數學后進生思維定勢及其突破的研究

【摘要】本文主要針對數學后進生學習的困難，從思維定勢的角度尋求學習的方法技巧，掌握數學基礎知識，通過對思維定勢的界定以及它的積極影響和消極影響的探討，在數學后進生運用思維定勢對基礎知識熟練掌握之后，從四個方面探究他們如何突破思維定勢，進而培養學生的創新能力.

【關鍵詞】數學后進生；思維定勢；思維突破；創新能力

新課程的核心理念是“一切為了每一名學生的發展”，在教學中具體體現在：關注每一名學生，關注每一名學生的學習情緒，學習情感.關注每一名學生的學習情況、學習過程和學習結果.在實際的教學中，相當一部分學生學習情緒穩定，態度端正，但是學習基礎相對薄弱、素質較差，也應該是我們關注的對象.如何幫助他們學習數學基礎知識，培養創新能力，促進他們的發展，正是我們面臨的重要課題.思維定勢在一定程度上對學生學習并掌握基礎知識有很重要的作用，而思維突破又是學生創新能力發展的源泉.所以，思維定勢和思維突破對數學后進生的學習尤為重要.

一、思維定勢的界定

思維定勢在心理學的角度，是指一定的心理活動所形成的準備狀態，是影響或決定同類后繼心理活動的趨勢，也就是人們按照一種固定了的傾向去反映現實，從而表現出心理活動的趨向性和專注性.通俗地講，思維定勢就是指人們用某種固定的思維方式、模式、程序去分析和解決問題，是一種思維的習慣.在數學學習中就表現為用某一種具體的方法、習慣性的解題途徑、常用的模式去解答數學問題，最常見的就是我們所說的通性、通法.

二、思維定勢對后進生的影響

數學的學習是一種理性的學習，學生在學習的過程中，通常由于數學符號的復雜性、數學概念的抽象性，定理的隱含性，以及數學學習過程中的枯燥，致使很多學生對數學失去興趣，不喜歡數學，不去學習數學，成了典型的數學后進生.

數學后進生認為，學習數學還有的一個難點就是即使在課堂教學中，老師的課即使聽懂了，但就是當他們獨立自主的解決數學問題時，卻不知從何處下手，因而面對數學問題就望而卻步，形成了典型的“只會聽課，不會做題”的數學后進生.本文就是針對這些學生進行研究的.

在我認為，數學學習的過程中，數學思維定勢在數學學習中有著不可估量的作用.數學是一個嚴謹又開放的體系，學生在學習中，應該形成一定的思維定勢，因為思維定勢在解決問題時，具有思考時間短，節奏比較鮮明、連貫，思路比較清晰，解決問題時程序化等特點.固定的思維模式可以使得學生快速靈活地解決各種類型的數學問題，特別對數學后進生學習數學，解決數學問題，有了一定通性、通法，解題就可以順利進行，進而追求解題捷徑.

1思維定勢對數學后進生的積極影響

（1）思維定勢可以加強數學后進生對數學概念、定理等的理解

在數學的學習過程中，數學概念、法則、定理的學習是數學學習的基礎，學生必須牢固掌握數學概念、法則、定理的基礎上才能進行數學的解題活動、研究活動等.對于數學后進生在學習數學概念、法則、定理的過程中，可以用圖形、圖表、對比等方式，讓學生明顯、快速地理解、記憶概念、定理的內容.特別是定理的學習，一定要讓學生在理解的基礎上用自己理解的語義描述出來，定理就能很好地掌握.然后在此基礎上通過一定的對錯練習，強化記憶，養成在任何概念、法則、定理的學習中，都能按照這樣的思維模式去學習、理解、記憶，那么概念、法則、定理對數學后進生來說就比較有趣、容易，學生就會增加對數學學習的興趣，進而喜歡學習數學.

（2）思維定勢可以加快提升數學后進生的解題能力

波利亞的數學解題法就是讓學生在解題時養成一種固定的程序化的思維模式，即就是一種解題思維定勢.在我認為，在數學后進生的解題中也應有一種固定的思維模式，對那些只會聽課，不會做題的數學后進生尤為重要.他們最大的障礙就是解題時不知如何著手，更不知怎樣的題用怎樣的方法解它，所以對這類學生，我們在進行教學的過程中，特別要對解題的通性、通法加以講述，什么類型的題應該用怎樣的方法，具體的問題是應該怎樣思考的，解題步驟應該怎樣寫出來等等.教師在講解和平時練習的過程中，都應該讓學生養成這種習慣性的方法，學生在平時的學習中，也應根據教師的講解總結出各種題型的解法，讓學生在教師這種思維定勢的引導下去解決一定的數學問題，在自己的總結與發現中培養這種固定簡捷的方法.

