中職數(shù)學課堂“問題解決式”教學模式

【摘要】問題解決教學就是不斷地變化問題、簡化問題，把數(shù)學解題看成是問題化歸的過程.

【關鍵詞】中職數(shù)學；教學模式

問題解決是一個有向的、有目標的搜尋過程，即在學生不知道相關解法，甚至只是部分掌握的情況下，通過他們的觀察、猜想、證明、歸納，學會解決不熟悉的新問題.“問題解決教學”就是“不斷地變化問題、簡化問題，把數(shù)學解題看成是問題化歸的過程”.

一、基本流程

“問題解決”教學模式，就是從問題出發(fā)，以數(shù)學思維方法為重點，以問題解決為目的，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學，數(shù)學思維的教學，再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學.該模式的基本流程是:設計問題，創(chuàng)設問題情→明確問題，連接未知與已知→形成假設，明晰認知策略→自主探索，嘗試解決→協(xié)作交流，揭示規(guī)律——變練演編，深化提高→反思小結，觀點提煉.如下圖:

二、教學策略

運用“問題解決”教學模式時，一定要抓住“問題”這條主線，由教師創(chuàng)設

問題情境，學生提出數(shù)學問題，帶著問題去探求解決問題的鑰匙，使課堂形成產(chǎn)

生問題、探究問題的有利條件與和諧氛圍.

1.精心設計問題情境

在教學中創(chuàng)設問題情境，要從以下幾個方面去考慮:①必須考慮學生的心智發(fā)展水平及認知表達方式，提出的問題要處在學生思維水平的最近發(fā)展區(qū).問題太容易，學生會缺少成就感；太難，力不能及，學生難以探索，又易產(chǎn)生失敗感.②提出問題的方式要能引起學生的興趣和好奇心，語言要有情趣，內(nèi)容要有較豐富的直觀背景，能充分激發(fā)學生的求知欲望.③注重問題的開放性，要注意將日常生活中的銀行事務、利率、投資、稅務等實際問題設計成教學中的數(shù)學問題.④通過創(chuàng)設情境，教師要為學生創(chuàng)設一個適合學生自己去探究知識的意境，使學生經(jīng)常處于“憤”和“悱”的境地，引導學生自己去做力所能及的事.

2.注重自主探究活動

引導學生從整體上把握問題，鼓勵學生大膽猜想，形成假設，廣泛地應用分析、綜合、一般化、特殊化、演繹、歸納、類比、聯(lián)想等各種思維方法去自主探究，這一環(huán)節(jié)可給一些提示，并適當延長時間.

3.進行變式訓練

充分利用現(xiàn)代教育技術的交互性，為學生創(chuàng)設多形式、多角度、全方位的訓練情境，加強多向思維和創(chuàng)造性思維的訓練，徹底克服“題海戰(zhàn)”式訓練方式.

①橫比縱聯(lián)多變.學習數(shù)學應善于依據(jù)數(shù)學知識或題目的內(nèi)在聯(lián)系歸類找規(guī)律，要通過對一道題進行變化引出一串題，特別是通過習題變考題打消考題的神秘性，使學生發(fā)現(xiàn)題目間的聯(lián)系，靈活地掌握知識和技能，舉一反三，培養(yǎng)學生的聯(lián)系思維.如在線性規(guī)劃問題中為了讓學生能對所學知識有更深入的理解，可以用以下一組變式進行練習:

設z=2x+y，始終變量x，y滿足下列條件x-4y≤-3，

3x+5y≤25，

x≥1，

試求z的最大值和最小值.

通過利用幾何畫板，讓學生作出可行域，對直線進行平行移動，觀察結果，得到:

【結論一】線性目標函數(shù)的最大值、最小值一般在可行域的頂點處取得.

變式一:將練習中的z改為z=6x+10y，求z的最大值和最小值.同樣利用幾何畫板的動畫效果得到:

【結論二】線性目標函數(shù)的最大值、最小值也可能在可行域的邊界上取得，即滿足條件的最優(yōu)解有無數(shù)個.

變式二:將練習中的z改為z=2x-y，求z的最大值和最小值.

利用幾何畫板可以觀察出變式二中的目標函數(shù)z取得最大值時，目標函數(shù)所表示的直線的縱截距最小;反之，z有最小值時，目標函數(shù)所表示的直線的縱截距最大.教學中，要充分引導學生分析目標函數(shù)所表示的幾何意義，由此歸納出結論三.

【結論三】求線性目標函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標函數(shù)所表示的幾何意義.

②巧解妙法.做題就不能停留在作出來就行的標準上，而應力求用最簡捷的

思路和創(chuàng)造性思維解題，靈活掌握和運用數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維.

③探索性訓練.數(shù)學學習，不要為做題而做題，要通過做題提高學生發(fā)現(xiàn)、探索具有規(guī)律性結論的能力.

④克服思維負效應.通過長期調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，人類思維在缺陷方面的共性非常突出，比如這屆學生在哪出錯，下屆學生也同樣出現(xiàn)障礙.如果將學生常見思維障礙適時地列舉出來，以避免學生在學習中走彎路，會產(chǎn)生事半功倍的效果.

4.注意培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)

在教學中，要注意通過揭示數(shù)學的簡單性、對稱性和統(tǒng)一性等美的特征，提高學生對數(shù)學解題的興趣，注重對注意力、意志力、靈活性、動機、態(tài)度等心理品質(zhì)的培養(yǎng).

總之，“問題解決式”教學模式是在教師的引導下，讓學生自己動手、動腦去發(fā)現(xiàn)課本上沒有的問題，自主完成對問題的解決過程，同時在此基礎上，讓學生相互協(xié)作，通過互相討論和幫助實現(xiàn)各種想法和做法的“優(yōu)勢互補”，從而圓滿地解決數(shù)學問題.這樣既培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，同時也讓學生有了一定的成就感，增強了學生學習數(shù)學的興趣，對學生學習后面的知識奠定了很好的基礎.同時，適時地、有選擇性地、有針對性地使用現(xiàn)代教育技術，設計合理的課堂教學系統(tǒng)，可以幫助學生理解數(shù)學概念、探索數(shù)學結論、處理復雜的計算、解決實際問題的能力.

【參考文獻】

［1］夏惠賢：當代中小學教學模式研究［M］.南寧：廣西教育出版社，2001.

［2］蔣文楠：科教文匯，2008（4）：80.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文