《稍復雜的方程》教學設計

教學目標：

1.知識與技能：①能正確理解數量間的關系，從而列出方程，解決一些簡單的實際問題。②會解形如ax+bx=c的方程。③培養學生的類推能力，會解“和差” 、“和倍”、 “差倍”幾種類型的問題。

2.過程與方法:通過討論，獨立思考，初步學會列方程解決一些稍復雜的實際問題。

3.情感、態度與價值觀：使學生樹立嚴謹的學習態度，感受數學與現實生活的聯系。

教材分析：

義務教育課程標準實驗教科書P73例3及練習十三7-10題，例3是關于地球表面海洋面積和陸地面積的計算，它的特點是問題會有兩個未知數，一般通常用兩個已知條件說明兩個未知數的關系，如給出兩個未知數的和與差或兩個未知數的倍數關系與兩個未知數的和（或差）。

教學重點：如何解決兩步計算問題的逆向思維問題。

教學難點：怎樣設未知數；一道題中要求兩個未知數各是多少，究竟設哪個為x，另一個又怎樣表示。

學生分析：

對于這類應用題怎樣用方程來解，學生還是第一次接觸，可能在設未知數上以及怎樣解會產生疑問，有待指導。

教學過程：

一、復習導入（課件出示）

1.利用簡便方法計算

（1）18×5+12×5，（2）17×2-7×2

2.解方程

（1）2X=6（2）5X=1.5生計算匯報并說說自己是用什么方法計算的。

3.口答：

學校組織“愛我校園、關心校園”的大型活動，參加的人數中有女同學x人，男同學比女同學多多少人?如果男生比女生多200人，男女生各是多少人，我們該怎樣用方程解答這類問題呢？今天我們就來解決這個問題——稍復雜的方程。

二、探究新知

1.（課件出示過渡題）：地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積2.4倍，地球的表面積是多少億平方千米？（生列式計算并匯報）

2.課件出示例3 的主題圖，教師邊介紹邊逐步出示條件和問題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球的表面積是多少億平方千米？

3.引導分析題意

（1）已知什么

師邊畫線段圖邊引導分析數量關系：

板書：

陸地面積：

海洋面積：

（2）求什么

地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？（從而明確求的未知數有兩個）

（3）從線段圖來看，我們應該先設哪一個未知數為x？（陸地面積為x，并在線段圖處標出x）根據已知條件，另一個未知數該用含有字母的式子來表示。（板書：在線段圖處標出2.4x）

（4）一個條件已經用來表示第二個未知數了，還可以根據哪個條件找出等量關系列出方程呢？（地球的表面積為5.1億平方千米）

根據學生的回答列方程并板書：x+2.4x=5.1

（5）將方程與復習題的算式進行對比，幫助學生溝通新舊知識的聯系，進一步理解數量關系。

（6）如果學生提出不同的方法可酌情加以比較。

4.引導學生利用乘法分配律的逆運算解方程

（1）方程中有兩個相同的未知數“x”，相當于復習題解方程題中的哪個數？(5，2)怎樣處理它（把它提到括號外）？這是運用了什么運算定律（乘法分配律的逆運算）

（2）指名板演，其他同學本上練習，訂正。

5.檢驗

（1）提問：除了代入方程檢驗之外，還有沒有其它的驗算方法驗算兩個得數的和與商，看是否等于已知數）：在解決實際問題時，這樣驗算比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗更有效也更簡便。師生共同進行驗算。

三、鞏固練習：（課件出示P72 7.8）小組合作匯報訂正。

四、總結（課件出示）

1、兩個未知數怎么辦？（可以選擇其中一個設為x，列方程再求另一個。）

2、兩個已知條件怎么用？（可以把其中一個用來寫出含有字母的式子，表示另一個未知數；另一個用來列方程。）

3、怎樣驗算：（加以通過列式計算，檢驗兩個得數的和及倍數關系是否符合條件。）

五、作業：P73 9 \\、\\10

教學后記：

本節課通過畫圖和對條件及問題的分析，能夠正確的理解題里的數量關系，并能正確設某一未知數為X列出方程。新舊知識有機的結合很順利的學會了解職形如ax+bx=c的方程，同時通過類推的方法解決了“和差”、“和倍”、“差倍”的類型的問題，從而解決了兩步計算問題的逆思問題，提高了學生分析問題、解決問題的能力。

（責任編輯武之華）