借同題異構之機談高考數學一輪復習

【摘要】“同題異構”的教研方式，可以引發參與者智慧的碰撞，可以長善救失，取長補短，明顯提高教育教學效果.本文通過評課談了如何提高高考一輪復習實效.

【關鍵詞】同題異構；一輪復習

我在學校舉行的“同題異構”活動中聽了三節數學課，課題為《函數的單調性》，課型屬文科數學一輪復習課第一課時.以下結合高考一輪復習談談自己的看法.

一、同題異構課的差異

三節課的差異主要在以下兩個方面：

1選題與立意上的差異

A，B兩位老師選題以復習資料為藍本，涉及范圍有二次函數、一次分式函數、抽象函數，涉及了導數，沒有提及分段函數，試圖對函數單調性從概念、方法、判斷、證明及應用展開全面復習.C老師以教材為藍本，涉及范圍有二次函數、一次分式函數，強調了分段函數、復合函數，沒有提及導數，重在復習概念、判斷、證明和圖像.

2問題處理方式上的差異

A老師在知識回顧中先和學生一起復習了概念、方法、性質，在例習題的處理過程中仍然突出了思想方法的歸納；B老師在復習完概念之后，接著處理小練和例題，并在處理的過程中提煉出方法和性質；C老師與B老師相似，但對方法的歸納意識不像前兩位那么強烈.在一次分式函數這一相同例題的處理上，A老師用了數形結合、逐步達成的方式，從f(x)=-1x→f(x)=-1x+2→f(x)=1-1x+2；B老師側重代數式形狀上的特征，通過移圖規律逐步達成；C老師注重了用定義證明，沒有作進一步的拓展.

二、評價、反思及教學建議

1對3節課的教學評價

三位老師的課各具特色.教學案設計的規范性上，B老師略勝一籌.板書方面，A老師清晰，B老師工整.對一次分式函數的處理，從突出圖像變換的角度看，A老師較好，從突出代數式形式上的特點看，B老師有優勢.而從教學重點的落實與課堂簡潔性去看，我更欣賞C老師的做法.從立足教材，注重基礎的角度來評價，C老師做得更好.A，B兩位老師的主要時間花在一次分式函數上，C老師著重研究了一次分式函數、三次函數和分段函數，單調性，我認為她抓住了重點，抓住了教材.

2對“同題異構”的一點認識

“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換后每人還是一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，交換后每人有兩種思想.”同題異構不是選拔比賽，非要分出個高低來，同題異構的目的在于給大家一個研討交流、互相促進、共同提高的平臺.“同題異構”在對教材的把握和教學方法的設計上強調“同中求異、異中求同”，讓我們清楚地看到不同的教師對同一教材內容的不同處理，不同的教學策略所產生的不同教學效果，并由此打開了教師的教學思路，彰顯教師的教學個性，真正體現了資源共享，優勢互補.“同課異構”的教研方式，可以引發我們參與者智慧的碰撞，可以長善救失，取長補短，明顯提高教育教學效果.

3對公開課的情感態度與價值觀

有一位專家說過，要認真對待學校給你的每一個機會，要舍得投入時間和精力去完成給你的每一件事，你完成得越好，你的機會就越多，成長得就越快.與其說上公開課是一個任務，不如說是一個機會，一個展示自己和檢驗自己的好機會，要積極地、滿懷熱情地去珍惜這個機會.時刻提醒自己不能出現差錯，語言、書寫都要正確規范，更不能出現學術性錯誤.

要抓住這個機會首先要抓住兩個字“尊重”.（1）尊重自己，不要太隨便，要認認真真地、全心全意地去上好這一節課，展示出自己的最高水平來；（2）尊重同事，同事往那里一坐，首先掂量出來的不是你的水平，而是你的態度.此時，一份高質量的教案、一手規范的板書、一口清晰的普通話就是最好的態度，它能讓同事多方位感受到你的工作熱情.

其次要謹記兩個字“簡潔”.不僅僅是語言要簡潔，整個課堂要重點突出，任務明確，越簡潔越好.處理問題不拖泥帶水，不盲目拓展.

再次要記牢“完成”.目標是你定的，習題是你選的，難點是你控制的，如此精心準備的一節課怎么會完不成任務呢？能不能完成教學任務，取決于你對學情和課堂的把握.要完成既定任務，就得克服一種“展示”心態——多數教師在開課時都有一種展示心態，覺得這個知識點要講，那道題很好也要講，掂量來掂量去還是不舍得刪掉，結果呢，成了擺設.

