讓學生在自我創(chuàng)造中學習

【內(nèi)容摘要】吳正憲老師常常這樣說：“小學數(shù)學教師的任務絕非是只把教材上的知識教給學生就行了，這充其量是個‘搬運工’。為了提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，教師應充分挖掘課程資源，把廣闊的數(shù)學世界中適合學生的素材引入課堂，讓學生在愉悅的心境中去體驗，去創(chuàng)造。”在數(shù)學課堂上教師要精心呵護每個學生心中的“火種”，善于激起學生內(nèi)心深處求知探索的欲望，最終使學生產(chǎn)生創(chuàng)造的意識。

【關鍵詞】課程意識；追本溯源；自我創(chuàng)造

人們常說熟悉的地方?jīng)]有風景，吳正憲老師卻說熟悉的地方每一天都有嶄新的風景。教師就要在創(chuàng)造與傳承中，將我們所熟悉的課堂教學變成師生智慧生成與拓展的天地，實現(xiàn)真正意義上的師生智慧之旅。而有的教師在教學時，往往忽視了知識的形成過程，而把重點放在具體解決問題上。試想如果剝奪了兒童在理解基礎上的體驗，以及在體驗基礎上的理解，那么除了死記硬背，孩子們還能干些什么？其實，每一個數(shù)學知識的背后都有著漫長的發(fā)展過程。我們能不能在課堂上揭開這層神秘的面紗，讓學生學會的思考方法，體驗研究的歷程，哪怕這種體驗是濃縮的。這樣，學生在研究過程中的一些思考方法就會與前人進行思維碰撞，而這種碰撞可能就會撞擊出創(chuàng)造思維的火花。

案例：“植樹問題”教學片段。

片段一：

師：請同學們伸出自己的手掌仔細觀察，2個手指之間有幾個間隔？3個手指呢？4個、5個呢？你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：2個手指之間有一個間隔，3個手指之間有2個間隔，4個手指之間有3個間隔，5個手指之間有4個間隔。我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)比手指數(shù)少1。

師：如果是6個手指……100個手指呢？

生：6個手指之間有5個間隔……100個手指之間有99個間隔。

師：請同學們繼續(xù)思考下列問題。

（1） 有一排同學做操，共有7個間隔，那么這一排有（）個同學。

（2） 在衣服前面縫扣子，有5個間隔，那么要縫（）個扣子。

（3） 把一根木頭鋸成2段，要鋸（）次。

隨感：從學生身邊具體的情境中提出問題，讓學生將生活問題轉(zhuǎn)化為對數(shù)學問題的火熱思考，激發(fā)學生的探索興趣，激活學生頭腦中已有的生活經(jīng)驗，使學生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數(shù)學問題，感知數(shù)學模型，創(chuàng)建數(shù)學模型。

片段二：

師：出示生活中有間隔特征的圖片（學生例舉安裝路燈、電線桿、設立車站、擺花盆、走樓梯、植樹等等。）

師：今天我們就以植樹為例來研究這類問題中隱藏著的數(shù)學規(guī)律。

1.出示例題：為了美化環(huán)境，同學們準備在20米的小路一側(cè)植樹（兩端都要栽），每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？

（1）從題中你知道了哪些信息？“兩端都要栽”是什么意思？“每隔5米栽一棵”意味著什么？

（2）猜一猜：可能要幾棵樹苗？（5、4、3）

（3）驗證猜想：模擬植樹（學生畫圖）。

（4）展示學生作品：棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

2.分組探究：長度不變、間隔距離發(fā)生變化的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系？

（1）如果這段路的長度不變，還是20米，間隔距離改變了，分別為（1米、2米、4米、10米、20米……）這個規(guī)律還成立嗎？

（2）小組分工。4人小組選擇其中的一種植樹情況，用自己喜歡的方式探究植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系（可以用擺一擺的方式，也可以用計算的方式……）。

（3）小組活動，并填寫好實驗記錄單。

（4）師：觀察表格“兩端都栽”的時候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你能得出什么規(guī)律？（5）生小結(jié)：棵數(shù)比間隔數(shù)多1，如3個間隔4棵樹，19個間隔20棵樹，30棵樹29個間隔，15棵樹14個間隔……

（6）師：你能用一個式子表示兩端都栽的棵樹與間隔數(shù)之間的關系嗎？

（7）生：棵樹=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵樹-1。

（8）師：觀察線段圖，在線段圖上點和間隔數(shù)又有怎樣的關系呢？

（9）生：1個間隔2個點，2個間隔3個點，4個間隔5個點……

（10）師：用一個式子怎樣表示點數(shù)和間隔數(shù)的關系？

生：點數(shù)（棵數(shù)）=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=總長÷間隔距離。

（11）師：引導學生思考：如果一條小路分成n段，每段的兩端都要植樹，可以栽多少棵樹呢？（n+1）

隨感：“植樹問題”通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長被平均分成若干段（間隔），但由于路線不同，植樹要求不同、路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)（點數(shù)）之間的關系就不同。本片段教學中教師讓學生在觀察、畫圖、猜想、驗證、討論、探究的基礎上發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了一些規(guī)律，教師在引領學生學習的過程中，在給予學生“數(shù)學”上尊重的同時，鼓勵他們的創(chuàng)新思維。因為“創(chuàng)造”不是教出來的，但孩子們的探究卻可以埋下“創(chuàng)造”的種子。

綜上所述，只有讓學生在自我創(chuàng)造中學習，親身經(jīng)歷知識的形成過程，才能讓學生真正地理解數(shù)學知識，同時自身的創(chuàng)造力才能得到真正的培養(yǎng)。在上述片段教學中，教師力求讓學生經(jīng)歷“猜想——驗證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解決問題”的過程。在尋求規(guī)律的過程中，師生更多關注的是“植樹問題”的本質(zhì)，即點、段的對應關系，滲透一一對應的數(shù)學思想。學生在解決問題時不再死記硬背，而是通過在頭腦中形象地再現(xiàn)“植樹”過程，從數(shù)學本質(zhì)上去思考和分析問題，最終從根本上“創(chuàng)造”出自己解決“植樹問題”的方法。

參考文獻：

[1]周玉仁，楊文榮.吳正憲的兒童數(shù)學教育[M].北京:北京師范大學出版社。2010：170.

（責任編輯 楊加國）