數學建模思想和方法在高等數學教學中的運用

【摘要】數學是高等教育中的重要課程，數學的學習有助于培養學生的邏輯思維和分析能力，養成活躍的思維，對于學生在日后工作中分析和處理各種面臨的問題都有一定的幫助.在高等數學的各種教學和分析方法中，數學建模是極為有效，且易于理解的學習方式.本文運用定性分析的方法，針對數學建模的思想和相應的方法進行了深入的分析，尤其是對數學建模方法在高等數學教學中的作用進行了分析，并提出了提高數學建模方法在高等數學教學中作用的方法建議.

【關鍵詞】數學建模；高等數學；教學

高等數學是高等院校學生培養計劃中的重要課程，也是幾乎每個專業的學生都必須學習的課程，高等數學有利于培養學生的邏輯分析能力、問題處理能力等各項能力，因此，高等數學在高等院校學生的能力培養過程中發揮著難以替代的重要作用.但是，由于高等數學知識普遍較難，有些數學功底較差的學生在學習起來會存在一定的困難，有些原理和方法難以理解和正確地運用，在分析高等數學中的相關問題時有一定難度，然而，將數學建模的方法引入高等數學的教學中能夠較好地解決這些問題.所以，將數學建模思想和方法引入高等數學的教學中的全新教學方式已經越來越引起人們的注意了.

一、數學建模的具體思想和方法

將數學建模的思想和方法引入高等數學的教授過程中，能夠極大地提高高等數學的教學效率和學生的接受理解能力.在具體的操作方式方法上，要根據教學具體過程所涉及的不同內容和環節有所區別，從不同的角度使用數學建模方法，包括教學內容、教授方法和過程，等等.

數學建模方法的使用，首先要從數學概念和原理的教授入手，使學生對于最基本的概念和原理有一個徹底生動的了解，因為概念和原理在一般情況下是比較抽象的、高度概括性的，因此較為生澀難懂，在引入數學建模的教學方法以后，可以將高等數學中的一般概念和原理引申到生活中的各個領域，以一種易于理解的方式傳授給學生，充分引起學生的學習興趣.概念的學習是高等數學的學習基礎，只有用一種生活化的教學方式將高等數學中的基本概念和原理教授給學生，才不會讓學生有生硬感，才能做到更好的應用.

另外，在數學原理和定理的應用中也應該引入數學的建模思想和方法.學生在充分理解和接受了數學概念和原理之后，在具體的運用過程中也會出現各種各樣的實際問題，因此，在具體的運用中也應該引入數學建模的相關思想和方法.傳統的運用方式就是一味地做相關的練習題，而沒有真正的將其融入日常的生活實踐中.在引入了數學建模思想和方法以后，學生不僅能自己運用所學知識進行數學建模運算，還有利于充分培養學生的創造性思維和創新能力，最大化高等數學的教育價值和學生對于數學原理的應用意識.

二、將數學建模思想和方法引入高等數學教學中的作用

1有利于充分培養和提高學生學習高等數學的興趣

現代社會的發展實踐要求學生要具備一定的數學素養，以及數學性的邏輯思維能力，但很多學生由于自身的數學基礎較差，在面對數學教學時會有一定的畏難情緒，而且大部分的學生學習數學只是為了應付一時的考試之需，而沒有真心地希望提高自己的數學能力和邏輯思維能力.因此，要端正學生的學習態度，讓其真正地把數學學習當做提高自身綜合素質和能力的一種途徑.而在引入了數學建模思想和方法以后，會讓學生真正認識到高等數學是一門能夠運用到現實生活中，并能夠解決很多問題的一門學科.這主要是因為數學建模的思想和具體運作方式是符合學生認知和思維發展規律的，能激發學生的學習興趣和積極性，使學生的潛力得到充分的開發.

2有利于提高學生的實際問題解決能力

學生在實際運用自身所學的數學知識時，需要有一個較為理想的規范化的設計，而這種理想的假設規范在一般情況下是不會存在的，然而在引入了數學建模的思想和方法以后，數學問題就會變得生動實際，更加貼近學生，這與學生普遍接受的應試教育形成了鮮明的對比，這對于大多數剛剛走入大學校門的學生來說，有很大的吸引力，能夠很好地解決學生數學意識差，邏輯思維能力差的實際問題.數學建模的教學方法，在學生和高度抽象的數學概念和原理之間鋪設了一條便利的橋梁，有力地拓展了學生的知識面，提高了實際的問題解決能力.

三、將數學建模思想和方法引入高等數學教學的有效方式

1將數學建模的思想和方法融入具體的教學大綱中靈活運用

在高等數學的教學中，教材的運用是極為重要的，教材是整個教學過程的基礎，是數學知識的重要載體，在數學的教學、數學思想的傳遞以及教學目的的實現過程中發揮著極其重要的作用.而數學建模思想和方法的實踐，是數學教學的有效方式，也是提高學生數學運用能力的有效途徑，能夠很好地將數學教材上的相關內容與實際相結合，并以實踐的方式傳授給學生，讓學生從根本上適應數學應用的需要，突出強調以素質教育為根本指導思想，以提高學生創新能力和問題解決能力為目的的高等數學教學活動.所以，應該在高等數學的教材中融入數學建模思想，建立以學生為本的教學理念，按照培養目標編寫教材，使教材深入淺出、通俗易懂、應用性強，不斷激發學生的學習興趣和欲望.

2教學過程中運用相應的案例進行說明，增強學生的應用能力和意識

使用數學建模思想和方法進行高等數學教育，其中關鍵步驟之一就是進行實踐和應用，只有較多地結合實踐運用所學的數學知識，才能使學生更深刻地理解所學知識，并能夠靈活運用.數學模型作為理論與實際相聯系的橋梁，可以很好地使學生將所學知識運用到數學練習中，學生可以建立數學模型，增加數學理論應用意識，在每個所學的知識點中，列舉與生產生活相關的實例，而不再像以前一樣進行單純地推理，讓學生體會到所學的知識就是我們現實的生活.

【參考文獻】

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