利用極限等價(jià)函數(shù)替換求函數(shù)極限

【摘要】本文通過(guò)引入極限等價(jià)函數(shù)的定義，借鑒利用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限的方法，給出了利用極限等價(jià)函數(shù)求極限的方法，從而推廣了利用等價(jià)無(wú)窮小求極限的方法.

【關(guān)鍵詞】極限；等價(jià)無(wú)窮小；極限等價(jià)函數(shù).

本人在教學(xué)過(guò)程中，在講到利用等價(jià)無(wú)窮小求極限時(shí)，引入一個(gè)反例，limx→0tanxx-3sinx，其中的sinx不能用x替換.但是，用x替換sinx后所得結(jié)果是正確的，從而促使本人思考如何用一種新的理論來(lái)解釋用x替換sinx的合理性.在此基礎(chǔ)上，引入了極限等價(jià)函數(shù)的定義，從而給出了以上問(wèn)題的合理解釋.

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