高中生反思能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

錢春艷

摘 要：反思能力是學(xué)生思維能力的重要表現(xiàn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。反思能力的有效培養(yǎng)，能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)效能的提升起到促進(jìn)和推動(dòng)作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；反思能力；學(xué)習(xí)能力；教學(xué)效能

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)指出：“獨(dú)立思考能力是科學(xué)研究和創(chuàng)造發(fā)明的一項(xiàng)必備才能。在歷史上任何一個(gè)較重要的科學(xué)上的創(chuàng)造和發(fā)明，都是和創(chuàng)造發(fā)明者的獨(dú)立地深入地看問題的方法分不開的。”構(gòu)建主義學(xué)者認(rèn)為，反思能力是學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升和發(fā)展的重要組成要素。可見，反思能力是一個(gè)人持續(xù)發(fā)展所必備的素質(zhì)之一，只有學(xué)會(huì)反思，一個(gè)人才能不斷矯正錯(cuò)誤，不斷探索和走向新的境界。高中生經(jīng)過一定階段的學(xué)習(xí)鍛煉，自我反思的能力已經(jīng)初步形成，在對(duì)自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)要求方面，已經(jīng)做了比較深刻的思考和分析。

如何將學(xué)生已初步形成的自我反思能力運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)中，已成為新課標(biāo)下教師開展有效教學(xué)探究活動(dòng)的重要內(nèi)容和任務(wù)。本人現(xiàn)結(jié)合近年來(lái)教學(xué)探究心得，對(duì)學(xué)生反思能力培養(yǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述。

一、設(shè)置探究分析教學(xué)情境，使學(xué)生在探究分析問題過程中進(jìn)行反思

實(shí)踐主義學(xué)者認(rèn)為，人們探究現(xiàn)象、解答問題的過程，就是不斷總結(jié)、不斷反思、不斷前進(jìn)的發(fā)展過程。學(xué)生在解體問題的過程中，遇到解題困難出現(xiàn)“卡殼”時(shí)，總是能夠主動(dòng)地思考和分析解題過程中的不足，從而找到解決問題的有效“路徑”。因此，高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以設(shè)置問題探究教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分析、解答活動(dòng)，在學(xué)生遇到“梗阻”時(shí)，要求學(xué)生做好“回頭看”，找出問題所在，并進(jìn)行及時(shí)地引導(dǎo)，使學(xué)生在反思分析過程中不斷提高解題效能。

如在“一元二次不等式”的教學(xué)時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)出“已知函數(shù)y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)值恒大于0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍”的問題情境，要求學(xué)生結(jié)合“一元二次不等式的解答”，進(jìn)行分析、探究、解答問題的活動(dòng)。學(xué)生在探究過程中，對(duì)“k值取值范圍的確定”不能進(jìn)行有效解答。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“應(yīng)分‘一次‘二次討論，根據(jù)函數(shù)與不等式、方程的關(guān)系”進(jìn)行問題解答。這樣，學(xué)生在解答問題的過程中，通過反思探究解題過程，不僅掌握了解題方法，而且提高了解題能力。

二、開展問題辨析教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在評(píng)價(jià)辨析解題過程中進(jìn)行反思

在長(zhǎng)期分析問題、探究問題、解答問題的進(jìn)程中，高中生的思維能力水平得到了顯著提升。心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生思維能力水平是學(xué)生反思能力水平的重要保障。因此，在學(xué)生反思能力的培養(yǎng)中，教師可以抓住問題評(píng)價(jià)辨析特性，設(shè)置具有矛盾性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生開展問題解題過程、解題思路等方面的辨析評(píng)價(jià)活動(dòng)，將問題評(píng)析過程演變?yōu)樽灾鞣此歼^程，使學(xué)生在問題評(píng)析過程中獲得反思能力的有效訓(xùn)練和提升。

問題：已知{an}是等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，判斷Sk、S2k-Sk、S3k-S2k成等比數(shù)列嗎？

這是一道“數(shù)列”方面的數(shù)學(xué)問題，教師在學(xué)生解答問題的基礎(chǔ)上，對(duì)該問題進(jìn)行評(píng)講時(shí)，設(shè)置了如下的解題過程：

解：當(dāng)q=-1，k為偶數(shù)時(shí)，Sk=0，則Sk、S2k-Sk、S3k-S2k不成等比數(shù)列；

當(dāng)q≠-1且k為奇數(shù)時(shí)，則Sk、S2k-Sk、S3k-S2k成等比數(shù)列。

接著，教師要求學(xué)生開展小組探析評(píng)價(jià)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過小組合作，認(rèn)為該問題“忽視公比q=-1這一條件”存在不足之處，并表達(dá)了自己對(duì)問題解答的見解。其正確解題過程如下：

已知 {an} 是等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，判斷Sk、S2k-Sk、S3k-S2k成等比數(shù)列嗎？

解：當(dāng)q=-1，k為偶數(shù)時(shí)，Sk=0，則Sk、S2k-Sk、S3k-S2k不成等比數(shù)列；

當(dāng)q≠-1或q=-1且k為奇數(shù)時(shí)，則Sk、S2k-Sk、S3k-S2k成等比數(shù)列。

這一過程中，教師通過設(shè)置矛盾性問題情境，讓學(xué)生在辨析問題的過程中開展反思分析活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了問題評(píng)析和反思訓(xùn)練相互融合的目標(biāo)，切實(shí)提升了學(xué)生的反思全面性和實(shí)效性。

三、創(chuàng)設(shè)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)活動(dòng)空間，使學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)成果中進(jìn)行反思

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、解答問題的過程，實(shí)際就是總結(jié)“提煉”、反思提升的過程。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中，要抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的主體特性，在問題解答結(jié)束后或階段性復(fù)習(xí)過程中向?qū)W生提供進(jìn)行解題方法和解題經(jīng)驗(yàn)總結(jié)歸納的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身解題經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出自己對(duì)問題解答方法和策略的見解和主張，并引導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)行分析和補(bǔ)充，從而把反思活動(dòng)滲透到經(jīng)驗(yàn)總結(jié)過程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題技能和學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升和進(jìn)步。

如在對(duì)“利用兩角和與差的正切公式求知或化簡(jiǎn)”內(nèi)容“無(wú)條件的三角函數(shù)值問題”和解答方法的總結(jié)活動(dòng)中，教師先讓學(xué)生進(jìn)行思考總結(jié)（有部分學(xué)生得出“可以采用化為特殊的三角函數(shù)值和化為正負(fù)相消的項(xiàng)、消元、求知”），然后要求其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。學(xué)生通過總結(jié)反思活動(dòng)認(rèn)為，還可以采用“化為分子、分母形式，進(jìn)行約分求值”的方法。這樣，就使學(xué)生的學(xué)法得以強(qiáng)化，知識(shí)得以回顧，經(jīng)驗(yàn)得以鞏固。

總之，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中，要將反思能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生開展有效反思活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力能在反思活動(dòng)中到顯著提升。

（寶應(yīng)縣中學(xué)）