如何用導(dǎo)數(shù)思想探究方程根的分布問題

謝喆

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；導(dǎo)數(shù)；方程根；分布

〔中圖分類號〕 G633.66〔文獻標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）19—0087—01

導(dǎo)數(shù)是高中新課改后從高等數(shù)學(xué)下移到高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，現(xiàn)已成為高中數(shù)學(xué)的重要知識，更是研究函數(shù)性質(zhì)的有力工具.以導(dǎo)數(shù)為工具，能全面分析函數(shù)的單調(diào)性，進而解決函數(shù)的極值、最值等問題.尤其在高次方程以及超越方程根的分布問題的研究中有著傳統(tǒng)工具無法比擬的優(yōu)越性，它不僅可使解題過程變得簡捷，而且還可以提高學(xué)生對新題型的適應(yīng)能力.同時，也能有效考查學(xué)生的綜合能力.因此，有關(guān)導(dǎo)數(shù)的工具性作用已成為這幾年高考的熱點，筆者根據(jù)自己多年的教學(xué)實踐，結(jié)合以下幾個實例談?wù)勅绾卫脤?dǎo)數(shù)探究方程根的分布問題.