線性代數教學的多渠道創新研究

【摘要】線性代數是數學學科的一個重要分支結構，線性代數中分析的主要內容為向量、向量空間、線性變換、線性方程組等.最近幾年高等教育中學生在線性代數學習中經常遇到各種問題，數學教師應該創新教學的方法，通過多渠道的教學模式來解決這些問題.

【關鍵詞】線性代數；雙基教學；綜合教學；思想教學；多渠道創新研究

一、引 言

線性代數對于數學學科而言是一個重要的分支結構，線性代數中分析的主要內容為向量、向量空間、線性變換、線性方程組等.從最近幾年的高等教育情況看，學生在線性代數學習中常會遇到各種問題，阻礙了學生參與學習的積極性.數學教師必須通過多渠道的教學模式來改變這一現狀，對線性代數教學采取創新教學的方法是極為重要的話題.

二、雙基教學是前提

“雙基”教學主要指的是“理論知識、專業技能”，這對于學生線性數學水平的提高有重要作用.但由于線性數學知識自身的特性，使得學生在學習線性代數時面臨了諸多困難.抽象化的數學概念讓學生難以理解其中的內涵，對于數學知識一時無法把握.掌握雙基教學方法是教師解決學習難題的途徑.線性代數屬于抽象性教學科目，很多代數知識對于學生而言都是抽象化的數學結構，學生對于很多數學理念難以從根本上理解分析，例如行列式、初等陣、轉置、向量、矩陣、逆矩陣等概念知識.在雙基教學過程中，教師應該重點引導學生掌握線性代數的理論內容，結合多媒體手段對現有的教學模式改革.有的線性代數教學中，教師可借助于多媒體將抽象化的理念變得更加直觀，結合圖形、數據進行講解會更容易讓學生接受.如對“矩陣的秩等于其列向量組的秩”內容講解時，我則先向學生介紹與知識點相關的理論，包括：矩陣秩、子式、最高階非零子式、向量組的秩、最大無關組、線性無關等.然后，教學中引進了數學軟件MATLAB作為學生學習的主要工具，結合計算機設備來闡述線性代數的相關知識，從客觀的角度反映了線性代數的本質意義.

三、綜合教學是關鍵

綜合教學模式的構建能涉及線性代數的多個方面，包含了專業課程的大大小小知識點.綜合教學是一項“全能型”的教學方法，為學生各個方面的數學能力培養創造了良好的條件.在綜合教學的基礎上實施創新教育，往往能起到事半功倍的效果.以“行列式、矩陣”知識點為例，早期的教學僅局限于對理論知識的教學分析，而現代教學過程中可通過多媒體設施對傳統的教育方式進行改革.“行列式、矩陣”是整個線性代數的重點知識，對學生的理論研究或思維判斷都有著很大的作用，可引導學生從多個角度處理多元一次的線性方程組、多元二次的二次型.多媒體教學中我設計了以下步驟安排教學：首先，回顧知識，對“行列式、矩陣”教學需要運用到的知識，利用多媒體進行回顧播放，讓學生能夠根據n級排列的逆序數確定n階行列式的定義，再結合n階行列式的定義獲得行列式的性質.其次，遇到違背Cramer要求的方程組，則在多媒體上播放出矩陣的計算、分塊矩陣、逆矩陣等處理方式.最后，借助于多媒體播放器向學生闡述方程組相關方面的知識與求解過程，得到向量組的相關性與秩.每一個步驟都需要按照設計好的路線進行，這樣可逐漸引導學生放寬思維學習.

四、思想教學是輔助

除了運用針對性的教學方法進行線性數學的教學創新外，教師還應注重學生思想意識的培養.只有在思想觀念上實現創新改革，才能在實際數學學習中取得理想的成就，這些都是高等數學教育中需要關注的問題.例：上到“n階行列式”這一知識點時，我則根據教授過的二元、三元一次方程組等知識點為立足點，引導學生得出方程組的解與二階、三階行列式相關內容.顧及要處理n階行列式，多媒體教學時則聯系了排列的概念、性質，經過相關教學后讓學生對n階行列式知識點更加深入的理解.盡管線性數學是一個抽象化的學科，但在其他相關知識的學習中也能發揮著重要的作用.教師在教學之前必須要培養學生對高等數學的興趣，通過介紹線性數學的實際用途讓學生對數學產生好感.為了營造良好的學習環境，教師應結合現有的多媒體條件，在教學過程中引導學生掌握正確的學習方法，感受多媒體教學帶來的教學價值.

五、結 論

線性代數是高等數學的重要分支，教師在教學過程中要不斷調整自己的教學方法，采取多個方面的教學措施實現創新教學，這對于提高學生的數學知識是很有幫助的.教師在線性代數教學中需與生活緊密聯系，從不同的角度引導學生去理解線性代數知識.

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