淺談如何培養小學生的數學思想

林明英

【摘 要】小學數學教育是一項基礎性教育，數學思想是數學教育中一項重要的內容。小學數學教育應在傳授數學知識的同時，注重學生數學思想的培養，讓學生能夠正確運用數學思想解決生活中的數學問題。

【關鍵詞】小學數學教育；數學思想；培養

小學數學是數學的基礎。小學數學教育的主要任務一是要求教師系統地傳授數學知識，培養學生的數學能力；二是在傳授數學知識、培養學生能力的過程中逐漸培養學生的數學思想、數學思維方法及數學思維能力。在某種意義上講，培養學生的數學思想、數學思維方法和數學思維能力，使他們養成嚴謹認真、一絲不茍、精益求精的工作態度和科學的工作方法，對他們今后的工作與學習都將發揮著積極的作用。

數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的。通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。

數學教育家弗賴登塔爾說過：“與其說讓學生學習公理體系，不如說讓學生學習公理化；與其說讓學生學習形式體系，不如說讓學生學習形式化。一句話，與其說讓學生學習數學，不如說讓學生學習數學化?！边@里的所謂數學化，是指通過學習數學知識、技能和方法，逐漸形成自己的數學思想，學會用數學的眼光看待事物，學會用數學的方法解決問題?！稊祵W課程標準》指出：“數學課程內容既要反映社會的需要，數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法?！边@就要求教師通過數學教學培養學生的數學思想。

如何培養小學生的數學思想，以下是我的一些見解：

一、教師應具備豐富的數學思想

“教書是一門學問，育人更是一門學問，我們不僅要有教書的資本，還要有育人的本領，才能真正教好我們的學生。”一個好的數學教師，并不是看他掌握了多少數學概念、定理、公式，而是看他是否掌握了數學思想和精髓，看他利用數學思想分析、解決問題的能力、看他能否把數學思想傳授給學生，培養學生的數學能力。教師不僅要教會學生數學知識，更重要的是教會學生數學思想、方法。

因此，數學教師應該要有明確的數學思想。打鐵尚需自身硬，教師只有總結、歸納數學思想，用數學思想充實自己，變數學知識的講授為數學思想的培養，把數學教育當作培養學生數學思想的重要過程，對學生進行數學思想的灌輸，才能使學生真正理解數學的本質，掌握數學的精髓。

二、在教學中教師要有傳授學生數學思想的意識

我們常教育學生“要知其然，更要知其所以然”，這里的“所以然”就是要理解數學思想的內涵，理解精神實質。只有理解了數學思想，才會更進一步地“知其然”，才能使數學思想真正成為活的靈魂。

數學思想蘊含在數學知識之中，在數學教育中，除數學知識外，還要有意識地對學生進行數學思想方法的引導，從教育理念上把數學思想融入到數學知識的講授之中，使之具體化、形象化、知識化、技法化，這不僅可以激發學生的學習興趣，也可以培養學生的數學思維能力和數學應用能力。

三、讓學生感悟數學思想，積累數學活動經驗

在數學教學中教師的任務不是把現成的知識灌輸給學生，而是既要結合學生熟悉的事物深入淺出地引發數學問題、講解數學問題，把數學與生活緊密地結合起來，又要營造一個激勵探索和理解的氣氛，讓學生在觀察體驗、動手實踐的基礎上學會把眼前的問題與自己已有的知識體驗之間發生關聯，從中有效地學習方程思想、數形結合思想、分類思想，學習建模思想、轉化思想、整體思想和概率統計思想等數學思想。

例如：在教學綜合應用“雞兔同籠”中，“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，問雞、兔各多少只？”過去教學此內容教師通常采用假設法，一開始就將自己明白的道理講給學生，比如“我們把所有的動物都假設成有兩條腿計算時，求出來的就是兔子的數量，再通過兔子的數量求出雞的數量?！保?4—20×2）÷（4—2）=7（兔子的數量），（54—7×4）÷2=13（雞的數量）。學生死記硬背公式，照貓畫虎完成任務，沒有經歷公式數學化的學習過程。在教學中，我們可以先引導學生在對題目理解的基礎上進行觀察與猜想，并進行大膽嘗試，讓每一位學生親自做一做，通過嘗試的方法探索規律，得出結果，經歷活動體驗的過程，引發思考。教師可以授予學生列表舉例、作圖分析等數學方法讓學生在操作活動中得出數學結論。讓學生經歷了數學化的學習過程，體會到從特殊到一般的數學思想歸納法。歸納是人們認識事物的基本的思想方法，學生在數學活動中感悟數學思想方法，同時學會逐步積累利數學活動經驗，為后續學習數學作好準備。教學中可以放手讓學生先自己試一試，讓他們在困惑中發現問題、提出問題、學會反思；再動手實踐、歸納概括、形成正確的結論。

四、利用生活素材進行教學，讓學生靈活運用數學思想。

生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學思想的實用性，從而靈活運用數學思想。

例如：在教學 “三角形的認識”一課時，教師可以從學生生活中熟悉的紅領巾、自行車車架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推、拉等實踐活動認識三角形的穩定性，并運用它來解決一些實際生活問題，如修補搖晃的椅子。學生會馬上想到應用剛學過的“三角形穩定性”，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩當起來。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。這樣數學思想在生活實際中就得到很好的應用，學生就逐漸有了數學思想的意識。

在實際生活中，數、形隨處可見，無處不有。教師可以根據教學的實際，讓學生把所學知識和周圍的生活環境相聯系，幫助他們在形成知識，技能的同時，逐漸培養學生數學思想，懂得運用數學思想解決生活中的數學問題。

總之，小學數學教育本質上是一種素質教育，不僅要使學生知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且要使學生領會到數學的精神實質和思想方法。

參考文獻：

[1]弗賴登塔爾.作為教育任務的數學.上海教育出版社，1995.3

[2]小學數學義務教育課程標準，2012