動態“三步曲”奏出數學概念教學最強音

【摘要】概念是數學知識主體的脊梁，是學生學好數學的基礎，搞好概念教學至關重要.筆者認為概念教學首先要將概念問題化，形成具體的任務，接著，在互動完成任務的過程中體驗數學思想方法，最后，在知識的應用過程中完成對概念的內化.

【關鍵詞】數學；概念；教學；自主

《數學課程標準》中特別強調數學概念教學的過程，重視學生對概念理性認識的提升，注重學生對基本概念和基本思想的理解和掌握，提升學生自主解決問題的能力.筆者通過多年的數學教學經驗，認為在概念教學中，可以借助動態演繹讓靜態概念“動”起來，讓學生在動態的學習過程中體驗概念的形成過程，應用概念解決數學問題時，應激發學生對概念和數學問題的深層次自主思考，在應用過程中內化為自身的能力.

一、“啟動”——概念教學問題化

概念是數學知識主體的脊梁，概念的教學應體現數學思想方法性，枯燥的符號和公式難以啟迪學生的思維，難以調動學生探究的欲望.新課改以來，愈來愈注重教學情境的創設，強調以問題為中心，用具體任務來驅動概念的教學.

新概念導入的過程，應該是學生融入教師所創設教學情景的過程，是明確探究任務的過程，是激活學生原有數學知識和方法的過程，是對新概念第一印象的形成過程.這一過程，要培養學生自主探索、發現和提出疑問的習慣，切忌生硬地拋出規律和概念，導入和問題的生成力求自然、原生態.

譬如，筆者在“映射與函數”概念教學中，借助生活剪影創設情境：生活水平的提高，家庭汽車的擁有量愈來愈高，提高了我們生活質量和帶來便利的同時，問題和麻煩（如交通肇事、車輛偷盜等）也隨之而來，“現在車管所是如何對車輛進行有效管理的?”這是一個實際的問題，答案也是學生能夠熟知的“上牌”——給每一輛車上一個牌照，每一輛汽車都與一個號碼相對應!此時，切換到“映射”的概念，學生在一定感性認識的基礎上，容易留下深刻的第一印象，學習興趣和欲望等正情緒容易受到有效激發，有利于學習動能的釋放.

二、“加速”——概念形成過程化

數學概念大多是多結構、多層次的.單一的導入不能讓學生深刻地理解概念的內涵與外延，概念學習應該有一個過程，根據知識點的特點和學生的學情，由具體到抽象，由低級到高級，拾級而上，適當“加速”，讓學生通過自主體驗，主動地、分步構建概念，加強直觀教學，體驗從感性到理性的過程.

例如，在“異面直線”的概念教學中，直接拋出概念比較抽象，理解上有一定的難度，筆者結合教室中的空間線條創設情境，首先讓學生通過自己發現得出在同一平面內的兩條直線不是相交就是平行.接著，引入問題：“是不是不相交的兩條直線就是平行的呢?”再引導學生自己去觀察教室中的三維線條，“異面直線”的概念在學生的感性認識基礎上自然形成.接著以此為生長點，讓學生找一找生活中“異面直線”的例子，讓學生嘗試著自我表述，再進行相互討論.任何數學概念都不是孤立存在的，概念之間彼此聯系密切，“異面直線——夾角——距離”概念體系在教學伊始就要有提前意識和整體意識，可以加速對概念較為全面的認識，形成一個整體，使學生能較為深入地理解數學概念的本質.

三、“內化”——概念應用自主化

認識和形成概念后，理解和掌握并內化為學生的知識和能力，需要學生自己通過反復實踐來鞏固概念，通過概念的應用，溝通各個概念、定理、法則、性質、公式之間的聯系.

實踐的過程，可以通過類比來正面強化概念，引導學生去細致地分析兩類對象（其中一類學生已經掌握了某些特征），通過比較找出新概念與另一已知概念之間所具有的某些類似的特征，完成新概念也具有這些特征的推理，這種方法可以啟迪學生思維，幫助學生理解多個概念，是一種系統學習概念的有效方法.

數學概念大多是既抽象又嚴密的，學生在新概念學習過程中，有一些漏洞是正常現象，而對概念在理解上的偏差可以通過應用做題真實地暴露出來.由學生犯下的“錯誤”出發，引導學生分析錯誤成因，完成自我醒錯，自我糾錯的過程，能有效培養數學思維的批判性、嚴密性.有時，為了讓學生留下深刻的印象，可以先“挖坑”讓學生摔疼，充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析原因，引導學生“從跌倒處爬起”，強化學生對概念全面的認識.

總的來說，概念教學是數學教學極重要的環節，也是課堂教學的難點之一，要學生記住概念不難，難在讓學生學好概念，并能夠遷移應用到學習其他數學知識中來.學生學習知識具有一定的連貫性，學生對數學上具體的某一概念的掌握與理解的程度直接影響其他數學知識的學習.所以，我們要解放思想，注重優化教學設計，重點把握好課堂教學過程，激發學生真正參與概念學習的全過程，在探究過程中洞悉概念的本質，汲取數學“營養”，激發創造熱情.

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