對高中數學教學中問題情境創(chuàng)設的應用研究

【摘要】在高中數學教學中，教師應該注意到學生的邏輯思維尚處在形象、直觀的感性經驗基礎上，教師在教學中要調動學生的求知欲和好奇心，激發(fā)起學生對數學的興趣，促進他們抽象思維的提高，有效地提高課堂效率.學生處在教師設置的問題情境中，也能夠專心思考，認真回答老師的問題，能夠更快地進入新知識的學習中，因此，本文主要探討如何創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習興趣.

【關鍵詞】高中數學；情境教學；問題設置；教學方法

創(chuàng)設巧妙的問題情境，可以有效地促進師生在教學互動過程中實現新課程理念要求下的“促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，充分發(fā)展學生的思維能力、情感態(tài)度和價值觀”.在進行問題式探究教學之前，教師首先要梳理好這節(jié)課的教學目標和教學重點、難點，做到有的放矢，于教學中穿插問題情境，宏觀上合理規(guī)劃好整節(jié)課的教學任務，將學生的注意力引入到生動有趣的教學中來.

一、問題情境創(chuàng)設的內容

問題情境按照教學內容的設置大致可以分為：實際背景、數學背景、文化背景等.實際背景主要指利用現實生活的情景，即通過在教學設計時引入具體例子、直觀事物、現實問題等，通過教師的概括、講解幫助學生建立起對數學概念、公式等的理解.數學背景主要針對數學這門學科內部的規(guī)律、矛盾，在進行教學設計時，引導學生運用歸納、類比、猜想等途徑，達到揭示數學內部規(guī)律，掌握數學理論的目的.文化背景主要指數學這門學科的發(fā)展歷史以及其在現實生活中的廣泛作用等.在進行教學設計時，將數學文化的相關背景知識引入進教學中創(chuàng)設問題情境，從而更好地啟發(fā)學生的數學思維模式.下面詳細討論一下在教學過程中具體的問題情境創(chuàng)設.

二、問題情境創(chuàng)設的具體方法

1.聯系舊知識創(chuàng)設問題情境

高中數學的內容是層層遞進、相互聯系的，通過構建知識網絡，在學習新知識時結合舊知識就可以順理成章地引導學生開始新知識的學習.例如，在學習高中數學三角函數的正弦余弦定理時可以先引入復習兩角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，

tan(A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB.

這時教師提出問題：當A=B時，公式的結果會是怎樣？通過對舊知識的復習，提問，學生能夠自己進行推論，聯系已有知識得出正確的結論，讓他們在自主探索中發(fā)現知識之間的相互關系，獲得學習成功的快樂，讓他們在以后的學習中也產生積極的主動性和探索意識，提高了他們發(fā)現問題解決問題的能力.

2.聯系生活實際的問題情境

學生往往認為學習數學很困難、很枯燥，因為數學這門學科具有高度的抽象性，學生在學習的過程中感覺與這些抽象概念、定理的距離很遙遠，從而認為數學難度很大，越是學不好越容易產生抵觸情緒.這時，教師在課堂教學中適時地將數學知識與實際生活相聯系，創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生進行思考，就可以調動學生的學習積極性，對數學學習產生興趣.例如，已知a，b，m都是正數，并且aab.為了形象地說明這個問題，教師可以結合生活中的實例去給學生創(chuàng)設問題情境.已知b克糖水中含有a克糖（b>a>0），如果再加入m克糖（m>0），那么糖水變甜了，根據這個事實讓學生提煉出一個不等式就可證明出上面例題的問題了.

在學習基本不等式時，教師可以創(chuàng)設如下問題情境：（1）在國慶節(jié)來臨之際，商家準備舉行讓利優(yōu)惠活動，在節(jié)日期間分兩次降價促銷，現在有兩種方案可供選擇，A.第一次降價時打p折銷售，第二次打q折銷售；B.兩次都打p+q2折銷售（p≠q）.這時就可以問學生這兩種促銷方案，哪一種折扣最低，能吸引消費者前來購買.（2）如果用一個兩臂長不等的天平應該如何稱物體的重量？有人提出可以左右各稱量一次，再相加除以2就可以了.這種方法正確嗎？如果認為不對有沒有更好的方法？運用這兩個現實生活的例子再結合不等式的知識設置問題，不僅可以提高學生應用數學問題解決實際生活的能力，而且能擴展學生的視野.

3.創(chuàng)設趣味性問題情境

通過趣味性問題情境的創(chuàng)設可以解決學生對概念認知的困難，同時激發(fā)學生的學習興趣，充分吸引學生的注意力，產生探究學習的動力.在關于等比數列的學習中，教師可以通過創(chuàng)設這樣一個有趣的教學情境引入等比數列的概念：在古希臘神話中有一位賽跑英雄叫阿基琉斯，他即將與烏龜進行賽跑，假設烏龜在前方一公里時阿基琉斯的速度是烏龜的十倍，當阿基琉斯追到一公里時，烏龜又前進了110公里，而當阿基琉斯追到了110公里時，烏龜又前進了1100公里，當他追到1100公里時，烏龜又前進了11000公里，依次類推，試問：在相同的各段時間中阿基琉斯與烏龜各自的行程是多少？阿基琉斯能不能追上烏龜？這兩個問題提出之后，學生產生了濃烈的興趣并開始展開激烈地討論，通過觀察這兩個數列的特點從而探究出等比數列的意義.

三、小 結

問題情境的創(chuàng)設還有很多種形式，例如矛盾問題式、階梯問題式等.問題情境的創(chuàng)設是實現新課標的一個教學形式，通過這些多種多樣問題情境的創(chuàng)設，可以讓學生在生動、有趣的問題情境中充分感受學習的主體地位，體會數學的魅力，同時也能夠全面地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，為今后的學習奠定堅實的基礎.

【參考文獻】

［1］閆勛才.創(chuàng)設問題教學情境的藝術［M］.吉林教育科學，1995（6）.

［2］張曉斌.創(chuàng)設問題情境喚起學生的創(chuàng)新思維［J］.數學通報，2003（3）.

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