MATLAB在線性代數實際問題中的應用

【摘要】本文通過問卷調查發現學生非常喜歡MATLAB走進數學課堂.筆者結合線性代數課程自身的特點，將MATLAB引入線性代數課堂，用于解決線性代數中的實際問題，培養學生運用數學軟件解決實際問題的能力，提高學生的綜合素質.

【關鍵詞】線性代數；MATLAB；應用；實際問題

1背景和問題

線性代數作為高等學校一門重要的基礎課程，在計算機科學、工程技術、經濟管理等諸多領域有著廣泛的應用.但由于線性代數課程本身的特點，使得一些有實際背景意義的問題計算量特別大，導致一些同學對這門課程失去了興趣，而教師為了避免出現大量繁瑣的計算，就會舉一些純粹的沒有實際背景意義的例子來講解理論，久而久之就會使學生覺得該門課程枯燥無味，脫離實際，失去興趣.MATLAB的出現很好地解決了這個矛盾.MATLAB是由MathWorks公司于1984年推出的一套數值計算軟件，它以矩陣運算為基礎，把計算、可視化、程序設計融合到一個簡單易用的交互式工作環境中，可實現工程計算、算法研究、符號運算、建模和仿真、原型開發、數據分析及可視化、科學和工程繪圖、應用程序設計等功能.

由于大部分的本科院校已經有關于MATLAB的課程，而大部分的高職院校很少有開設這門課程的，所以我在高職院校（主要是我所在的院校）做了一次關于數學軟件MATLAB走進課堂的問卷調查（共發放問卷88份），結果發現有94%的同學以前沒有接觸過類似MATLAB這樣的數學軟件，喜歡上數學軟件課的同學占到了89%，有近72%的同學認為該軟件能夠培養他們學習數學的興趣，有26%的同學認為通過對該軟件的學習收獲了自信心和成就感，還有41%的同學認為該軟件培養了他們的動手實踐能力，而在這所有的收獲中有將近一半的同學認為通過對該軟件的學習最重要的收獲是培養了他們學習數學的興趣.這一點對高職的學生來說是非常重要的，因為他們的數學基礎普遍較差，容易對數學喪失信心和興趣，數學軟件MATLAB讓他們重拾學習數學的興趣和信心.

數學來源于現實，存在于現實，也應用于現實.對實際問題的研究不僅可以讓學生體會數學的應用價值，學會應用數學解決問題，而且對數學本身的源頭、思想方法有更為直接的經驗.數學思想方法的價值和數學知識的應用價值通過實際問題的運用完美地融合在一起.傳統教學手段的制約使得計算量龐大的問題無法進入數學課堂，我們運用MATLAB來輔助教學則完全沒有計算量的顧慮.在培養學生解決實際問題的過程中，我們應該遵循循序漸進的原則，由易到難，使學生在這個過程中逐步建立起自信心，逐步提高自己解決實際問題的能力.

2應用MATLAB解決線性代數中的實際問題

例 大學生在飲食方面存在很多問題，多數大學生不重視吃早餐，日常飲食也沒有規律.為了身體的健康就需要注意日常飲食中的營養，大學生每天的配餐中需要攝入一定的蛋白質、脂肪和碳水化合物，下表給出了三種食物提供的營養以及大學生正常所需的營養（它們的質量以適當的單位計量）.

由以上的計算我們可知：我們每天攝入0.2772個單位的食物一，0.3919個單位的食物二，0.2332個單位的食物三就可以保證我們的健康飲食了.

實例我們可以看到：用線性代數中的理論建立數學模型，再利用MATLAB軟件進行求解，會有事半功倍的效果.同時也大大培養了學生學習興趣，從而提高教學質量.

由于以上一個例子還是比較簡單的應用，所以要做到MATLAB、線性代數和實際應用的完美結合還需要長期的探索和實踐.

【參考文獻】

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