解數列問題的基本方法

焦喜平

〔關鍵詞〕 數學教學；數列問題；通項公式；求和

〔中圖分類號〕 G633.62 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）19—0086—01

普通高中課程標準實驗教科書《數學5》（必修·人民教育出版社A版）第二章“數列”的內容比較簡單，所占篇幅不多，但是高中數學中的一項重要內容.它不僅有著廣泛的實際應用，而且是對學生進行計算推理訓練的重要材料，更是高考的必考點之一，在新課程高考試卷中繼續保留有一個解答題，并在各種競賽中屢屢出現，同時也是進一步學習高等數學的基礎.

“數列”內容蘊涵著多種數學思想及方法，如函數方程思想、分類討論思想等，掌握這些思想方法不僅可以增進學生對數列概念、公式的理解，而且運用數學思想方法解決問題的過程，往往能誘發知識的遷移，達到舉一反三、融會貫通的作用.本文結合近年來的新課標高考試題談談解數列問題時主要用到的幾種基本方法.