淺論高中數學的入門學習

現行使用的高中數學教材知識結構合理，每一章節的學習既有對基礎知識的要求，又有對能力的要求，更重要的是能有一定的數學思想方法的滲透.高中數學課程的起始課是《集合》，集合思想是數學中最基本的思想，甚至可以說集合理論是數學的基礎，因此在《集合》部分如何培養學生濃厚的學習興趣，對學生今后的學習產生深遠的影響.

一、學習是以生活經驗和知識為基礎

進入高中后，數學語言在抽象程度上突變，不少學生反映，集合的概念難以理解，覺得離生活很遠，很枯燥，以致一開始就有畏難的情緒.高中數學新課改中要求：教材的編排要從具體實例出發，要能呈現數學知識的發生以及發展的過程，使學生能夠從中發現問題，提出問題，經歷數學的發現和創造，了解知識的來龍去脈.因此集合的學習其實是有一定的生活經驗和知識基礎的.

在生活中關于集合的具體實例很多，我們可以把“集合”作為動詞，在新生入學軍訓中，經常是哨聲響起之后，教官洪亮的嗓門喊起：高一某班全體同學集合！聽到之后，不管在做什么，同學們會放下手中的一切，集合到教官的身邊，而不是本班的同學便主動走開，所以這一聲“集合”就把“某些指定的對象集合在一起”.

諸如這樣的例子很多.再舉一形象例子：在孫悟空護送唐僧西天取經的途中，路遇白骨精，孫悟空用金箍棒在地上畫一圈，將唐僧、沙僧、八戒圈在里面，而白骨精卻不得入內，這是為什么？這個例子中同樣體現集合的定義.這樣通過具體的實例創設出的情境，容易激發學生學習的興趣.

另外，事實上從一開始學習數學，我們就在運用集合的思想了，如在剛開始學習數數時，書本上常常把幾個人、幾朵花等等用一條封閉的曲線圈起來表示，這就是集合圖，這樣表示出來的數學概念更直觀、形象，更符合小學生的認知規律，令他們的印象更深刻.

又如在日常的教學中，教師也有讓學生理解一些用來描述集合的常用術語，如“一些”“一堆”“一組”等，在一年級的數學課本上就有這樣的圖形，讓學生觀察，要求把玩具放一堆、文具放一堆、服裝鞋帽放一堆，這種把具有同一種屬性的東西放在一起，就是集合的整體概念.集合的思想在小學數學的滲透在《小學數學教學大綱》和新的《數學課程標準》中都有明確的要求.

二、要用聯系的觀點看待學習

初、高中數學在許多方面有著顯著的區別，初中屬義務教育性質，數學教材難度比較低，都是以形象、通俗的語言方式來表達，而高中數學課程是義務教育后普通高級中學的一門主要課程，比較注重提高學生的應用意識，高一數學更是一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言，等等，容易讓學生產生畏懼感.但是知識是互相聯系的，集合的數學知識與初中的內容緊密相連，是初中數學知識的延伸和升華.

在學習集合時，我們可以先幫助學生復習初中舊知識，做好鋪墊，如“集合的描述法”中不等式解集的表示可以通過復習初中“不等式的解集”；然后引導學生對已有的知識和新學的內容加以區別聯系，如“不等式的解集”在初中我們是在解出不等式之后用數軸來表示，而在集合中我們把不等式的解用{x|P(x)}形式表示就可以了；最后還是要注意聯系初中教材，對初中所學的知識進行升華，如數軸除了可以用來表示不等式的解集，也可以用來解決集合中一些交、并、補集的問題.通過知識之間的聯系，可以分散教學中的難點，減緩坡度，讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠更好地理解和掌握新知識.當然集合與初中知識的聯系遠遠不止這一點，再比如初中的函數，等等.

另外《集合》這一章的每一小節在編排上都設有“感受理解”“思考應用”“探究拓展”三個層次的練習題，利用其中一些設置得恰到好處的“問題”，可以培養學生的問題意識，引導學生主動地參與到數學活動中來，通過直觀感知、觀察發現、歸納類比能更好地掌握并應用集合的知識.

三、要學會學習

高中學習課堂容量大，知識點多，教師的教學方法也與初中明顯不同，面臨這許多的問題，如果我們還采取像初中一樣的學習方法，就會感到學習困難，我個人認為可以通過一些科學的學習方法來促使自己及時適應新環境，學會學習.

1要有良好的學習習慣.良好的學習習慣包括課前預習、專心聽課、及時復習、獨立作業等.高中課堂上學生若不進行課前預習，很難跟上教師的步伐，也很難保證聽課的效率，做好課前預習，做到帶著問題聽講，可以明顯提高學習的效率，而且又能培養自己的自學能力，以適應強度較大的高中數學學習；專心聽講時要特別注意自己帶有問題部分的學習，要適當地做些筆記，提高聽課的效率；及時復習和獨立作業要求我們要先行復習再完成作業，在復習的時候我們要從典型例題中總結出解一般題目的數學思想和方法，雖然高中題目靈活多變，但是萬變不離其宗.

2要有良好的學習心態.學習的過程是一個長期的過程，不可能一蹴而就，在學習的過程中要戒驕戒躁、穩打穩扎.羅馬不是一天造成的.

3要尋找最適合自己的學習方法.數學是一門基礎學科，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力的要求較高，學習數學一定要講究活學活用，死啃課本不行，不經過題海戰術不行，光做題不總結也不行.所以針對我們個體的差異，我們要能結合自身的特點，找到最適合自己的學習方法.

通過對高中入門第一章《集合》的有效學習，不但可以使我們學會使用數學語言表達問題，形成數學的意識，更可以促使我們能夠變“被學”為“要學”.