例談低年段“解決實際問題”的教學策略

姚玉梅

【摘要】 結合當前小學數學實際問題的教學，著重闡述了構建問題策略、形成思路策略、提煉解題策略、優化方式策略. 啟迪學生思維，培養學生的解題能力.

【關鍵詞】 低年段；解決實際問題；教學策略

“解決實際問題”要求學生能從數學的角度發現問題、提出問題，綜合應用所學知識解決問題，最終形成解決問題的策略. 而解決實際問題能力的形成是由低到高、循序漸進的過程. 筆者認為低年段應突出“四個”策略，加強解決實際問題的教學，關注學生的可持續發展.

一、觀察收集整理，構建問題策略

觀察力是構成智力的主要成分之一，是智力發展的基礎成分. 低年段學生常通過觀察圖畫、對話、表格等內容，問題的趣味性、現實性、思考性雖得到了加強，但這樣的信息呈現形式往往會擠占視覺通道，特別是低年級學生受思維水平和生活經驗的限制，不利于學生把獲取的信息抽象成數學問題. 筆者在教學中主要運用三個途徑解決：

1. 在情境中表述，滲透問題意識

教學中要重視引導學生在情境中表述，了解數學問題的基本結構. 可以先說題目的圖畫意思，找到重要的、與解題有關的信息，再說看到的事件、條件、問題，把情境圖表現的實際問題加工成數學問題. 學生的數學信息由無序到有序，逐漸有結構地進入頭腦，形成初步的問題結構. 例如：蘇教版數學一上教材P43頁 情景實際問題：

引導學生說一說：原來有5只小鳥，飛走了1只，還剩幾只小鳥. 這樣通過信息的收集整理，使用簡潔的語言表述其中的數學內容，滲透了實際問題的基本意識.

2. 在對話中轉換，認識問題模型

對話式的實際問題，教學中要引導學生通過人稱的轉換，讀懂題中告訴了什么，要求什么問題. 如：

學生先要“去情境”，再把情景對話的內容轉化成自己的認識，清晰地表述為：“小朋友買一個書包，給營業員50元，找回15元. 一個書包多少元？”學生把問題提升到數學層面，初步建立實際問題的結構模型.

3. 在信息中選擇，建立問題結構

教學中設計一些多余信息或提供多個信息，讓學生選擇合適的信息提出不同問題，有針對性地培養學生選擇信息的能力，幫助學生構建基本的問題結構. 如：蘇教版數學一下P15頁一題：雞有11只，鴨有8只，鵝有7只（1）鴨和鵝一共有多少只？（2）公雞有5只，母雞有幾只？

師：看到以上信息你想到了什么？

生1：雞有11只，鴨有8只，想到“雞和鴨一共有19只，雞比鴨多3只”；

生2：雞有11只，鴨有8只，鵝有7只，知道“雞鴨鵝共有26只”；

生3：鴨有8只，鵝有7只，能解決“鴨和鵝一共有多少只？鴨比鵝多多少只？鵝比鴨少多少只？”

生4：雞有11只，再根據公雞有5只，能算出母雞有幾只？

這樣的訓練，學生的頭腦中自然地建立了信息之間的聯系，根據問題選擇有效信息的能力得到加強.

二、分析數量關系，形成思路策略

解題思路是學生對問題思考的本質認識. 分析數量關系是解決實際問題過程中的重要環節. 教學中要聯系四則運算的意義，讓學生逐步感悟基本的數量關系，幫助學生掌握具體問題情境中數量間的聯系.

1. 場景式分析

如：蘇教版數學一上認識加法的例題，要解決“3個小朋友在澆花，又來了2個，現在一共有多少個小朋友？”的問題，啟發學生理解數量關系是“把3和2合起來”，這里的“合”是加法概念的生長點，也是加法含義的核心成分. 學生在直觀具體的情境中初步感知把兩個部分合起來用加法計算，感受到加法的意義，體會到兩個數量間的關系.

學生從經歷加法意義的建立到解決加法的實際問題，使得加法的基本數量關系得到潛移默化的滲透，為學生解決同類實際問題奠定了堅實的基礎.

2. 表格式分析

低年段大量的表格式的實際問題中蘊藏著一些常用的數量關系，教師要引導學生適當挖掘，初步感知. 如：

教學中不能僅僅停留在填表的層面，更重要的是教師要幫助學生逐步挖掘出數量關系：原有 - 賣出 = 還剩，原有 - 還剩 = 賣出，賣出 + 還剩 = 原有. 數量關系的挖掘蘊含了解決實際問題的思路.

3. 文本式分析

如教學“紅花片有20個，黃花片比紅花片多5個，黃花片有多少個？”讓學生動手擺一擺，邊擺邊觀察思考，體會黃花是“把20和5合起來”. 學生自然聯系加法的意義分析數量關系，在主動探索中建立思路.

三、溝通分析綜合，提煉解題策略

綜合法、分析法是學生在解決實際問題的過程中常用的策略. 綜合法的“從條件想起”與分析法的“從問題想起”具有較強的辯證性、聯系性，要求學生有條理、有根據的思考，不僅能夠解決問題，也能夠發展學生的數學思維. 如：蘇教版數學二下P82頁：

教學時引導學生從條件想起或從問題想起，確定先算什么，再算什么，掌握為什么要這樣算的道理. 在學生說理的過程中，溝通分析與綜合之間的聯系，提煉出解決實際問題的策略.

四、結合多元評價，優化方式策略

解決實際問題的方法較多，但要結合問題的特征，讓學生靈活選擇有效的解法，通過多元評價，優化解決問題的方式尤為重要. 筆者在低年段主要運用的方法有：

1. 操作法

低年級教學中多數知識的教學離不開操作活動. 實際操作，既能幫助學生解決數學問題，又能促進學生積極參與認知活動，更好的建構自己的認知體系. 如：要求學生用兩塊三角板分別拼成一個直角、銳角、鈍角. 學生在操作中更深的掌握了這三個角的本質屬性，初步建立了角的認知系統.

2. 畫圖法

有些實際問題的數量關系比較抽象復雜. 教師可引導學生采用畫圖的方法，根據題目的特征畫出示意圖，可使隱蔽的數量關系直觀化，提高學生解決問題的能力. 例如：有9盆菊花擺成一排，需要在每2盆菊花之間擺放3盆牡丹. 需要牡丹多少盆？此題隱含的條件是9盆菊花間有8個間隔，學生畫圖后便可發現規律，此題迎刃而解.

3. 逆推法

結合實際問題的特點，有些實際問題如果從問題的結果出發，從后往前逐步推理，問題就很容易得到解決了.

例如：一輛公共汽車，第一站上車12人，第二站下車9人，第三站上車16人，第四站下車8人，這時車上還有39人. 原來車上有幾人？

解法一：

39 + 8 = 47（人），47 - 16 = 31（人），31 + 9 = 40（人），40 - 12 = 28（人）.

解法二：

12 - 9 = 3（人），16 - 8 = 8（人），3 + 8 = 11（人），39 - 11 = 28（人）.

以上兩種解法可通過師生、生生間的交流評價，優化選擇，融會貫通.

總之，低年段解決實際問題的教學，教師應遵循低年段學生的心理特征和思維特點，從具體的問題出發，探尋有效的策略，發展學生的抽象思維能力，培養學生的數學素養.

【參考文獻】

[1]楊慶余.小學數學課程與教學.北京：高等教育出版社，2004.

[2]張奠宙，李士.數學教育學導論.北京：高等教育出版社，2003.