問題。

（3）具體操作實施：學生在設計方案的基礎上獨立地加以實施。與第一階段由教師設計組織學生實施研究相比，已經(jīng)有了很大程度的改變。但是由于小學生的年齡特點，在這一階段教師也要及時關注學生設計和實施中的問題，及時加以引導，并提出建設性的意見。

（4）研究成果及反思：由于第二學段學生的知識方法儲備已經(jīng)具有了一定的基礎，因此可以讓學生逐步獨立地對實踐活動的結(jié)果進行分析，對自己所研究的數(shù)據(jù)進行處理，并以自己恰當?shù)姆绞竭M行總結(jié)和匯報。學生匯報實踐活動的方式可以是多種多樣的，如手抄報、PPT、實驗報告和小論文等方式均可。

這個流程的使用也不是絕對的，教師可以依據(jù)學段的要求以及學生的基礎不同，將流程中的部分環(huán)節(jié)分解開來進行使用，自由組合或分階段培養(yǎng)學生的各種能力。

2.綜合與實踐教學實施中教師的智慧

“綜合與實踐”不是說讓學生自主做了，教師就不能有自己的工作，或者沒有自己的智慧，其實可能更能體現(xiàn)教師的教學智慧。比如說教師可以設計、開發(fā)、生成很多適合本地學生特點的，同時又有利于實現(xiàn)綜合與實踐目標的一些好問題。然后引導學生來理解問題，一起設計好解決問題的方案，引領學生在解決問題的過程中，有更多的投入和收獲，使得綜合與實踐活動更有效。還可以啟發(fā)、幫助和鼓勵學生去解決問題，例如當解決問題的過程中遇到困難，努力引導他們?nèi)ハ朕k法，自己解決問題。對孩子進行及時、有利的評價和激勵，使他們始終保持著不竭動力，都是老師一種智慧的展示。再有，引導學生通過綜合與實踐活動，體會數(shù)學的價值，逐漸從學會數(shù)學轉(zhuǎn)變到會學數(shù)學。