培養學生自主探究能力的數學教學之探討

【摘要】培養學生自主探究知識的能力，是高中數學教學的重要內容之一，因此高中數學教師在教學中應該注意對學生探索意識和能力的培養.本文將從多角度探索和啟發式教學這兩個方面來談談培養學生的自主探究能力.

【關鍵詞】高中數學；課堂教學；自主探究能力；啟發

數學是培養學生邏輯思維和推理能力的重要學科.高中階段的數學學習已經具備了一定的探究價值，對學生的數學學習也提出了探究性的要求，這就要求數學教師在教學中要不斷地提升學生學習的探究能力，促進學生學習的主動性和積極性.特別是在新課改的背景下，高中數學教師應該運用教育理論，研究教學的目標，根據一定的教學理論原則，立足于現代教育，在高中數學課堂教學中，對學生的探究學習進行實驗研究.以期通過相關的教學研究和實踐，改變學生原有的單純接受式的學習方式，建立和形成旨在充分調動、發揮學生主動性的探究學習方式.同時，有效地培養學生主動參與、樂于探究、交流、合作與實踐的意識和習慣，切實提高學生的實踐能力和創新能力，實現學生創新個性的充分發展，使學生獲得可持續發展的動力.

一、多角度探索，培養學生的探索意識

當前的高中數學教育面臨著如何轉型的問題.在素質教育和新課改的要求下，高中數學的教學方式和模式都需要進行一定的調整，這樣才能適應教育發展的需要.在調整改革的過程中，最重要的一點就是要培養學生獨立學習的意識和能力.也就是說，教師在日常教學中應該注意引導學生進行多角度的思考，以尋找適合自己的學習方式.因為，如果只強調按統一的教學計劃達到統一的教學要求，那我們培養出來的學生就是模式化的，只有讓學生在學習的過程中，學會從各種角度看問題、分析問題、解決問題，才能實現學生學習的獨立性和個性.為此，為了貫徹素質教育面向全體學生的教學思想，教師也應該注意從多角度去探索教學方式，組織課堂教學.只有這樣才能提高課堂利用率，才能提高學生的學習效率，才能激發學生學習數學的積極性和主動性，激發學生創造性思維的發展.這就要求教師引導學生進行多角度探索，以便拓寬學生的解題思路.具體來說，教師為了使學生的思維靈活多變，對一些有代表性的題，提倡一題多解，打破消極定勢的束縛.

例如，設復數z1，z2，z3滿足條件z1+z2+z3=0，且|z1|=|z2|=|z3|=1，求證：△z1z2z3為正三角形.

教師在講解這道習題時，在教學策略上要定好三個方向，即引導學生從利用復數的代數形式、利用復數的三角形式、利用復數模的性質這三個角度考慮，接著在課堂中引導學生進行多角度地探索，讓學生學會不同角度地探討問題，學會在學習中有意識的去探索常規方法以外的解題思路.

證法1 (利用復數的代數形式)

zk=xk+yki(k=1，2，3)，則

x1+x2+x3=y1+y2+y3=0，x2k+y2k=1，從而

2(x1x2+y1y2)=-1，|z1-z2|2=2-2(x1x2+y1y2)=3.

同理，|z2-z3|2=|z3-z1|2=3.

證法2 (利用復數的三角形式)設zk=cosθk+isinθk(k=1，2，3)，則

cosθ1+cosθ2+cosθ3=sinθ1+sinθ2+sinθ3=0.

可得cos(θ1，θ2)，所以|z1-z2|2=2-2cos(θ1，θ2)=3.

同理，|z2-z3|2=|z3-z1|2=3.

證法3 (利用復數模的性質)

1=|z3|2=|z1+z2|2=(z1+z2)(z1+z2）=z1z2+z2z1=-1，

故|z1-z2|2=2-2(z1z2+z2z1)=3.

同理，|z2-z3|2=|z3-z1|2=3.

二、啟發引導，提升學生的探究能力

探究學習能力的培養，需要學生具備一定的數學基礎和邏輯能力，而很多學生在高中數學的學習中，更多的時間都是為基礎知識的學習而努力，再加上高中數學自身的難度，學生要想在完成基礎知識學習、完成基本學習任務的基礎上，再進行探究學習，那是具有一定難度的.因此，高中數學教師在教學中可以適當地引導學生進行探索，通過啟發式的探索教學，引導學生進行不斷地學習.如教師可以通過教學情境設計來引導學生進行探索學習.正如數學名家的哲言中所說：“問題是數學的心臟，也是數學的魅力所在”，所以，高中數學教師在教學中，可以盡量多地在課堂上創造問題情境，激起學生的求知欲，最終讓學生通過問題的解決.那么教師在課堂實踐中，如何能夠完成探究式課堂教學呢？最重要的是讓學生遵循認知規律，以素質教育思想為指導，以學生積極參與為前提，以合作討論為形式，以培養創新精神和實踐能力為重點，引導學生進入教學語境.

例如，在教“如何對指數較大的冪進行運算”時，教師提出一個問題：把一張報紙對折30次，請想一想，這疊報紙大概有多厚？學生們估計厚度至多不會超過幾米.此時老師卻說可能比我們這幢教學樓高.到底是怎么回事呢？教師在學生進入這樣的問題情境后，接著進行問題的解析：設一張紙厚為0.1毫米，則對折30次后的厚度為h=0.1×230(毫米)，取對數得lgh=lg0.1+30lg2≈-1+30×03010，∴h≈108（毫米）=105（米）>8844（米），由此可知，這樣對折的結果，其厚度遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度(8844米).問題的解決使學生產生了強烈的震撼，錯覺是由直覺思維造成的，但事實勝于雄辯!這樣的設計使學生掌握兩邊取對數的方法及其重要性，使學生感覺到很多數學現象必須要通過嚴謹的推理、運算和不斷的探究才能發現并揭示問題的本質.

三、結 語

在高中數學教學中，數學教師應該積極地創設讓學生親身體驗知識的形成、發展和應用的條件.在教學的重點上，應該把培養學生的創新精神、實踐能力和探究能力作為教學的重要方向，不能讓學生只是單純地從書本上學習知識，被動地接受教師傳授的知識.這樣只能讓學生在學習這個過分的偏重于機械記憶、淺層理解和簡單應用的學習方式，從而使學生在學習活動中應該表現出來的高度的自主性、主動性和創造性受到壓抑.

【參考文獻】

［1］汪江松，楊世明.“啟發式”與數學教學［J］.數學教育學報，2010（2）.

［2］張景斌，王尚志.中學數學建模活動為中學生創造發展空間［J］.數學教育學報，2009（1）.

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