淺析數學教學過程中提出問題意識的培養

【摘要】本文首先是筆者從創設懸念情境和循序漸進情境中提出問題，其次是從完成習題的過程中讓學生提出問題，通過這兩個方面來探究，使學生獲取最佳答案，解決問題的能力得到提高.

【關鍵詞】數學教學；提出問題；培養意識

筆者在教學過程中發現提出問題讓學生解決，用于新課導入和習題解決是十分必要的.同時，要不失時機地為學生創設提出問題的情境，使學生提出問題的能力也有實踐探索和鍛煉的機會.

一、寓提出問題于知識形成過程之中

心理學研究表明：成功與興趣是相輔相成、互相促進的.興趣帶來成功，成功激發興趣，這就需要教師對教學過程進行精心設計，采取適當的方式，提供恰當的感知材料，設置合適的問題情境，激發學生的學習興趣，調動學生的思維功能，挖掘學生的認知潛力，使他們真正樂學、好學.

1創設懸念情境

教師把懸念設置于課頭，可以一開始就激發學生強烈的求知欲，把懸念設置于課尾，則具有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力.

如講等比數列的前n項求和時，在課頭先引出國際象棋的故事：卡克發明國際象棋后，國王為了嘉獎他，向他許諾全國的金銀珠寶任他挑選.而卡克提出一個請求，在他發明的國際象棋的64個方格中，第一格放一粒小麥，第二格放兩粒，第三格放四粒……最后一格放263粒小麥.國王聽后，認為簡單，可是通過計算，要放的小麥數量大得驚人.若將這些糧食鋪在地面上，可將整個地球表面鋪上三厘米厚的一層.這個故事一下子抓住了學生的注意力，他們迫切地想知道用什么方法去計算它的數量.這就為引入等比數列前n項的求和問題而形成懸念.

2循序漸進情境的創設

教師根據教材特點，設計一些特殊問題，在教師引導下，讓學生在學習中產生疑問，在探索中遇到障礙，形成心理學上的“認知沖突”，立即可產生解疑除障的強烈要求.這時學生的精力集中，情緒飽滿，興趣最濃，求知欲最強，是智力發展的最佳狀態.學生解決問題的過程，其實就是學生獲取知識的過程.

以求等差數列的前n項和公式為例，教師在學生的學習過程中提出了幾個問題：

（1）在等差數列{an}中，若自然數n，m，p，q，n+m=p+q，則an，am，ap，aq有關系：.

問題（1）是對前一節知識的復習，起溫故知新作用.

（2）如何計算1+2+3+…+100=？

問題（2）為遷移性問題，為引進學習新知識作鋪墊，是推導等差數列Sn的方法原型.

（3）如何計算4+5+6+7+8+9+10=？

試用下面豎式計算題（3）中七個數的和：

（4）一般地，設有等差數列a1，a2，…，an，它的前n項的和為Sn=a1+a2+…+an.

仿上題列豎式：

由此得到等差數列{an}的前n項和公式1.

公式1求Sn需知三個條件，再由等差數列的通項公式an=a1+代入上式，得到等差數列Sn的另一形式(公式2)：.

這里求Sn要知三個條件是：.

這幾個問題讓學生由淺入深，由特殊到一般，逐漸掌握數列的求和公式，這些公式推導的問題都由學生自己在課前動筆寫，加強印象，讓學生在實踐中理解知識，掌握知識.

每節課開始，均以問題形式給出教學目標，提出學習任務、重點和關鍵點，不僅利于教與學的導向，培養學生的解決問題意識，更重要的是能教會學生如何去提出問題.

二、寓提出問題于習題解決過程之中

在數學教學中用所學的知識解決問題是最常見的活動，解決問題水平的高與低取決于學生的元認知水平，教師恰當地點撥學生在解決問題過程中不斷地提出問題，是提高學生的元認知水平的過程.在處理習題時，除要分析題目表面所給的信息這些常見的問題外，還應讓學生考慮如下一些問題：與問題相關的知識有哪些？以前是否解決過這類問題？能否將問題重新敘述或將問題用自己熟悉的語言表述？能否將問題進行適當的分解與組合？問題所包含的數學概念和原理是否都考慮了？是否還有更好的方法解決它？此結果或方法是否有普遍的意義？等等.利用一些多解題目，從解題方法的多樣性中，培養訓練學生主動生成如下疑問：為什么這么解？可能嗎？等，排除教師、教科書和問題條件的控制，增強學習活動主體者的自我監控能力.運用了哪些基本的思想方法、技能和技巧？走過哪些彎路？有哪些容易發生或發生過的錯誤、原因何在？該吸取哪些經驗教訓？等.

教師要有目的地為學生創設提出問題的情境，使學生有機會自己獨立收集資料，獨立發現有效信息，獨立提出問題，選擇解決問題的方法，反思評價自己的數學活動，使學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程.在由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，不僅提出問題的能力得到鍛煉，而且培養了學生追求卓越的進取精神.

【參考文獻】

［1］閆慧芳.數學問題解決類比遷移的研究及其教學［D］.山東師范大學，2007.

［2］楊祎.淺談數學教學中學生創新思維能力的培養［J］.數學學習與研究，2011(2).

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