中學生數學反思能力的培養途徑

【摘要】數學反思能力是一種重要的數學能力，在現階段應在中學生中大力培養.具體培養途徑包括：從理想高度重反思，從方法示范講反思，從解題實踐練反思，從評價角度促反思.

【關鍵詞】反思；解題；方法；評價

一、問題提出

數學反思能力是一種重要的數學能力.近年來對反思這一概念雖然提得較多，但對數學反思能力的培養做得卻不夠，本文就數學反思能力的培養做進一步探索，希望能進一步豐富數學反思能力.中學生普遍存在數學反思意識淡薄，反思方法缺乏，反思能力不強等現象（本文中的反思意識是指反思者自覺的心理活動，反思方法是指反思者進行反思時所使用的策略或途徑，反思能力是指反思者完成反思活動所必需的個性心理特征），直接影響著中學生數學素質的提高和創新意識、創造能力的發展.數學反思不僅僅只是學習過程的簡單檢查，更是一種深度監控、調節、反饋過程.成功的數學反思可以及時糾正學習中的錯誤，迅速打開解題思路，盡快發現簡捷正確的解法.可見中學生數學反思能力的培養已迫在眉睫，下面就來談談培養數學反思能力的途徑.

二、數學反思能力的培養途徑

中學生數學反思能力的培養提倡早培養早受益.培養方式可通過教師講解示范、學生解題實踐等活動來培養，下面具體分四個方面來論述.

1從理想高度重反思

理想是人生的最高目標和追求，是生命的不竭動力.來自理想的力量是強大的、持久的.假如你的理想是想成為一名數學家，那么你一定能將你的長期目標數學家和你的近期目標數學學習結合起來，你不但需要對數學有興趣，你還需要有優異的數學成績，為了保持你優異的數學成績，你還需要強烈的數學反思能力和堅忍不拔的毅力.假如你不想成為一名數學家，但你總會渴望成才，渴望考入一所名牌大學，而數學是中學的主科，你不會讓數學成為你成功的絆腳石，這時你將不畏艱難，努力提高你的數學反思意識和能力，努力使數學為你的成功保駕護航.由此可見，站在理想的高度，不論歷經多少千辛萬苦，努力提升自己的數學成績，努力提高數學反思能力，都是非常必要的.

2從方法示范講反思

數學反思不是天上掉下的餡餅，這需要教師平常能從方法上進行示范，逐步培養學生的數學反思能力.對數學教師來說，課堂是示范反思能力的主陣地，要好好把握.教師在講課時，特別在講解例題時，可引導學生反思例題有無別的解法，可否變化條件和結論，可引導學生反思能否將條件放寬或加強，可引導學生反思能否將問題變為開放題，可引導學生解題的過程，反思哪些步驟易出錯，哪些步驟是關鍵步驟，反思某種方法能解哪些題目，等等.教師在講完概念后，需要從方法上反思這一概念與相關概念的聯系是什么，區別是什么，能否正確舉出和辨別概念的正例和反例，能否進行概念的變式.教師在講完公式或定理時，需要組織學生反思公式或定理的條件和結論各是什么，能解決哪類問題，能否逆用，能否推廣，利用的關鍵是什么.概念、公式、定理、例題是組成數學的重要部分，教師能從概念、公式、定理和例題幾個方面示范反思的方法后，這為學生的反思能力的形成奠定了基礎.

3從解題實踐練反思

問題是數學的心臟，解題就是打開心臟的鑰匙，由此可見解題在數學中的重要性.中學生通過解題練習反思是培養反思能力的重要途徑.教師課堂上傳授的反思策略和方法，需要學生親自去實踐，這一實踐的重要基地就是解題.解題是學生的中心工作，缺乏反思的解題就像折斷翅膀的鳥兒，無法在數學天地里高飛.反思能力包括解題實踐前的反思能力、解題實踐中的反思能力和解題實踐后的反思能力的培養.通常教師和學生都重視解題實踐后的反思能力的培養而忽視解題前和解題中的反思能力的培養，這是極其不良的現象，需要糾正和克服.

4從評價角度促反思

心理學實驗表明，學生了解自己的學習成果比不了解學習成果的學習積極性要強得多，學習效果也好得多.因此對學生的及時評價就顯得尤為重要，但只有恰當的評價才能促進反思，也只有恰如其分的評價才能促進反思能力的培養.評價的方法和渠道很多，有過程評價、多元評價，還包括課堂、作業等，下面一一展開論述.

（1）從過程評價促反思.

過程評價相對于結果評價有很多優勢.由于過程評價更注重過程，更有動態性，因此更易于促進學生反思，培養學生的反思能力.

（2）從多元評價促反思.

多元評價強調從多個角度進行評價，這也促使反思從各個角度各個方面進行.多元評價更加全面更加廣泛，有益于反思能力的培養.

（3）從課堂表現評價促反思.

課堂表現包括學生課堂參與程度、學生課堂活動的思維過程和學生課堂聽課的效果以及師生互動的過程.通過對以上各種課堂表現進行全面評價，可以有效地促進數學反思能力的培養和提高.

（4）從作業評價促反思.

數學是中學的主科，數學作業幾乎每天都有，作業已成為師生之間進行信息交流的最頻繁最有效的工具之一，對作業及時批改，可及時有效地發現學生的問題并提示學生及時糾正.作業評價包括對學生的解題思路進行評價，也包括對學生的學習態度進行評價.教師通過在作業上留下評價語，以激起學生引起強烈反思，逐步培養學生的反思能力.

總之，培養中學生數學反思能力是師生面臨的重要任務.教師應努力為學生提供充分的反思機會，學生應抓住機遇促進反思能力的提升.