2思維定勢對數學后進生的消極影響

(1)影響學生的變通能力

思維定勢對數學后進生的數學學習，在一定程度上積極作用是很大的.但是當遇到一些特殊的數學問題時，往往會影響他們的變通能力，甚至說他們根本就不會變通.遇見這樣的問題，數學后進生就會陷入到思維定勢的模式中，致使問題的錯解，解題時思路還是按照原有的思維方式、切入角度去分析解決問題，這是思維定勢對數學后進生的一個特別重要的影響.

（2）影響學生的創新能力

思維定勢對于學生一般會增強學生學習的懶惰性、僵化性和封閉性，對固有的學習、知識運用固有的方法、途徑、模式不經思考分析，只是把新學習的知識或者要解決的新問題歸到舊知識或舊題型的過程中，無從培養學生面對新知識、新問題，有自己的見解、想法的意識，更談不上創新.而創新是建立在一定的質疑、否定、探究的基礎上的，思維定勢對數學后進生的創新能力加了一定的枷鎖，抑制了學生的思維創新能力.

三、數學后進生思維定勢及其突破的研究策略

我們研究后進生最主要的目的就是讓這些在學習上有困難的學生，通過有效的教育教學工作，使他們在數學學習上的被動狀態轉化為主動狀態，最典型的標志就是提高數學問題解決能力、數學成績以至數學素質，將他們轉化成數學學習一般甚至更加優秀的學生.

總的策略就是張奠宙先生所說的“優化外部環境，激活內部機制，選點切入，雙管齊下，不論哪類數學差生，都要從培養興趣、溝通情感、端正態度、指導學法入手”.以下主要就研究后進生在思維定勢及突破方面提高他們學習數學的方法.

1教學之初培養數學后進生的思維定勢

在學生對新知識的學習之初，建立學生的固定思維模式，概念、定理、法則等都有一定的方法去學習，理解并掌握最基本的知識，逐步推進，在達到一定的基礎之后，能用其解決簡單的數學問題，逐漸的深化內容，掌握并總結解題的技巧方法，最后能用通性、通法去熟練的解決對應的數學問題.

2對基礎知識熟練掌握之后可以適當的培養學生的創新能力

創新能力的培養是建立在一定的數學基礎知識之上的，只有熟練地掌握并運用基礎知識，才能談及創新.數學后進生在學習基礎知識之后，達到熟練地掌握，教師應該給學生一定的空間，讓他們對已經做過的題和學過的知識重新再認識、界定，想出自己獨特的意見和看法，展開思路，創造出適合自己的數學學習方法.

具體的措施主要有以下幾個方面：

（1）從類比、懷疑、猜想的基礎上轉化數學后進生的思維定勢

無論是數學概念、定理等的學習，還是對數學問題的解決，在數學后進生有了一定的思維定勢的基礎上，對數學知識的學習能基本掌握，就應該加大學生的“懷疑”能力，面對原來所學的知識是否全部正確，別人的做題方法、解題思路是否正確都應該有一定的認識，然后通過類比，提出自己的大膽猜想，開放自己的思維.

（2）刻意制造“陷阱”，誘發學生自己打破思維定勢

在對數學后進生的教學中，能引發學生學習障礙，或者不符合學生通常思維習慣的問題，教師都應該讓學生自己先著手解答，直到他們碰壁或者解答不出時，通過一定的點撥，引導學生走出思維誤區.這樣可以在內心增強學生的記憶和學習興趣，對于這樣的問題有了某種程度的想戰勝它的信心，增強學習熱情.

（3）對固定的題型進行變式訓練，拓展數學后進生的思維

數學題的類型是多種多樣的，沒有人能全部解完.做數學題時，只是做典型的類型題，然后根據其不斷的特殊變化，轉換條件變更結論，調動學生所有的數學知識儲備，從不同的角度入手，多方位的思維變換.

（4）從“一題多解”的角度突破數學后進生對解題的思維定勢

每名學生對知識都有自己的見解、看法，數學知識學習也不例外，特別是數學解題中，一道題可以從很多方面入手得出，運用不同的解題方法.培養學生一題多解是完善學生數學知識的學習，進而尋求適宜自己的簡單易懂的方法，更是培養了學生多方面的思維能力，打破思維定勢.

總之，我認為對于數學后進生的教學和他們自己的學習，都應從學生的愛好、興趣入手，尋找學生學習的薄弱點，步步緊逼，加強基礎知識的思維定勢.在熟練掌握基礎知識的前提下，根據學生的特點，方可培養學生的思維創新能力，更好的學習數學知識和培養能力，達到新的課程標準要求的全面發展的學生.

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