巧設直線方程,解決直線與圓錐曲線相關問題

【摘要】直線是最簡單、最基本的簡單幾何圖形之一，而直線與圓錐曲線相交問題是高中解析幾何核心內容.當直線與圓錐曲線相交，且能與x軸垂直而不平行時，通?？稍O出直線方程為x-x0=m(y-y0)，避免討論，減少運算量，提高解題速度.

【關鍵詞】直線；圓錐曲線；垂直；斜率；弦長；定點

直線是最簡單、最基本的簡單幾何圖形之一，它的方程有多種不同的形式.在使用方程的各種形式時，要注意它們各自的限制條件：如點斜式的使用條件是直線必須存在斜率；截距式的使用條件是兩截距都存在且不為零時，兩點式的使用條件是直線不與坐標軸垂直等等.如果我們知道直線的斜率不為零時，可設直線方程為x-x0=m(y-y0).這樣不僅可避免討論直線斜率的存在性，而且有時可大大簡化運算.

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