混沌——中學教學新思維探析

【內容摘要】教學系統是一個動態的、開放的、復雜的非線性系統。要對教學系統作全面而深刻的審視，并不是件容易的事。采用混沌理論取代傳統的靜態、線性、封閉、控制、準確和結構化的現代主義知識教學觀，對拓寬和改進教學思維和提高教學質量具有重要意義。在中學教學活動中，教師也應具備一些混沌科學的思想觀點，自覺地遵循混沌系統的運動規律，使自己的教學實踐更符合教學系統本身的運動規律。

【關鍵詞】教學；系統；中學；思維

教學是一種復雜的認知活動，教師作為這一活動的主導者，要不斷地制定、選擇和實施行動方案，在與學生互動前、互動中和互動后，將教學理論、教學認識和教學思維付諸教學實踐。隨著新課程改革的推進，教師教學理念發生了深刻的變化，教學不再是傳統意義上靜態、線性、封閉、控制、準確和結構化的過程。如何有效地針對中學生發展特點進行教學，已成為擺在教育工作者面前亟待解決的難題。混沌理論的產生，及其在各領域的成功應用，既對傳統的教學模式提出了嚴峻的挑戰，又為拓寬和改進教學思維、提高教學質量提供了重要啟示。

一、混沌理論簡介

混沌是指發生在確定性系統中的貌似隨機的不規則運動，一個確定性理論描述的系統，其行為卻表現為不確定性——始終囿于有限區域但形態復雜、軌道不可預測且永不重復，它不同于人們早期認識的平衡、周期運動、準周期運動這三種“定常狀態”中的任何一種，表面上看來雜亂無序的系統，實際上卻有它自身的規律。混沌作為確定性非線性動力系統的重要特征，已經引起了人們的廣泛關注，并在數學、物理、社會學、生態學和生物力學等領域開始了廣泛的應用研究。

近年來，模態競爭法在數學上已成功地應用于混沌研究[1]。它的基本原理是：一個系統至少存在兩個子系統（或者說是兩種模態），每個研究領域對于子系統都有其獨特的定義。不同的子系統共同確定了系統的動力學行為，每個子系統的變化都會引起其他相應子系統的變化，并可能最終導致整個系統發生改變。不同的子系統之間存在著關聯性，如果一個子系統能夠控制所有其他的子系統，系統的行為被占優勢的子系統控制；如果沒有一個子系統能夠始終控制其他的子系統，那么不同子系統之間的競爭就會導致系統出現復雜的動力學行為。

二、教學體系中的混沌特性

混沌理論為教學提供了全新的思路，教學是一個整體，是教師的教與學生的學共同構成的復雜的認知活動。對于教學系統而言，存在兩個子系統——教師子系統與學生子系統，這兩個復雜的子系統之間相互作用，產生了系統復雜的動力學行為——教學，下面從四個方面對教學系統進行詳細分析。

1.教師子系統的復雜性。教是一種專業本領，師是一種專業職業，因而都需要專門學習和專門訓練。為了教好學生，教師自己就有了更艱巨的學習任務，這是一種更為深入的學習。不同的教師存在著個性差異，也有著不同的知識背景和學習體驗，對于具體的課堂情境有不同的教學方式和教學策略。教師的課堂教學行為是教師綜合素質的表現，體現了教師的個性特征、教學思維、教學能力和教學風格。影響教師課堂教學行為的因素相互影響、相互關聯，形成了復雜的網狀系統，系統中某一因素的微小改變，都可以引起教師子系統自身動力學行為的大幅調整。

2.學生子系統的復雜性。教育的對象是人，人和人都有共性與個性，學生群體也不例外。以初中學生為例，他們的年齡大都在12—15歲左右，身心正處在一個迅速發展的階段，心理上表現出半幼稚、半成熟的狀態。他們關注自我，包括關注自我的外在形體、衣著、交友范圍和心理感覺，把自己看作“成年人”，對自己的要求有了更高的自覺性，學習能力比之小學時有很大的發展和提高，如知覺的精確性和概括性，注意力的穩定性、目的性和選擇性，意義識記和邏輯思維能力的日益發展等。這些共同的特點，為他們完成初中階段的學習任務，提供了良好的生理和心理基礎。然而，學生畢竟存在著個性差異——個體本身的差異（個體系統內各因素發展水平的差異）和個體間的差異（人與人之間的差異），導致學生學習的參與狀態、思維狀態、情感狀態和交往狀態各不相同，所有這些因素構成復雜的學生子系統。

