妙構函數巧用單調性解題舉例
2011-12-31 00:00:00趙建慧
數學學習與研究 2011年13期
有些數學習題，所給的并不是函數，如果按常規來做，有一定的難度，而且過程復雜，這時分析所給題的特點，若能換個角度，構造一個函數，可能會起到事半功倍之功效，不僅能使學生感受到數學的美妙以及構造法的神奇，而且更能激發起學生探索的意識和創新欲望，突破思維的常規，使思路更簡捷、明快.下面就妙構函數f(x)=x＋ax(a>0)的形式，巧用f(х)在(0，a］上為減函數，在［a，＋∞)上為增函數這一單調性在證明、求最值、求范圍等問題的應用，舉例供大家參考.
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文
