對一道高考題的再研究

【摘要】本文從2008年高考江西理科試卷的第21題出發，研究了圓錐曲線的切線的有關性質. 著重總結并證明了在一類直線上任取一點，過此點作圓錐曲線的兩條切線，切點弦所在的直線過定點的性質.

【關鍵詞】高考試題；圓錐曲線；動直線；切線；切點弦；定點

2008年高考江西理科試卷第21題為：設點P（x0，y0）在直線x=m(y≠±m，0M，B共線.［1］文就本題的第二問證明了圓錐曲線切點弦過定點的三個命題.筆者對此進行再思考，總結出兩類相關性質，以期對文［1］的研究成果作進一步的推廣.

思考一 若將動點P與切點弦所過定點Q相連，所得直線與圓錐曲線交于點M，N，則會有什么結論？

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