淺議導(dǎo)數(shù)與不定積分之間的關(guān)系

【摘要】微積分學(xué)是微分學(xué)和積分學(xué)的總稱，它是一種數(shù)學(xué)思想，無限細(xì)分'就是微分，無限求和'就是積分.微積分學(xué)基本定理指出，求不定積分與求導(dǎo)函數(shù)互為逆運(yùn)算(把上下限代入不定積分即得到積分值，而微分則是導(dǎo)數(shù)值與自變量增量的乘積)，這也是兩種理論被統(tǒng)一成微積分學(xué)的原因.由此可見，理解并掌握導(dǎo)數(shù)與不定積分之間的關(guān)系是學(xué)習(xí)微積分的一個(gè)重要知識點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)與不定積分；關(guān)系式；互逆運(yùn)算；實(shí)際運(yùn)用

正如加法有其逆運(yùn)算減法，乘法有其逆運(yùn)算除法一樣，微分法也有它的逆運(yùn)算——積分法，我們已經(jīng)知道，微分法的基本問題是研究如何從已知函數(shù)求出它的導(dǎo)函數(shù)，那么與之相反的問題是：求一個(gè)未知函數(shù)，使其導(dǎo)函數(shù)恰好是某一已知的函數(shù)，這就是積分學(xué)討論的問題.微積分基本公式把微分與積分聯(lián)系在一起，奠定了一元函數(shù)微積分.本論文是研究導(dǎo)數(shù)和不定積分的關(guān)系：

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