新課標下“平面向量數量積的物理背景及其含義”的教學改進及反思

近期，我校舉行了青年教師春華杯教學大獎賽，本次數學組比賽授課課題為“平面向量數量積的物理背景及其含義”，我作為授課教師，非常榮幸能夠參加這樣的活動.通過這次活動，我在備課、上課、反思、修改、再上課、再反思的過程中，收獲很多，在教學上進步很多.著名教育家布盧姆說：“教會學生思考，我們就給了他們自己教育自己的能力.”在新課標課程背景下衡量課堂教學效果好壞的一個重要標志就是學生的思維能力在多大程度上得到挖掘和培養.下面我將試講和正式上課的主要環節做一個簡單的呈現，并做簡要對比和反思，希望對大家有所啟發.

一、問題情景引入

1第一堂課的處理

教師：如果一個物體在力F的作用下產生位移s，那么力所做的功是多少？能否把“功”看成是兩個向量的一種運算的結果呢？為此，我們可以引入“向量數量積”的概念.

2第二課堂的處理

問題1：請同學們回顧一下，我們研究了向量的哪些運算？這些運算的結果是什么？

問題2：物理中的“功”是怎樣計算的？（學生回答：W=Fs）當力和位移存在一個夾角θ時，力對物體所做的功是多少？（學生回答：W=Fscosθ）

問題3：從求功的運算中，我們可以抽象出什么樣的數學運算？（由學生自己歸納出平面向量數量積的定義）

3反 思

創設好的問題情境，把學生的積極性調動起來，把頭開好，尤其是對于一節概念課，如何讓學生自己發現、總結、歸納，理解概念在教學中顯得尤為重要.第一堂課的設計目的明確，但是沒有學生的主動參與，顯得有些被動，經過修改后的教學設計加入了師生交流，讓學生根據自己的經驗說說看法，讓學生自己歸納總結出“向量數量積”的概念，這樣概念的引出就顯得非常自然、合理.當學生對自己的“成果”有了了解之后，再進行教學效率就會更高.而且對于剛剛升入高一的學生來說，高中教材的難度、廣度、深度大幅度提高，這種巨大的差異，使剛從初中升到高中的學生一下子無從適應，總感數學難學，課上教師給出一些較困難的問題理解不了或者理解比較慢.作為教師應特別關注此時的銜接，要充分了解學生在初中階段學了哪些內容，要求到什么程度，哪些內容在高中階段還要繼續學習，等等.比如功的概念在初中只講過力和位移方向相同時怎樣求功，當力和位移存在夾角時并沒有說明，所以我在實際教學中做了鋪墊，給出兩個問題，使得學生對怎么求功有個全面的了解.通過這次教學使得我在以后的教學中更加注意初高中數學學習方式的銜接，注意新定義的引入，重視知識的形成過程，加強學法指導，引導學生自己閱讀、歸納、總結，提高學生的自學能力.

二、數量積性質的引入與討論

1第一課堂的處理

給出數量積的五種性質讓學生給出證明.

2第二課堂的處理

問題：兩個非零的向量數量積有什么性質？（讓學生從以下幾個方面討論）

（1）如果我們把兩個非零向量的夾角特殊化，那么數量積應該怎樣表示？

（2）當兩個非零向量相等時數量積等于什么？

（3）公式的逆用可以得到什么結果？

（4）比較|a||b|與|a#8226;b|大小關系.

練習：給出幾個判斷對錯的例子通過學生小組討論得出答案.

3反 思

新課標強調的新型師生合作關系，我覺得主要表現在以下兩個方面.一方面，教師是課堂的主導，是課堂情境的創設者，課堂活動的組織者，學生探究的指導者.另一方面，在教師的主導下，要盡量地發揮學生的主體作用，要鼓勵學生在課堂舞臺上盡情展現自己.第二課堂的教學讓學生從幾個方面去探究數量積的性質，充分調動了學生的積極性，并在這之后又給出了幾個判斷對錯的例子，讓學生在對知識的理解、掌握和深化之外，更加關注他們思維能力的提升.在課堂上對學生的錯誤多次暴露，這有利于學生加深印象，避免類似錯誤的再次發生.很多學生平時練習時不太注意細節，而真正到了考試時，往往是細節決定成敗.所以在教學時應盡可能讓學生頭腦中的錯誤認識呈現出來，使他們將解決問題的思維過程、常犯的錯誤暴露出來，也給其他同學提醒.所以我們要相信學生的能力，讓學生在充分動腦、動手、動口過程中主動積極地學，千萬不要只關注結論的正確與否，甚至急于得出結論.通過這次教學我明白在切實重視基礎知識落實的同時還應重視基本技能和基本方法的培養.

三、小結的處理

1第一課堂的處理

問題：（1）數量積怎么定義的？

（2）數量積的幾何意義是什么？性質都有哪些？

2第二課堂的處理

問題：（1）本節課學習了哪些內容？

（2）平面向量數量積的主要應用體現在哪幾個方面？

（3）我們是按照怎樣的思維模式進行定義的歸納和性質的探究的？在探究的過程中體現了哪些數學思想？

（4）類比向量的加減法運算，我們還應該怎樣研究數量積這種運算？

3反 思

第二次課堂的小結不僅讓學生對這節課的內容有了全面的認識，而且將學習提高了深度，上升了一個層次.讓學生不僅知道，而且要讓他們學會方法，這樣更有利于學生理解能力、解題能力的提升.在教學中我們要做到“敢放”“能收”.之所以要學生去探究，去發現，是想叫他們去體驗和領悟數學的思維方式、研究數學問題的方法，同時獲取知識.對于小結也應該做到簡練、通俗、易懂、易記.

四、深化反思

我們在數學教學中需要反思的地方很多，沒有反思，專業能力不可能有實質性的提高.作為青年教師的我們應充分理解新課標的要求，不斷地更新觀念、不斷探索，提高自身的學識和身心修養，掌握新的專業要求和技能.在教學過程中只有勤分析，善反思，不斷總結，才能適應新課程改革的需要，教育教學理念和教學能力才能進一步提高.