4對今后教學的幾點建議

這次同題異構所選課屬文科一輪復習課，是《函數單調性》第一課時.結合三位老師的展示情況，我對一輪復習提出以下幾點建議：

（1）立足課本，研究考綱，掌握學情

高考需要老師全身心地去投入，怎樣才算是全身心的投入呢？簡言之，腳下是課本，眼中是考綱，心里是學生.這三個要素缺一不可.課本是出發點，立足課本，我們會知道學了什么；考綱確定方向，研究考綱，我們會明白要考什么；學情決定整個操作過程，掌握學情我們會知道效果怎樣.《函數單調性》這一節在教材中承前啟后，是前后知識的樞紐.承前，課本具體研究了一次函數、二次函數、反比例函數的圖像和部分性質，突出了分段函數、絕對值函數的地位，分散性地先后呈現了一次分式函數、雙勾函數與三次函數；啟后，在學習了單調性和奇偶性之后，具體研究了冪函數、指數函數與對數函數，滲透了抽象函數.“函數單調性”在考綱上歸結為“函數的簡單性質”，是B級要求，不但要對函數單調性有深刻的認識，而且要能用它解決有一定綜合性的問題.學生在此之前已經復習過了一次函數、二次函數、反比例函數的圖像，掌握了分段函數、絕對值函數的處理方法，對反比例函數、一次分式函數、雙勾函數與三次函數都有了較多的接觸［見高中數學蘇教版《必修1》P23例1（1）、例2（2）、P28練習1（3）（4）、P29習題3（3）（4）、P32習題8、例1（2）和例2、P36例4（2）、P37練習4、P40練習6、P43習題2（2）、7（2）（3）（4）、P93復習題8和25（1）（2）］.從同題異構的三節課來看，這三個方面都有偏差.如A，B老師選題受到復習資料的影響，沒有像C老師那樣很好地用好課本，抽象函數問題超出了學生實際，而C老師所選的復合函數問題超出了考綱.三個班級共同反映出學生手頭只有復習資料沒有課本.

（2）精心備課，刪繁就簡，提高課堂效益

高考一輪復習課畢竟不是重復上新課，備課時要站在一定高度通覽全書，前后整合，設計一個適合學生的教學計劃并確定用多少課時完成這一計劃.課堂上要做到重點突出，達到老師講得清清楚楚，學生學得明明白白的效果.比如一次分式函數的單調性，用定義法證明就好了，若再去研究其生成過程和性質就顯得臃腫，它不是本課的重點，況且一次分式函數的性質與定義法證明函數單調性這兩個要點體現在同一道題中，基礎差的同學一個要點也抓不住.就本次開課班級的水平，以筆者的教學習慣，會計劃用兩課時來完成本節內容的復習：第一課時取材于課本做基礎鋪墊，將課本前后和本節有關的函數（一次函數、二次函數、反比例函數、一次分式函數、雙勾函數與三次函數）作一次整理，以作圖像為主，通過觀察寫出這些函數的單調區間，寫出在給定區間上的最值.第二課時將取材于復習資料，重在這些函數的單調性的判斷和證明，適當涉及應用，但不涉及導數和抽象函數（一輪復習不像二輪復習，牽扯面不能太廣，導數有專題復習的機會，函數奇偶性復習完之后再滲透抽象函數）.而三位老師給人的感覺是站在用一個課時復習完本節內容的角度備課的，所以各種題型、各種工具都上場了，顯得擁擠不堪，顧此失彼，來不及講也就是情理之中的事了.另外，A，B兩位老師處理一次分式函數問題時花了過多精力，顯得沖淡了主題.一次分式函數的性質應該是在前面復習并掌握了的，如果沒有，那么我們要對我們的復習方法加以反思了.

（3）低起點，小坡度，注重基礎

我始終贊同立足課本，一步一個腳印的觀點.特別是能力層次偏低的班級，低起點，小坡度，注重基礎顯得更為合適.前面說了復習時要做一些鋪墊工作以降低坡度.可講可不講的，不講，如導數法.遲早要講的往后推推，時機成熟了再講，如抽象函數單調性.學生掌握了的不講，會的不講，難度太大講了也白講的不講.一節課四十多分鐘，復習哪些知識點，用什么方法解決什么問題這個目標意識要強.比如三位老師都歸納了定義法證明函數單調性的步驟，但充其量只是一個流程，至于怎么變形、變到什么時候為止，這個根本環節卻沒有提及，基礎而關鍵的一環沒有解決就去忙著研究抽象函數、復合函數，這樣大步的復習流于形式，屬走過場，脫離了學生實際.一輪復習課要看掌握了沒有而不是復習過了沒有.在教學目標的確立上我們應該學習狙擊手，一個優秀的狙擊手常常保持清醒且目的單純：尋找目標，瞄準它，消滅它！一輪復習中培養的是狙擊手而不是炮手，狂轟濫炸的題海戰術可能會讓學生找不到目標，讓老師失去主心骨.

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