序約束下兩威布爾分布總體參數的Bayes估計

【摘要】本文考慮在簡單半序約束條件下，選取無信息先驗分布時，對稱損失函數下兩單參數威布爾分布中未知參數的Bayes估計.

【關鍵詞】序約束；威布爾分布；Bayes估計；先驗分布；對稱損失

基金項目：吉林省教育廳“十一五”重點科技規劃項目［2010-141］

一、引 言

Weibull分布在生產實際中應用廣泛，是一種重要的壽命分布.因此，關于Weibull分布的統計推斷已有很多研究成果，但有的實際問題還需要考慮兩個Weibull分布參數在滿足半序約束條件下的參數估計，這個問題在文獻上還未見論及.文［1］在半序約束條件下，考慮了兩總體中參數的Bayes估計問題，該文只對Γ分布、Poisson分布、二項分布，在先驗分布選取為共軛先驗時，考慮損失函數為平方和熵損失下的Bayes估計.文［2］在對稱損失函數下，討論了巴斯卡分布可靠度的Bayes估計及可容許性.文［3］研究了正態分布中刻度參數在損失函數下的最小風險同變估計及 Bayes 估計，并討論了估計的可容許性與不可容許性.按照類似的思想方法，本文在一種對稱損失函數下，取先驗分布為無信息先驗分布，討論了在半序約束條件下兩個Weibull分布中參數的Bayes估計問題.

本文考慮分布密度為如下的Weibull分布：

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