3.教學系統的發展變化。處于一定政治、經濟與文化氛圍中的教學系統，是一個動態的、開放的、復雜的非線性系統。從教科書、報刊、書籍、網絡、電視和電影等大眾媒體中獲得的信息，必然會與教學系統發生物質、信息與能量的交換，在達到平衡態后，由于政治的多變、經濟的漲落和文化的多元等又會形成新的不平衡，這是推動教學系統發展的外部動力。同時，系統內部也在不斷地發展變化，由于教師子系統與學生子系統的復雜性，以及兩個子系統在相互影響過程中以不同的方式組合于教學系統，使教學系統顯得格外復雜而難以把握。這就要求人們從整體和系統的角度，以全新的方式把握教學、認識教學及反思教學。

⒋教學在教師與學生兩個子系統的相互競爭中不斷發展。如果教師子系統在教學系統中占主導地位，那么就會出現傳統教學中“只見教科書不見人”的情況，整個教學過程中教師唱獨角戲，向學生灌輸知識，學生被動地、依附地接收，教學效果不好；如果學生子系統在教學系統中占主導地位，過分關注學生的“學”，強調“教”完全為“學”服務，以學生的短期成績或平均分評價教師的教學效果和教學能力，教師也會喪失“教”的積極性。眾所周知，教學效果有些是顯性的，更多的是隱性的；有些是短期的，更多是長期的。事實上，教學活動無論以哪種形式存在，都應有兩個子系統的能動活動，都應充分體現教師與學生兩個子系統應有的地位。在教學活動中，教師擁有的淵博知識、教學技能和奉獻精神，與學生所擁有的期待與動機、興趣與好奇、積極拼搏與進取等互相交融、互相督促和鞭策，共同創造了積極和諧的課堂教學環境和學習氛圍，在師生之間架起了一道互相尊重、融洽交流、教學相長的橋梁，這對師生的共同發展大有裨益。在教學中，教師要時刻想到學生之間存在著差異，不能采用“一刀切”的教學策略，要有足夠的靈活性，具體問題具體分析，針對學生的差異性做出適當調整，這也是對教師現有教學水平的挑戰和促進。教師從以往的教學中總結經驗教訓，提高教學水平，又會促進教師的發展。富有思想、善于思考的教師在師生交互的教學活動中，能培養出具有崇高理想、完美人格、健康個性的學生。所以說，教學實踐是復雜的和不確定的。在教學活動過程中，由于教學環境的復雜性與多變性、教師子系統與學生子系統的差異性、教學過程的動態性，以及教學結果的不確定性，使得教師子系統與學生子系統在交互的過程中，學生的知識量由遠離平衡態的情況，大幅度上升，而與教師在知識上達到一種平衡狀態，這時，作為—個階段的教學就結束了，需要升入高一級的學校尋找新的不平衡。教學就是在這種不平衡——平衡——新的不平衡——新的平衡過程中，周而復始，循環往復，不斷地向前推進。

將混沌理論引入教學系統，拓寬了教學思維，對重新審視教學系統具有啟發性和實踐價值[2]。教學是動態的、開放的和復雜的非線性系統，“教學內容不應僅僅是既有知識的聚集， 還應該包括對未知領域的探求， 不應僅僅是教材中事先規定好的材料， 還應包括在具體的教學過程中不斷形成、產生的內容”[3]。依據混沌理論，教學系統容易產生無法預期的結果。我們認為，教學不僅僅是讓學生獲得知識，更重要的是讓學生在教與學的相互碰撞中，自覺遵守混沌中的模態競爭規律，樹立科學的自然觀和人生觀，掌握認識世界的科學方法，把教與學不斷地推向前進。

參考文獻：

【1】W.Yao， P.Yu， C.Essex. Estimating chaotic parameter regimes by generalized competition modes approach. Commun.Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2002.

【2】丁自成，金美芳.混沌理論在學生評價中的應用研究 [J].教學與管理，2007.

【3】潘洪建.當代知識轉型及其對教學改革的啟示[J].教育教學論壇，2007.

（責任編輯 馮 璐）